通过你的教学实践,谈谈你对图形与几何课程教育目标的认识。

通过你的教学实践,谈谈你对图形与几何课程教育目标的认识。 通过你的教学实践，谈谈你对图形与几何课程教育目标的认识。 新课程背景下的几何教学提出的目标和具体教学要求为:“在初中阶段，学生将探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受;在探索图形性质，与他人合作交流活动中，发展合情推理，进一步学习有条理思考与表达;学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，发展空间观念。”可见，几何教学在初中教学中占有重要的地位。因此，教师应该在思想上提高对几何教学的认识，做到知难而上，寻幽探微，在几何教学实践中多渠道探索适合于、有利于自己的教学方法、途径，才能实现《课标》的目标和要求。 随着教育改革的深入和新课程标准的实施，初中几何课程发生了很大的变化。新课程将初中几何内容分为图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四大模块，其目的在于通过教材编排，形成梯度，逐步升级，有步骤地培养学生逻辑思维能力，让学生形成初步的空间观念，增强学生对平面几何的认识，提高学生学习和应用几何知识的能力。 根据上述标准和要求，结合自己多年来的教学实践，总结概括自己在几何教学中的一些具体做法和点滴体会。 一、注重文字语言与数学符号间的相互转化。 几何教学中有三种不同形式的语言，即图形语言、文字语言和符号语言。三种语言在几何中发挥的作用也不相同。图形语言形象、直观，能帮助学生认识问题和解决问题;文字语言对图形本身和图形中 所蕴含关系能予以精确的描述和解释，对几何中的定义、公理、定理、命题等内容均能精确地表达;符号语言是对文字语言的简化和抽象，具有更强的抽象性，是逻辑推理必备的能力基础，也是教学中的一大难点。因此，在平时的教学中，教师要不失时机地引导学生将几何定义、公理、定理、命题等文字语言转化为符号语言，培养学生文字语言符号化的意识，训练学生文字语言符号化的能力。例如，讲到“垂直”的概念时，要对照几何图形，让学生会用“AB?CD，垂足为O”表示直线AB与CD的垂直关系，会用“a? b”表示两条直线a、b相互平行。另外，一些图形也要会符号化表示，如三角形ABC表示为“ ?ABC”，平行四边形ABCD表示为“ ABCD”，以O为圆心的圆表示为“?O”等等，同时遇到符号化的几何语言也要知道表示什么意思。让学生学会用精确的语言文字来表达几何图形，使文字语言符号化，培养学生将形象思维变成抽象思维的习惯。 二、重视把已知条件和所求问题用不同的符号在图形中直观表示的过程训练。 在几何教学和学习中，学生在解决数学问题时常有题目、图形分家的现象，特别是在处理比较复杂的问题时常“看图忘条件”。因此为了帮助学生更好地将题和图有机结合，可以提醒学生采用不同的符号将已知条件在图中表示出来，让题目中给的条件更直观，做到条件与图形的结合思考，提高学生对条件与图形的整合思维能力。例如，两条直线垂直就用直角符号表示，两条直线平行用同向箭头对应表示，相等的角可以分别用点、叉、弧等对应记号表示。通过这些特有 记号的表示，不仅把题目中的已知条件直观化，而且也暗示和提醒学生找到解决问题的思路，既拓宽了学生的思维而又培养了学生良好的思维习惯。 三、加强直观几何、实验几何的教学，培养学生的合情推理能力。 图形与变换、图形与坐标、视图与投影等几何内容，增强了几何的直观性。通过几何的旋转、翻折、平移、拼接或拆分等各种运动来发现一些几何事实或几何关系，体现了实验几何的重要作用。采用操作、实验的方式，借助类比、归纳等合情推理加以认识图形，这是新课标注重引导学生经历几何知识的发现，形成的全过程的具体要求。因此，在平时教学中，应注重培养学生的合情推理能力。例如在教学“平行线的性质”时，先提问:“我们知道，利用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两条直线平行。”那么，反过来提出问题:“如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢,”然后是画图与度量，寻找规律，最后通过不完全归纳后得出的两条直线平行的性质。这样的教学是在学生合情推理下发生的，学生得到的知识是他们自己发现、归纳的，容易掌握，也不易 0忘记。又如证明凸多边形的内角和等于(n-2)•180。面对不知具体边数的问题，我们常常先讨论简单的四边形、五边形内角和的求法，然后将这里的求法类比到边数更多的多边形中，找到作辅助线的办法。在这个过程中，我们最后虽然用演绎推理证明了结论，但从四边形、五边形类比到n边形，合情推理起了关键性作用。 四，引导学生会将复杂的几何图形分化成一些常见的基本图形。 几何教学离不开几何图形，几何问题中所涉及的几何图形有基本图形和复杂图形，而这些复杂图形又都是由一些基本图形复合而成。几何中的定义、定理、公理常对应着一些基本图形，因而在教学中要时常提醒学生掌握这些基本图形的构成、形式和性质。在遇到复杂的几何图形，只要能够善于发掘图中所蕴含的基本图形，就能使复杂的问题简单化了。 五、发挥图形变换在解决数学问题中的作用。 新课程中安排了许多图形变换的内容，特别是平移、旋转和轴对称三种变换。这三种变换的共同点是改变了图形的位置后，变换前后的对应元素的大小不发生变化。平移能够将图形的各元素沿着某一方向平行移动;旋转能够将图形的各元素绕着某一点沿着顺时针或逆时针的方向旋转;轴对称能够将图形的各元素沿着某条直线翻折180度。三种变换在几何中各自发挥不同的作用。 Bˊ 例如:如图，将?ABC绕顶点A顺时针旋转 ///A 60度后得到ΔABC，且C为BC的中点,则 D//A CD:DB=( ) BCCˊ A A A 25 A 1:2 B 1: A 3 C 1: , 1:3 解决这个问题的关键是理解旋转变化的性质:旋转后得到的 //,0/ΔABC与ΔABC全等，还有旋转角 ? ,,,=60，易得ΔACC /////是等边三角形，故有AC =CC。又由C是BC的中点，知BC=CC。 /,0/所以可得ΔABC和ΔABC都是含30的直角三形，从而ΔAC D也 110/////是含30的直角三角形，所以有CD=AC，AC=BC，所以有22 1/////CD=BC，故有CD:DB=1:3， 4 所以选D。 以上就是利用旋转的性质和推理得出问题的答案的。把握好三种变化的特征，恰当地使用好三种变换的性质能大大提高解题的能力，有利于学生空间想象力的形成和发展。 六、注意问题设计的灵活性、开放性，鼓励学生多样化解决数学问题。 问题设计开放化体现了新课程理念，体现了教师以学生为中心的教学观。在教学中，教师要把时间留给学生，让他们有机会去尝试问题设计。凡是学生能提的问题，教师决不代替，凡是学生能思考的问题，教师决不暗示，凡是学生能解决的问题，教师决不插手。真正做到适时而放，提高“放”的整体效率。 A DA 例 如图:梯形ABCD中， A AD?BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点, EFPA,PD分别交线段BC于点E,F, BCA A A A 且PA=PD P (1)写出图中你认为全等的三角形(不再添加辅助线) (2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。 本题将问题设计的机会留给学生，让学生展开合理的联想，并根据自己的认知起点和学习经验，从多角度、多方位、多层次思考，得 出问题的结论并加以解决，有利于培养学生的观察力和分析力。 多样化解题，要关注学生个体的独立思考过程，要保证学生有独立思考的时间，有了充分的时间，学生的思维才能够充分活动起来，进而对有用的信息进行分析、综合和科学加工，才能有相应的思考结果。 在教学中，教师还要注意给学生搭建合作、研讨、交流的平台和空间，开挖学生的思维途径，获得多种解决问题的思路和方案，提高学生的思维能力。 社会在发展，时代在更替，教学在改革。教学的与时俱进成了社会发展的需要和时代的要求。新课程理念要求我们每一位教师要认真学习，吃透大纲和新课程标准，要立足教材，多角度、多渠道地探索 A 多元化的教学方式。从初中几何教学的实践中，我品尝到了教学实践创新的甜头。由认识到实践，再由实践到认识，才能使自己的教学认识提高到一个新的理论高度，指导服务于自己的教学，教学才会取得新的突破和发展。同时，在新课程指导下，作为一名数学教师，要切实转换自己的角色，做到课堂上师生互动、合作、探究，教学才会有新的理念。要以学生为中心，充分尊重学生的主体地位，想方设法调动学生思维，充分利用几何教学开发学生智力，启迪学生思维，培养学生良好的思维习惯，提高学生的逻辑思维能力和运用数学知识的技巧。