海淀区2010-2011年七年级上数学期末试题及答案

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数    学  学校                班级                 姓名              成绩              一、选择题：（本题共36分，每题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案                                                     1．-9的相反数是  （    ）                （A）       （B）         （C）-9          （D）9 2．下列各式正确的是（    ） （A）         （B）         （C）       （D） 3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株， 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（    ） (A)     (B)     (C)       (D) 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（    ） (A) 两点之间，射线最短    （B）两点确定一条直线 （C）两点之间，线段最短    （D）两点之间，直线最短 5．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（    ） （A）         （B）           （C）       （D） 6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（    ） （A）        （B）          （C）      （D） 7．下列运算正确的是（    ） （A） （B） （C） （D）   8．如图，下列说法中 的是（    ） （A）直线 经过点 （B）射线 与直线 有公共点 （C）点 在直线 上 （D）直线 与线段 相交于点 9．若 与 互为余角， 是 的2倍，则 为（    ） （A）20°  （B）30°    （C）40°  （D）60° 10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠ 互补的角为（    ） （A）              （B） （C）              （D） 11．如图，数轴上的点A所表示的数为 ，化简 的结果为（    ） （A）1  （B）   （C）   （D） 12．已知 、 为两个不相等的有理数，根据图中的程序，当输出数值 为48时，所输入的 、 中较大的数为（    ） A．48          B．24          C．16            D．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式 的一次项系数是    　. 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为          . 15．计算：     °  ′. 16. 若有理数 、 满足 ，则 的值为            . 17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得 ,理由是等角（或同角）的                ；若 = ，则 =         o. 18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式 的值为            . . 19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得 的值为            . 20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的            ．（填写字母） 三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1） ；  （2） + . 解：                      解： 22．解方程： . 解： 23．先化简，再求值： ，其中 ， . 解： 四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题： 在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解： 五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分） 25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数. （1）如果小明想的数是 ，那么他告诉魔术师的结果应该是            ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是            ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙. 解： 26． 阅读：在用尺规作线段 等于线段 时，小明的具体做法如下： 已知：如图，线段 .      求作：线段 ,使得线段 . 作法: ① 作射线 ； ② 在射线 上截取 . ∴线段 为所求. 解决下列问题： 已知：如图，线段 .    （1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线 上作线段 ，使得 ；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）                （2）在（1）的条件下，取 的中点 .若 ,求线段 的长.（要求：第（2）问重新画图解答） 解： 六、解答题：（本题共6分） 27． 小知识：如图，我们称两臂长度相等（即 ）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角 ，则底角 . 请运用上述知识解决问题： 如图， 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下： ， ， ， ，… （1）①由题意可得 =          o； ②若 平分 ，则 =          o； （2） =                        o（用含 的代数式表示）； （3）当 时，设 的度数为 ， 的角平分线 与 构成的角的度数为 ，那么 与 之间的等量关系是                          ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图） 解： 海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 答 案     2011.1 一、选择题：（本题共36分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C A A B C B C B B                           二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13． ；  14．5.61；  15． （全对才得分，写成 不得分）；  16. ；  17.余角相等，130；    18．20；    19．8；    20．A、B、E（注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；  三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1） . 解法一：原式 ---------------------3分 ．          ----------------------4分 解法二：原式     ----------------------3分 ．      ----------------------4分 （2） . 解：原式＝       ----------------------3分 ＝             ＝1.              ----------------------- 4分 22．解方程： . 解：方程两边同时乘以6，得        .        ----------------------2分 .          ----------------------3分 . .                ----------------------4分 .                ----------------------5分 23．先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 ----------------------2分 .        ----------------------3分 当 ， 时， 原式     ---------------------- 4分 .                  ----------------------5分 （直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分） 24. 解：设这个班有 名学生.  ----------------------1分 .    ---------------------- 3分 . .        ---------------------- 4分 答：这个班有 名学生.     ---------------------- 5分 (注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4；    ---------------------- 1分 （2）88；          ---------------------- 2分 （3）设观众想的数为 .          ---------------------- 3分 . 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分) 26．解：（1） (点 和点 各1分) --------------2分 （2）∵ 为线段 的中点， ∴ .  如图1，点 在线段 的延长线上. ∵ , ∴ . ∴ .  ∴ .  ----------------------3分 如图2，点 在线段 上. ∵ , ∴ . ∴ .  ∴ .  综上所述， 的长为1或 .----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分） 27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分 （2）  ；----------------------4分 （注：写成 的不扣分，丢掉括号的不扣分） （3） ；----------------------5分