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连接体问题精选.doc 连接体问题――― 牛顿第二定律的应用 【学习目标】 1.知道什么是连接体与隔离体。 2.知道什么是内力和外力。 3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。 “连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重 要题型。 【典型例题】 如图1-15所示:把质量为的的物体放在光滑的M((水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳(( 绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求:物体M和物体m的运动加速度各是多大, ? “整体法”解题 采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，((它们的总质量为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑(( 无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又(( 因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。 现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式: mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为: m a,gM，m ? “隔离法”解题 采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看((((都是外力(如图1-16所示)。 (( 根据牛顿第二定律对物体M可列出下式: T=Ma ? 根据牛顿第二定律对物体m可列出下式: mg-T=ma ? 将?式代入?式: mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为: m a,gM，m 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体 隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这 应用牛顿第二定律列方程不考虑 些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体问题的分析方法 1.整体法:连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。 2.隔离法:如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ， 再用 法求 。 【能力训练】 1.两个物体A和B，质量分别为m和m，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体12A B F A施以水平的推力F，则物体A对物体 mm1 2 B的作用力等于( ) mmm121A. B. C.F D. FFF，，mmmmm12122扩展:1.若m与m与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于 。 12 2.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，若用水平力F作用B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B之间摩擦力为多少, A F B 扩展:2.若m=1kg, A、B之间的最大静摩擦力为5N，则若要保证二者一起加速运动求F的最大取值 。 3.如图所示，箱子的质量M,5.0kg，与水平地面的动摩擦因 F θ 数μ,0.2。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m,1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直 2方向θ,30?角，则F应为多少,(g,10m/s) 4. 如图1-39所示，在水平桌面上放置质量为4.0kg的木块A，木块A上放置质量为0.50kg的砝码B。连接木块A的绳通过定滑轮吊一个砝码盘(质量为500g)，在盘中放有质量为1.0kg的砝码。木块A与桌面间的动摩擦因数为0.20，砝码B与木块A相对静止。不考虑绳和滑轮的质量和摩擦。使砝码盘从离地面1.0m高处由静止释放。求: 思考与讨论: 本图就是“探究加速度与力，质量关系”的实验装置。 假定水平面光滑。1.实验中认为重物的重力mg就是对 小车的拉力F，准确吗, 为什么只有当M>>m时，才能近似认为绳子拉力F=mg。 2.重新思考一下a-F图线斜率的物理意义。解释一下为 什么随着重物质量的增加，图线会变弯曲。 针对原题数据做一下练习 (1)木块A运动的加速度和绳子的张力。(2)砝码B所受的摩擦力。 (3)当砝码盘着地瞬时，木块A的速度。 (4)若开始运动时，木块A与定滑轮的距离是3.0m。砝码盘着地后，木块A是否会撞到定滑 2轮上,(g取10m/S) 5. 如图1-37所示，将质量m=10kg的钢球挂在倾角为30:的 倾面上，求: (1)斜面向左做匀加速运动，加速度至少多大时，钢球对斜面 的压力为零, 2(2)当斜面以5m/S的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和 斜面的支持力各是多少, 2(3)当斜面以20m/S的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和 斜面的支持力各是多少, (4)当斜面以多大加速度向右运动时，钢球受绳的拉力刚好为零, 能力拔高: 6. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知: A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 7如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为的平盘，盘中有一物体，m0质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸 长后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等,l 于:( ) ,lmmg()，,lmg,l,l0A( B( C( D( ()1，mg()()1，，mmg0llll 8. 如图1-29所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面体底部的支持力N和静 ) 摩擦力f的几种说法中正确的是:( A. 匀速下滑时，N=(M+m)g , f=0 , f的方向水平向左 B. 匀加速下滑时，N<(M+m)g C. 匀减速下滑时，N>(M+m)g , f的方向水平向右 , f=0 D. 无论怎样下滑，总是N=(M+m)g 9.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、 B A 倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数 分别为μ，μ，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时， 12θ B受到摩擦力( ) A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μmgcosθ D.大小为μmgcosθ 1210. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、B质量分别为m和m，它们与斜面间的动摩擦因数分别为12 ,和,。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下12 说法中正确的是:( ) A. 若,>,，则杆一定受到压力。 12 B. 若,=,，mm，则杆受到压力。 1212 D. 若,=,，则杆的两端既不受拉力也不受压力。 12 精英特训一题:(选作) 一条细绳(忽略质量)跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B(如图1-20所示)，它们的质量分别是m=0.50kg，m=0.10kg。开始运AB 动时，物体A距地面高度h=0.75m，物体B距地面高度h=0.25m，AB求:物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米, ? 当物体A落到地面时物体B开始作什么性质的运动,