交流电动机习题解答

习      11.1  有一台四极三相电动机，电源频率为50Hz，带负载运行时的转差率为0.03，求同步转速和实际转速。 解：由于四极电机对应的同步转速为:750r/min 当s=0.03时， （r/min） 11.2  两台三相异步电动机的电源频率为50Hz，额定转速分别为1430r/min和2900r/min，试问它们的磁极对数各是多少？额定转差率分别是多少？ 解：当额定转速分别为1430r/min和2900r/min时，电动机的同步转速分别为： 1500r/min和3000r/min      所以：它们的磁极对数分别是：2和1，对应的额定转差率分别是： ， 11.3  在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多大？ 解：∵ nN=960(r/min)    ∴n0=1000(r/min)       p=3          11.4  Y180L—6型异步电动机的额定功率为15kW，额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295Nm，试求电动机的过载系数。如，则起动转矩为多少？ 解：(N.M) (N.M) 11.5  有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50Hz的电源上带额定负载运行，其转差率为0.02，求此电动机的同步转速。 解：六极电动机，p=3 定子磁场的转速即同步转速n0=(60×50)/3=1000(r/min) 11.6  Y180L—4型电动机的额定功率为22kW，额定转速为1470r/min，频率为50Hz，起动电磁转矩为314.6Nm。试求电动机的起动系数？如果，则最大转矩为多少？ 解：(N.M)     (N.M) 11.7  已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。 PN UN nN cosφ Tst/TN Ist/IN Tm/TN ηN fN 接法 18.5kW 380V 1470r/min 0.86 2.0 7.0 2.2 91% 50Hz 求：（1）额定电流IN。 （2）额定转差率sN。 （3）额定转矩TN；最大转矩Tm、起动转矩Tst。 解：（1）额定电流IN====35.9(A) （2）额定转差率 （3）额定转矩 (N.m) 最大转矩TM=2.2×120=264(N.m) 启动转矩Tst=2.0×120=240(N.m) 11.8  Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下：380V、50Hz、△接法，定子输入功率P1N=48.75kW，定子电流I1N=84.2A、额定转差率sN=0.013，轴上输出额定转矩TN=290.4Nm，求：（1）电动机的额定转速nN；（2）轴上输出的机械功率PN；（3）功率因数（4）效率。 解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p=2，由         所以 (r/min)   （2）∵    ∴（W）   （3） ∵ ∴    （4） 11.9  四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，三角形接法，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，电流为57.5A，试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解：（1）由于n=1470 (r/min)，所以n0=1500 (r/min) （2）额定转矩 (N.m) （3）电动机的功率因数 11.10  上题中电动机的Tst/TN=1.2，Ist/IN=7，试求：（1）用Y—△换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动？ 解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流Ist=7×57.5/3=134(A) 用Y-△降压启动时的启动转矩Tst=1.2×194.5/3=77.8(Nm) （2）因为Y—△降压起动时 T！st=0.4TN， 当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于Tst小于负载转矩，电动机不能启动。 当负载转矩为额定转矩的25%时，由于Tst大于负载转矩，电动机可以启动。 11.11  在习题11.9中，如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？ 解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有 由  所以自耦变压器的变比K==1.188     （2）电动机的启动电流IST=7×57.5/1.1882=285.2(A) 线路上的启动电流IL=7×57.5/1.1882=285.2(A) 11.12  一台三相异步电动机的铭牌数据如下： 三相异步电动机 型号    Y112M—4    接法    △ 功率    4.0kW    电流    8.8A 电压    380V    转速    1440r/min 又知其满载时的功率因数为0.8，试求： （1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额定效率；（5）额定转矩。 解：（1）n=1440r/min      p=3 （2） （W） （3） （4） （5）(N.m) 11.13  一台三相异步电动机的额定功率为4kW，额定电压为220V/380V，△/Y连接，额定转速为1450r/min，额定功率因数为0.85，额定效率为0.86。试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连接成Y形和△形时的额定电流；（3）额定转矩。 解：（1）（W） （2）定子绕组连接成Y形时  （A） 定子绕组连接成△形时  （A） （3） (N.m) 11.14 一台额定电压为380V的异步电动机在某一负载下运行。测得输入电功率为4kW，线电流为10A，求这时的功率因数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率为多少? 解：由于  所以 11.15当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y △降压起动和自耦变压器在40%的抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。 解：设电动机直接起动时的起动电流为Ist、起动转矩为Tst 在Y △降压起动时起动电流和起动转矩分别为：         自耦变压器在40%的抽头降压起动时起动电流和起动转矩分别为：