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利润和利息

2017-11-17 8页 doc 37KB 33阅读

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利润和利息利润和利息 中小学1对1课外辅导专家 精锐教育学科教师辅导讲义 组长签字: 签字日期: 学员编号: 年 级: 课时数: 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 课 题 利润和利息 授课日期及时段 1.能够理解并能熟记公式; 教学目标 2.能够熟练运用公式解决问题; 3.能够结合实际情况解决生活中相关的经济问题。 重点、难点 能够结合实际情况解决生活中相关的经济问题 教学内容 知识要点 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进...
利润和利息
利润和利息 中小学1对1课外辅导专家 精锐教育学科教师辅导讲义 组长签字: 签字日期: 学员编号: 年 级: 课时数: 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 课 利润和利息 授课日期及时段 1.能够理解并能熟记公式; 教学目标 2.能够熟练运用公式解决问题; 3.能够结合实际情况解决生活中相关的经济问题。 重点、难点 能够结合实际情况解决生活中相关的经济问题 教学内容 知识要点 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率,,售价,成本,?成本×100, 2.售价,成本×,1,利润率, 3.售价,原价×折扣 4.定价,成本×,1,期望的利润率,,利润率也称利润百分数,售价也称卖价, 利息问题:国家规定,各种收入必须按照国家一定的额比例向国家缴纳一定的税款,应纳税额与收入的百分比叫做利率。 我们把存入银行的钱叫做本金,取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的百分比叫做利率。 相关公式:利息=本金×利率×期数 利息和=本金×(1,利率×期数) 1 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 典例解析及同步 典例1 某商品按定价的80,出售,仍能获得20,的利润。定价时期望的利润百分数是多少, 卖价,成本解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用,卖价,成本,?成本,即? ,成本利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80,出售,因此实际卖价就应该是1×80,,0.8。根据题意,按定价的80,出售后,仍能获得20,的利润,也就是“成本×,1,20,,,卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8?,1,20,,就可以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80,,0.8 2商品的成本为:0.8?,1,20,,, 3 22定价时期望的利润百分数为:,1, ,? ,50, 33 答:定价时期望的利润百分数是50,。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20,,如果进货价降低20,,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几, 2.某服装店把一批西服按50,的利润定价,当销售75,以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70,,剩下的打几折出售, 3.某商品按20,的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元, 典例2 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30,的利润定价,乙商品按20,的利润定价,后来两种商品都按定价的90,出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元, 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为,200,χ,元。根据“甲商品按30,的利润定价”可表示出甲商品的定价为,1,30,,χ元;根据“乙商品按20,的利润定价”可表示出乙商品的定价为,1,20,,,200,χ,元。现在两种商品都按总价的90,出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价,成本,利润,得到方程[,1,30,,χ,,1,20,,,200,χ,] ×90,,200,27.7,从而求出两种商品的成本。 解:设甲商品的成本是χ元,则乙商品的成本是,200,χ,元。 [,1,30,,χ,,1,20,,,200,χ,] ×90,,200,27.7 χ,130 2 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 200,130,70,元, 答:甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。 举一反三训练2 1.某出版社出版某种,今年每册书的成本比去年每册书增加10,,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40,,但今年的发行册数比去年增加80,,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几? 2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少, 3.商店购进一批本子,每本1元,若按定价的80,出售,能获得20,的利润,现在,本子的成本降低按原定价的70,出售,仍能获得50,的利润。则现在这种本子进价每本几元, 典例3 张大爷有5000元钱,打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率为2.43,;另一种是先存一年期的,年利率为2.25,,第一年到期时把本金和利息取出来合在一起,再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些,,利息税率为5,, 解析:先应用利息计算公式“利息,本金×利率×时间×,1,5,,”求出两种存款方式下的实得利息,再比较谁多谁少。 解:,1,存两年期可得利息:5000×2.43,×2×,1,5,,,230.85(元) ,2,存两个一年期可得利息: 第一年得利息:5000×2.25,×,1,5,,?107(元) 第二年得利息:(5000,107)×2.25,×,1,5,,?109,元, 两年共得利息:107,109,216(元) 因为230.85,216,所以选择两年期得到的利息多一些。 答:选择两年期得到的利息多一些。 举一反三训练3 1.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款,存期为三年,年利率为3.24,,到期一次支取,支取时凭学生身份证明,可以免征储蓄存款利息所得税。 (1)小静到期可以拿到多少钱, 3 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 (2)如果是普通三年期存款,应缴纳利息税多少元,,利息税率为5,, 2.若两年定期存款的年利率为2.52,,到期需交5,的利息税,小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期,到期实得本息是多少元, 3.某人在银行存入10000元人民币,存期为一年,年利率为2.06,,利息税率为5,,,到期后,他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元, 4.某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为4%,第几年小明家需交款5200元, 5.假定A种保险每投保1000元,要交保险费3元,保险期1年,期满后不退保险费,续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式,每投保1000元,缴储蓄金40元,保险期1年,期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金,以利息作为保险费,年利率为4%。若要投保8万元,A、B两种保险哪一种合算,为什么, 4 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 典例4 海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、 3乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的 ,只有甲种书得到了90%的优惠。这时,买甲种书所付的总钱数是5 买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元,甲种书每本定价多少元, 解析:根据“凡购买同一种书100本以上,,可以优惠,只有甲种书得到了90%的优惠”可知甲种书在100本以上, 3乙种书不足100本,再由“乙种书的册数是甲种书册数的 ”,可设出甲、乙两种书的册数,进一步求解。 5 3解:设甲种书有150本,则乙种书购买了150× ,90(本) 5 购买乙种书所付的总钱数:1.5×90,135(元)购买甲种书所付的总钱数:135×2,270(元) 甲种书优惠后每本的价钱:270?150,1.8(元)(优惠前)甲种书每本定价:1.8?90%,2(元) 答:甲种书每本定价2元。 举一反三训练4 1.佳佳商店进行打折销售,规定购买200元以下商品不打折;200元以上(500元以下)则全部打九折;如购满500元以上的商品,就把500元以内的打九折,超出的打八折。王华买了三件商品,定价分别是156元、438元、615元,那么如果她一次买这些商品的话,可节省多少元, 2.某商场在奥运会期间,将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售,可以赢利120元。如果减去定价的15%出售,亏损120元。此商品的定价是多少, 23.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖,其中 按每千克2.4元卖出,剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少3 钱, 4.成本为3.5元的本4000本,按50%的利润定价出售,当售出80%后,剩下的笔记本打折出售,结果获得的利润是预定的88%,剩下的笔记本出售时是按定价打了几折, 5 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 能力加强 1.一件商品按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏损了18元,这件商品的成本是多少元, 2.服装商场购进一批儿童服装,先按40%的利润定价出售,当售出这批服装的90%后,剩下的服装全部五折出售,这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几, 3.某水果店到苹果产地收购苹果,收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元, 4.王阿姨把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是3.12%,若利息的税金按5%计算,到期时,王阿姨应得本金和税后利息共多少元, 5.某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了650万元的物品,保险公司赔偿了500万元,这个商场实际损失了多少万元, 6 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 6.张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的总利润,这种商品的成本是多少元, 7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球高20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个, 7 精锐教育网站:www.1smart.org 精锐教育?教务管理部
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