惠斯登电桥灵敏度的分析

惠斯登电桥灵敏度的 ?晰.雅电/黻 第】5卷第1期 1995年3月 东北电力学院 JournalOfNortheastChina InstituteOfElectricPowerEngineering vo1.15No.1 Mar.199S 0引言 惠斯登电桥灵敏度的分析 冯颖‖FMq3&q (东北电力学囊;:吉林l320l2) 惠斯登电桥测电阻,是平衡法测电阻的较好方法.它具有操作简便,测量精度高等优 点.但由于电桥中所含电学参数较多,它们之间又相互关连,因而使电桥灵敏度 较为复杂,推导也较繁难,一般的实验教课中,关于灵敏度公式只是定义性的,并投有给 出它的具体定量表达式.本文从电桥灵敏度定义出发,经过严格的理论推导,得出灵敏度 的定量公式,并通过深入研究灵敏度与元件参量之间的关系,讨论了影响电桥灵敏度的几 个因素.从而达到提高电桥灵敏度和酒i量精度的目的. 1电桥灵敏度的物理意义 电桥灵敏度分为绝对灵敏度和相对灵敏度两种.. 1.1绝对灵敏度 当电桥平衡后,如果某一桥臂上的电阻略有一个微小的改变量?R,使检流计的偏转 角为,检流计的电流变化量为?.如用脚标…0表示电桥的平衡恋,则电桥的绝对灵敏 度为 s=尝c爰.=盘.c?爰.=s 式中s一(/)o为检流计的电流灵敏度,St.=(/?R).为电桥线路的灵敏度,由电桥 的平衡条件可以证明,上式对无论取哪一个桥臂电阻为调整变量,其灵敏度的形式和大小 都保持不变. 1.2相对灵敏度 由于电桥灵敏度与变化的桥臂电阻有关,一般用桥臂电阻的相对改变量所引起的检 流计偏转角来表示相对灵敏度 s一尝爰).一(爰?R?爰).=咒 R a也=E(6) 整理以上方程得 一I』 田i电桥电路雷 ,马一,如+J–0 ,也一,.冠一’(R+心+也)一0 ,l(+)一’也一E 其中系数行列式为 一 0l _0R:4 系数行列式不等于零,有唯一解,故可得出非平衡电流为 L=鲁=丽矸酉箦矸研 根据等效电源定理之一的戴维宁定理知,当断开检流计时.电桥作为 一等效电源的电 路为图2,图3. 所以可求出等效电源的内阻R为 兄:墨!垦+盟 墨 + 焉 = D 也 也+ R = 茅1期冯糍;惠斯莹电桥是敏度曲舟奸 图2断开拉荒计时的电桥电路田3田2舶菩嫂电路 3电桥灵敏度公式的推导 下面从电桥灵敏度(相对灵敏度)一般形式s—S~R,SL中推导出惠斯登电桥灵敏度的 具体表达式. 3.1检流计的电流灵敏度 我们知道检流计指针的偏转,是固连于指针的通电线框在永磁铁的均匀磁场中受到 磁力矩的作用而发生的.在指针由平衡状态的0.转到最大偏转角口的过程中,由于磁力矩 作功使游丝弹簧发生形变而具有一定的机械能.在断开电路时,这部分机械能又由于要克 服磁通平衡电流=鲁 ...将L对R求偏微商为 又’.’电桥平衡时 羡一c一簪找我戤一 也=R-R q=0 则』对的倔徽商为 裴=土D豢=一DaR戤一 这样,得出电桥线路的灵敏度为 s=孤8I,). I=马E=瓦瓦干1=_瓦干R1IE]巧F瓦 综合上面的推导,我们得到惠斯登电桥的相对灵敏度的具体定量表达式为 厍E s:sR,S一干F干FF]干丽 容易看出,电桥的灵敏度S与桥路中的电学参数R,,,R,R,,E有着密切的联系. 4影响电桥灵敏度的因素 通过上面的理论推导,我们已经看到电桥电路中的电学参数的选配和选取直接影响 着电桥的灵敏度除此之外,还有几个因素 4.1在不超过桥臂电阻额定功率的情况下,利用加大电源电压,可以提 高电桥的灵敏度; 采用QJ--23型电桥,比例臂一定,取R/为0.1,R为3000~,心为300fl,改变电源 电压的大小,襁4量的结果如表1. 表I 由此可知,电桥的灵敏度基本上与电源电压成正比. 4.2由于电桥灵敏度与桥臂总阻值及桥臂比有关,所以测量不同电阻或用不同比例臂测 量同一电阻时,电桥灵敏度也不一样; 表2为利用QJ一23型电桥改变桥臂电阻值的曩!『量结果. 表2 (汀)2OeOIOC,2003OO5006008OO (n)Ig.g79.8g9.8109.9299.949g.g599.9798.5 ?(n10.10.1O.1O.1n10.10.11.0 1.0g×10|4.14×l0I5.19×10|5.g8×10=5l目9×l0|4.g9×10’.39×10=3,34×l0| 第】期吗颍:惠斯莹电桥曼敏度的分析 可见,待测电阻在1O00.‖―500F~之问电桥的灵敏度较大这正是一23型电桥测量 电阻的有效范围 4.3选择灵敏度较高的检流计,也可以提高电桥的灵敏度} 检流计灵敏度愈高,则电桥的灵敏度也愈高.但应当注意,检流计灵敏 度过高时,可调 电阻风的不连续性将会受到限制,因此需选择合适的检流计. 4.4在自组电桥中,两组电阻的不同组合,也会影响电桥的灵敏度; 通过测量发现,两个较大电阻放在检流计的同一侧,而两个较小电阻放在检流计的另 一 侧,这样的组合电桥的灵敏度也会有所提高.. 5结论 用惠斯登电桥测电桥,我们总希望测量能有较高的精确度.但灵敏度的提高会受到诸 多因素的制约.有时灵敏度越高反而给设计,选配,调整,测量带来的难度越大,所以单纯 追求过高的灵敏度是无意义的. 在实际测量中,我们要根据电桥灵敏度的理论结果和影响它的几个因素,在满足实际 需要的情况下,通过计算来选配现有的或可能选取的元器件的电学参量,使电桥有合理的 尽可能高的灵敏度. 参考文献 [1]林抒,龚镇雄.普通物理实验.北京:人民教育出版社+1982 [2]叶奕镍.物理实验.啥尔滨:哈尔滨工业大学出版社.1986