[精品]3.含30度角的直角三角形的性质导学案

[精品]3.含30度角的直角三角形的性质导学案 3. 直角三角形的性质和判定(3) 课题 含30?角的直角三角形的性质 1. 通过拼图，探索、发现、归纳、证明含30?角的直角三角形学习目标 的性质。 2. 能说出有一个角为30?的直角三角形的性质并会简单应用。 能说出有一个角为30?的直角三角形的性质并会简单应用。 课标要求 必会 含30?角的直角三角形的性质定理级简单应用 知识点 探索??发现??猜想??证明直角三角形中有一个探讨 角为30?的性质( 学习活动 学习导航 一 、复习 知识回顾，为1.等边三角形的性质 新课做准备。 2.等边三角形的判断? ? 二、自学指导: 一 、学生看P4---P5并思考一下问题: A. 我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么 数量关系, B. 用两个全等的含30?角的直角三角尺，你能拼出一个怎 样的三角形,•能拼出一个等边三角形吗,说说你的理由( 学生自学，师 C. 直角三角形与等边三角形的关系, 巡视指导 D. 用你的30?角的直角三角尺，把斜边和30?角所对的学生小组讨论直角边量一量，你有什么发现, 后汇报 结论: 三、课内探究: (一). 对的直角边等于斜边的一半(其条件和结论分别 是什么,如何用数学符号来表达,如何证明, 条件: 仔细考虑，认 结论 : 真完成。 用数学符号表示: 画图 证明: 你还能用什么 方法来证明, 写出你的证明 过程。 (二)例:.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中 点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ?A,30 ?, 注意正确书写立柱BC、DE要多长, 过程。 (三) 归纳得到性质: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ?，那么它所对 的直角边等于斜边的一半. 四、课内检测: 1.在?ABC中，?ACB=90?，?A=30?,CD? AB,AB=4,则BC= ，BD= 。 应用本节课知2.线段AB=4cm，M是AB垂直平分线上 识解答 的一点，MA=4cm，则?MAB= 3.三角形三个内角的度数比是1:2:3，它的最大边长为4?， 那么它的最小边长为,,,. 五、逆命题成立吗, 思考，如果课在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条 内不能完成，直角边所对的角等于30?。 请课下完成。 六、课后作业: 1.如图所示，已知?ABC中，?ACB=90?，?A=30?，BD平分ABC.求证:AD=2DC 2. 如图所示,?AOP=?BOP=15?,PC?OA,PD?OA,若PC=4. 求PD的长. 教学反思: