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小波多分辨分析的频带阈值去噪方法

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小波多分辨分析的频带阈值去噪方法小波多分辨分析的频带阈值去噪方法 齐子元 ,米东 ,徐章隧 () 军械工程学院 无损检测技术研究所 ,石家庄 050003 摘 要 :提出了一种基于小波多分辨分析的频带阈值去噪方法 ,并给出了此方法的主要算法步骤 。用此方法 ( ) 与单一阈值方法分别对一个实例信号进行了去噪处理 , 并基于两个客观评价标准 : 信噪比 SNR 、均方根误差( ) R SM E,评估了去噪效果。实验结果证明了提出的方法是一种更有效的语音去噪方法 ,大大提高了信噪比 ,改善 了清晰度 。 关键词 :声学 ;小波多分辨分析 ;频带阈值 ;语音...
小波多分辨分析的频带阈值去噪方法
小波多分辨分析的频带阈值去噪方法 齐子元 ,米东 ,徐章隧 () 军械工程学院 无损检测技术研究所 ,石家庄 050003 摘 要 :提出了一种基于小波多分辨分析的频带阈值去噪方法 ,并给出了此方法的主要算法步骤 。用此方法 ( ) 与单一阈值方法分别对一个实例信号进行了去噪处理 , 并基于两个客观评价标准 : 信噪比 SNR 、均方根误差( ) R SM E,评估了去噪效果。实验结果证明了提出的方法是一种更有效的语音去噪方法 ,大大提高了信噪比 ,改善 了清晰度 。 关键词 :声学 ;小波多分辨分析 ;频带阈值 ;语音信号 ;去噪 中图分类号 : TB115文献标识码 : A Frequen cy Ban d Thre sho ld D en o is in g M e thod Ba sed on W a ve le t M u lt i2re so lu t ion Ana ly s is Q I Z i2yuan, M I D ong, XU Z hang 2su i (Nonde struc tive Te sting Techno logy In stitu te, O rdnance Enginee ring Co llege, )Sh ijiazhuang 050003 , Ch ina A b stra c t:A wave le t frequency band th re sho ld deno ising m e thod ba sed on m u lti2re so lu tion ana lysis is p re sen ted and the p rim a ry a rithm e tic step s is given. The soft th re sho ld m e thod and frequency band th re sho ld m e thod a re u sed to deno ise a sp eech signa l re sp ec tive ly. The p e rfo rm ance s of wave le t th re sho ld ( ) deno ising m e thod acco rd ing to the ob jec tive eva lua tion standa rd s: signa l to no ise ra tio SNR , roo t ( ) squa re m ean e rro r R SM Ea re eva lua ted. Exp e rim en ta l re su lts demon stra te tha t wave le t frequency band th re sho ld m e thod is mo re effic ien t fo r sp eech signa l deno ising. It can grea tly imp rove the SNR and defin i2 tion. Key word s: acou stic s; wave le t m u lti2re so lu tion ana lysis; frequency band th re sho ld; sp eech signa l ; deno ising 小波变换有效完成了信号的时间与空间的局部,对应于信号大致空间进行分解 。在大尺度空间中 化 ,对于信号分析是一个强有力的工具。小波变换具 的概貌 ;在小尺度空间中 ,对应于信号的细微部分。 (() 有多 分 辨 率 M u lti2R e so lu tion , 即 多 尺 度 M u lti2 随着尺度由大到小的变化 ,在各尺度上可以由粗及 [ 4 ] ) Sca le的特点 ,可以由粗及精地逐步观察信号 ; 同时精地观察信号 。这就是多分辨分析的思想 。 