胡克定律实验报告

胡克定律及其拓展（传统实验） 实验目的 1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证Fx是否成立； 2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数与其匝数之间是否成反比，即验证k是否成立。 3.用作图标记法直接获取F-X的图像 实验原理 胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。 弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。 1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证Fx； 2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k。 3.用作图标记法画出F-X图像 实验器材 刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧 白板  卷尺 钩码 实验步骤 课题一： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0； 2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1； 3.仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6； 4.换用另一根弹簧，重复1-3步； 5.整理器材。 图一 课题二： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0； 2.使弹簧匝数为N1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1； 3.仿照步骤2，得到N2，N3，N4，N5，N6，F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6； 4.换用另一根弹簧，再重复1-3步5次； 图三 图二 5.整理器材。 图四   课题三： 1.将四个弹簧悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺量出弹簧的长度。  2.在弹簧下挂1个钩码，用毫米刻度尺量出此时弹簧的长度l1。   3.分别在弹簧下挂 2、3、4个钩码，依次量出相应的弹簧长度l2l3l4。  5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，在坐标纸上描点。   6.按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的直线。所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同 7.用作图标记法直接获取F-X的图像 8.整理器材 表一 实验数据的处理和分析 课题一 F（N） l0（cm） l（cm） x=l-l0（cm） (N·m-1) 1 0.5 10.00 11.90 1.90 26.3 2 1.0 10.00 14.00 4.00 25 3 1.5 10.00 16.00 6.00 25 4 2.0 10.00 18.00 8.00 25 5 2.5 10.00 19.90 9.90 25.3 6 3.0 10.00 21.90 11.90 25.2 表二 F（N） l0（cm） l（cm） x=l-l0（cm） (N·m-1) 1 0.5 9.50 12.80 3.30 15.2 2 1.0 9.50 16.20 6.70 14.9 3 1.5 9.50 19.50 10.00 15 4 2.0 9.50 22.80 13.30 15 5 2.5 9.50 26.00 16.50 15.2 6 3.0 9.50 29.30 19.80 15.2 表三 课题二    F（N） l0（cm） l（cm） x=l-l0（cm） (N·m-1) N 1 0.5 8.10 9.60 1.50 33.3 30 0.033 2 1.0 8.10 11.10 3.00 33.3 30 0.033 3 1.5 8.10 12.60 4.50 33.3 30 0.033 4 2.0 8.10 14.10 6.00 33.3 30 0.033 表四 F（N） l0（cm） l（cm） x=l-l0（cm） (N·m-1) N 1 0.5 10.00 12.50 2.50 20 50 0.020 2 1.0 10.00 14.80 4.80 20.8 50 0.020 3 1.5 10.00 17.40 7.40 20.3 50 0.020 4 2.0 10.00 19.80 9.80 20.4 50 0.020 表五 F（N） l0（cm） l（cm） x=l-l0（cm） (N·m-1) N 1 0.5 12.10 15.40 3.30 15.2 70 0.0143 2 1.0 12.10 18.70 6.60 15.2 70 0.0143 3 1.5 12.10 22.00 9.90 15.2 70 0.0143 4 2.0 12.10 25.20 13.10 15.3 70 0.0143 数据处理 课题一 表六 表七 课题二 表八 课题三 图五 实验结论 1.在弹性限度内，引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间成正比关系，即Fx； 2.在弹性限度内，弹簧的劲度系数与其匝数之间成反比关系，即k。 误差分析 1.在刻度尺读数时可能存在一定的偶然误差，但可以通过多次重复操作减少偶然误差对实验造成的影响； 2.在控制弹簧匝数时，未保证每次操作时匝数为整数，造成偶然误差。 3.系统误差，由于弹簧自身重力，测得的弹簧原长会有误差。 注意事项 1.在刻度尺读数时可能存在一定的偶然误差，多次重复操作，减小误差。 2.实验中必须保证所测的力在弹簧的弹性限度内  3.保持弹簧竖直，别和白板有摩擦 4.弹簧不宜过软以免弹簧被拉伸时超出它的弹性限度 思考题 （一）设计胡克定律实验时，弹簧竖直悬挂好，还是水平放置好？ 水平放置好。二者细微的变化其实反映的是实验测量内容的问题: 弹簧竖直悬挂测量时, 由于弹簧自身重力的影响, 实际上测的不是弹力与形变量的关系, 而是弹簧弹力变化量与弹簧形变量的变化量之间的关系; 而弹簧水平放置测量的才是弹簧弹力与形变量的关系。 （二）本实验中那些因素能够使实验结果产生误差?如何提高精度？ 1.用刻度尺读数时产生偶然误差。多次测量取平均值 2.钩码质量不均。使用钩码前先用电子称称一下，挑选质量差不多的 3.弹簧的重力而引起的弹簧原长L0不准。 （三） 使用作图标记法应当注意什么？ 按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的直线。所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同。