高考物理计算题模拟小卷(二)

计算题模拟小卷(二) 24．(12分)如图1所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s＝2.88 m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数μ1＝0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为 mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ 图1 解析　第一阶段拉力F小于C、A间最大静摩擦力，因此C、A共同加速到与B相碰。该过程对C、A用动能定理有 (F－μ2·3mg)s＝ mv (2分) 解得v1＝8 m/s。(2分) A、B相碰瞬间，A、B系统动量守恒mv1＝(m＋m)v2(2分) 碰后共同速度v2＝4 m/s。(1分) C在AB上滑行全过程，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，C到B右端时恰好达到共同速度，即 2mv1＋2mv2＝4mv(2分) 因此共同速度v＝6 m/s。(1分) C在A、B上滑行全过程用能量守恒得 F·2L＝ ×4mv2－ ＋μ1·2mg·2L(2分) 代入数据解得L＝0.3 m。(1分) 　0.3 m 25．(20分)如图2甲所示，一边长L＝0.5 m，质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中。金属线框的一个边与磁场的边界MN重合，在水平拉力作用下由静止开始向右运动，经过t＝0.5 s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流I随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出磁场的过程中。 图2 (1)求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻； (2)写出水平力F随时间t变化的达式； (3)若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10 J，求此过程中线框产生的焦耳热。 解析　(1)根据题图乙知，在t＝0.5 s时间内通过金属框的平均电流 ＝0.50 A，于是通过金属框的电量q＝ t＝0.25 C。(2分) 由平均感应电动势 ＝ ，平均电流 ＝ ，通过金属框的电量q＝ t，得q＝ ，于是金属框的电阻R＝ ＝0.80 Ω。(4分) (2)由题图乙知金属框中感应电流线性增大，说明金属框运动速度线性增加，即金属框被匀加速拉出磁场。又知金属框在t＝0.5 s时间内运动距离L＝0.5 m，由L＝ at2得加速度a＝ ＝4 m/s2。(2分) 由图(2)知金属框中感应电流随时间变化规律为I＝kt，其中比例系数k＝2.0 A/s。于是安培力FA随时间t变化规律为FA＝BIL＝kBLt(2分) 由牛顿运动定律得F－FA＝ma，所以水平拉力 F＝FA＋ma＝ma＋kBLt(2分) 代入数据得水平拉力随时间变化规律为 F＝2＋0.8t(单位为“N”)(2分) (3)根据运动情况知金属框离开磁场时的速度 v＝ ＝2 m/s。(3分) 由能量守恒知，此过程中金属框产生的焦耳热 Q＝WF－ mv2＝0.1 J。(2分) 答案　(1)0.25 C　0.80 Ω　(2)F＝2＋0.8t(单位为“N”)　(3)0.1 J