小 (还具有品质因数恒定 ,即相对带宽 带宽与中心频率 波去噪就是基于多分辨分析原理 , 并由 S. [ 6 ])( ) 之比 恒定的特点 ;适当地选择基本小波 ,便可以使其 M a lla t算法给出如下 : 给定一尺度函数 < t其延 - j 2 ( ) ( )在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力 ,因此 时与伸缩函数 < 2 t - k 线性张成 LIR 的闭子 ( ) 非常有利于信号分析。由于小波分析具有上述特性 , 空间 V j?Z,则有 j [ 1 ] 因此有人把小波变换誉为分析信号的数学显微镜 。 < < V < V < < V < V - 1 0 1 j 2 小波分析能同时在时频域中对信号进行分析 ,有效地() ? V = L R , ? V = { 0 } j j j?Zj?Z区分信号中的突变部分和噪声 ,从而实现对信号的去 ( ) 对于一小波函数 W t, 其延时与伸缩函数 W j 2 噪。小波去噪也是小波分析的一个重要的应用领域。 ( )( ) 2t - k 线性张成闭包 W ,那么 LIR 就可以分解j 2 ( ) 为空间 W 的直和 : L IR = ? W ? W ? W ? j - 1 0 1 1 小波多分辨分析 ,且有(一个信号在不同尺度上的多分辨率分析 M u lti2 , V= V? W , V= V? W , , V 01 1 1 2 2 j) R e so lu tion A na lysis,就是在不同分辨率情况下显示 = V ? W ,j+1 j+1 信号的特征 ,其实质就是把信号在一系列不同层次 ( )x n 可以由以下两式进行分解对一实信号 ( )( )j- 1 j收稿日期 : 2007 205 225 ( ( )) xh n - j ? 1, j ? Z 1 2 k x = k n? ( ) n 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 50175109 ( )( )jj- 1 ( )j ? 1, j ? Z 2 ( ) 作者简介 :齐子元 1980 - ,男 ,山东临清人 ,博士研究生 ,主要研究 ( ) d= g n - 2 k x k n ?n 方向 信号处理与故障诊断理论。 ( ) ( ) jj 式中 , d 与 x是信号在分解水平 j下的离散细节性 。该算法的主要步骤如下 :k k ( ) ( ) ( )( ) 1 用 M a lla t塔形算法对原始语音信号 X n 系数与离散逼近系数 ; h n 和 g n 分别是低通滤[ 7 ] 波器系数与高通滤波器系数 ,且有做小波变换 , 并分为 N 个频带 。选用 D aubeche s2- n [ 8 ] ( ) ) ( () ( )g n = - 1 h N - n 3 10小波作为母函数 ,设第 i级 频带的小波系数为 ( ) X i, i = 0, , 7。其中 N 是滤波器长度。信号的重构算法 ( )( )( )j- 1 j j ( )( ) 2 认为原始语音信号 X n 前 0. 1 秒对应的( ) ( ) x= h n - 2 k x + g n -2 k d k k k ??n n 数据是纯噪声数据 ,根据这些数据给出 N 个频带噪 ( )4 ( ) M i, i = 0,, N - 1。声最大值的估计 ( ) 0 ( )( ) 4 式中 x已知 , 即为原始信号 x k ,因此 ,由上k ( )( ) 3 设定相对阈值 K, 令每个频带的阈值 T i 述小波分解与重构算法可以对任意非平稳信号进行( ) K3 M i, = i = 0, , N - 1, 式中 K为常量且 0 <处理。 K < 1。 ( )4 对第) ( i 个频带的系数 x i进行软阈值处 2 小波去噪性能的评价标准 ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) 理 : x i= sgn x i3 M ax { abs x i- T i, 0 } 。 2. 1 信噪比 ( SNR) ( )) ( 5 对新的小波系数 x i进行反小波变换 ,得 信噪比是测量信号中的噪声量的传统方法 ,常 到重构的语音信号。 被用来作为去噪效果评价的指标 。信噪比单位是分 ( ) 贝 dB ,其定义为 4 实例仿真 ( ) ( ) SN R = 10 ×logpow e r/ pow e r10 s igna l no ise 采集一段语音信号 ,采样频率设为 8 KH z,对其 按信噪比加入白噪声生成一个带噪的语音信号 ,信 1 2 ( ) = x n pow e r s igna l?n噪比为 0 dB ,这样求得去噪后语音信号的信噪比即 n 为提高的信噪比数。然后用小波去噪方法进行去噪 1 2 )( ( ) pow e r= [ x n - x^ n ] no ise ? 处理。用 MA TLAB 对信号作时域分析 , 结果如图 1 n n 所示。 其中 pow er为真实信号的功率 , pow er为噪 signa ln o ise在实际应用中 , 通常用处理后信号的 SNR 和 ( )( ) 声的功率 。x n 为原始信号 , x^ n 为小波去噪后的 R SM E来判定去噪效果的好坏 , SNR 值越大 , R SM E 估计信号 。