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平方差公式教案

2017-10-08 2页 doc 13KB 28阅读

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平方差公式教案平方差公式教案 平方差公式 教学目标: 知识与技能:会推导平方差公式,并能用公式进行简单的计算,了解 平方差公式的几何背景。 过程与方法:经历运用多项式与多项式相乘的法则以及通过割补的方 法计算平面图形面积来探索平方差公式的过程,进一步 发展符号感和推理能力。 情感、态度与价值观:培养学生积极探索的精神,体会数形结合的思 想,发展学生观察、思考、类比、归纳等能力。 教学重点:平方差公式的推导及应用 教学难点:对公式的理解和正确应用 教学过程: 一、 复习回顾 多项式的乘法法则:(m+a)(n+b)= mn+...
平方差公式教案
平方差公式 平方差公式 教学目标: 知识与技能:会推导平方差公式,并能用公式进行简单的计算,了解 平方差公式的几何背景。 过程与方法:经历运用多项式与多项式相乘的法则以及通过割补的方 法计算平面图形面积来探索平方差公式的过程,进一步 发展符号感和推理能力。 情感、态度与价值观:培养学生积极探索的精神,体会数形结合的思 想,发展学生观察、思考、类比、归纳等能力。 教学重点:平方差公式的推导及应用 教学难点:对公式的理解和正确应用 教学过程: 一、 复习回顾 多项式的乘法法则:(m+a)(n+b)= mn+mb+an+ab 2如果m=n,且都用 x 表示,那么上式就成为:(x+a)(x+b)= x+(a+b)x+ab 如果 (x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系,又将得到什么特殊结果呢? 二、新课教学 1、探索公式 拿出事先准备的图片裁剪,得出公式并用乘法法则验证。 22(a+b)(a-b)=a-b 这个公式称为平方差公式 语言叙述为:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 2、分析公式特征 公式左边第一项完全相同,第二项互为相反数(式),右边为相同项的平方减去不同项的平方。公式中a、b既可以是数也可以是式子。 三、例题 例1 利用平方差公式计算: (1) (5+6x)(5?6x);(2) (x+2y)(x?2y); (3) (?m+n)(?m?n). 例2、利用乘法公式计算: 2(1)1999×2001 (2)(x+3)(x?3)(x+9) 四、练习 1、指出下列计算中的错误: 2(1) (1+2x)(1?2x)=1?2x 222244(2) (2a+b)(2a?b)=2a?b 22(3) (3m+2n)(3m?2n)=3m?2n 2、计算 (1)(a+2)(a?2); (2)(3a +2b)(3a?2b) ; (3)(?x+1)(?x?1) ; (4)(3 ?4k)(?4k?3) . 拓 展 练 习 1、下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算? (1) (a+b)(,a?b) ; (2) (a?b)(b?a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) ,(a?b)(a+b) ; (5) (,2x+y)(y?2x). 2、运用平方差公式计算: (,4a,1)(4a,1)( (用两种方法) 五、小结 1、平方差公式及其结构特点 2、应用公式时应注意的问题 六、作业 习题8.3 2、4
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