去噪后 ,信噪比越大 ,去噪的效果越好。 值越小 ,表明去噪效果越好。表 1 为信号去噪后的 2. 2 均方根误差 ( RSM E)SNR 和 R SM E值。 原始信号与去噪后的估计信号之间的均方根 表 1 信号去噪后的结果对比 误差定义为 1 2 ( ) ( ) RM SE = [ x n - ^x n ] 去噪方法 ?( )SNR dB R SM E n n 带通滤波2. 4693 0. 1018 ( ) ( ) 其中 x n 为原始信号 , x^ n 为小波去噪后的 小波单一阈值去噪5. 5348 0. 0642 估计信号 。均方根误差越小 ,去噪的效果越好。 小波频带阈值去噪7. 9679 0. 0485 3 小波阈值去噪方法及其改进 ,运用小波频带阈值方从实验结果也可以看出 由于噪声的离散细节信号的幅度随着尺度的增 法去噪 , 与原带噪语音信号相比 , SNR 提高约 8.大而减小 ,通过选择一个阈值对所有尺度来达到去 0 dB ,与单一阈值去噪方法相比 , SNR 提高约 2. 5 dB ,[ 6 ] 噪的目的 。在用小波系数进行去噪时 ,阈值的选 而且小波频带阈值方法去噪的信号 R SM E 值也最 择是整个算法的关键 ,阈值选取的合适与否直接影 小 ,清晰度高。与此同时也能很好的保留了语音端 响信号去噪的效果和重构信号的失真程序。Donoho 点信息 ,且在听觉上没有经典谱减法及其各种改进 [ 2 ] [ 3 ]在文献 中提出了一种单一阈值去噪方法 ,由于 形式的谱减法所谓的“音乐噪声 ”,很好的改善了语 绝对值变化率绝对值变化率绝对值变化率 9. 5278 40. 2430 228. 3918 正常 2. 13% 31. 4 % 19. 3 % 活塞环 9. 7350 58. 6860 283. 1405 失效 c. 活塞环失效后 ,它对活塞的支承和缓冲作用它引起的机身振动响应信号从宏观上看并无明显的 故障特征和差别。本文对机身振动信号提取的三种 基本丧失 ,使得活塞对缸套的撞击增强 ,机身振动信 ,理论分析及实验结果表明 ,它们可以作为监 特征量 号相应增强 。对于四冲程柴油机来说 ,其主撞击信 测活塞环失效的重要参数 。 号发生在膨胀做功冲程的上止点附近。因此 ,小波 包三维时频能量图做功冲程上止点附近的能量值 , 参考文献 :是判断活塞环失效的重要参数。 [ 1 ] 张雨. 利用机体表面信号诊断活塞环失效的研究 [ J ]. ( ) 振动工程学报 , 1997 , 10 4 : 440 - 445. 4 结语[ 2 ] 彭玉华. 小波变换与工程应用 [M ]. 北京 : 科学出版 社 , 1999. 发动机活塞环失效后 ,整机的动力性能下降 ,但 (上接第 131页 )性 ,信号波形失真小 ,清晰度高 ,能有效地除去信号 图 1 语音信号去噪仿真结果 W ave le t Sh rinkage [ J ]. B iom e trika, 1994, 81: 425 - 中大量的随机噪声 ,大大提高了信噪比 ,即提高了信 455. 号的分辨率 , 同时也很好的改善了语音的清晰度 。 胡昌华 ,张军波等. 基于 MA TLAB 的系统分析与设计 [ 4 ] 这种方法还可以作为信号分析与处理的预处理 ,为 [M ]. 西安 :西安电子科技大学出版社. 2000: 4 - 20. 提高信号的分析精度奠定了良好的基础。M a lla t S. A Theo ry fo r M u ltire so lu tion Signa l D ecompo si2 [ 5 ] tion : The W ave le t R ep re sen ta tion [ J ]. IEEE Tran s. O n 参考文献 :( ) PAM I, 1989, 11 7: 674 - 693. [ 1 ] 程正兴. 小波分析算法与应用 [M ]. 西安 : 西安交通大孟哲. 基于小波变换的多尺度多阈值语音增强方法. [ 6 ] 学出版社. 1998. ( ) 武汉理工大学学报 [ J ]. 2001, 25 2: 209 - 212. Donho D L. D e2no ising by Soft2th re sho ld ing [ J ]. IEEE M a lla t S and Hwang W L. Singu la rity D e tec tion and P ro2 [ 2 ] [ 7 ] ( ) Tran s. O n Info rm a tion Theo ry. 1995 , 41 3 : 613 - ce ssing w ith W ave le t [ J ]. IEEE Tran s. O n Info rm a tion 627. ( ) Theo ry. 1992, 38 2: 617 - 643. Donho D L , John stone IM. Idea l Sp a tia l A dap ta tion V ia [ 3 ]
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