齿轮传动比计算

齿轮传动比计算 在图示的轮系中。已知z1=20， z2 =40， z2’ =20， z3 =30， z3’ =20， z4=40，求轮系的速比i14，并确定轴O1和轴O4的转向是相同还是相反? zzzn40，30，402341i,,,,6 14''n20，20，20zzz4123 在图示的轮系中，z1=16，z2=32， z3= 20， z4= 40， z5= 2(右旋蜗杆)， z6= 40，若n1=800 r,min，求蜗轮的转速n6并确定各轮的转向。 nzzz32，40，401246i,,,,80 16nzzz16，20，26135 n8001n,,,10r/min顺时针方向 6i8016 如图轮系中，已知各轮齿数z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70。求传动比i1H。 Hnn,nzzH1H1123 i,,,(,1)13H'nn,nzzH3312 nn,18，70H1,,,,1.875 n0,28，24H - 1 - n 1,，1,,1.875nH n1i ,,1，1.875,2.8751HnH 已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24，n1=250r/min，n3= 100r/min ，转zzn852231,(,1),,5向如图中实线箭头所示。试求系杆的转速nH的大小及方向。 nzz17312 解:划箭头得，转化轮系中齿轮1、3的转向相反。 zznn, H231,,' nnzz,H312 250,n28，24H,, ,100,n48，18H 在图示轮系中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63，求: (1)当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=, 2当n1=n4np= ()时，, (3)当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=, 解:nP=n7 n,nzz24，6314H57,(,1),,,,4 n,nzz18，217H46 nzz852231,(,1),,5 n,0.2n,n31Hnzz17312 (1)np=0.25 (2)np=0 (3)np= -0.25 在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2',36，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴?按图示方向以1250r,min的转速回转，而轴VI按图示方向以600r/min的转速回转。试求 - 2 - 在图示轮系中,各轮齿数Z1=32,Z2=34,Z2',36,Z3=64,Z4=32,Z5=17,Z6=24,轴?按图示方向以1250r,min的转速回转,而轴VI按图示方向以600r/min的转速回转。试求 轮3的转速n3,在图中标出转向,。 zzn,n17231H,,,,n,nzz'93H12 zzn32564 ,,,,n,rpm(1)4504nzz4645 n,n4H 125045017,(，),,得:n3=26.47 与n1、n6同向 4509n,(，)3 如图轮系中,已知各轮齿数z1=30, z2=30,z3=90 ,z1’=20 , z4=30 ,z3’=40 , 。求轴?、?之间的传动比i??。 z4’=30 ,z5=15 nn,1H,,3解i??=i4H nn,3H n,nz901H33,,,,,,3n,nz30n,n3H114 2 'zzn303'541 i,,,,n,n1'414'n202zz415 '''nnz303'334 i,,,,,,,n,,n3'434‘'nnz404443 - 3 - nn,1H ,,3nn,3H 3 n,n14 2 3n,,n 344 3nn,4H2 ,,33nn,,4H4 n164,,, i4Hn3H 系中,已知试求传动比iH1。 图示轮Z1=100,Z2=101,Z2’=100,Z3=99, H nn,nzzH22311Hi,,,(,1)13H nn,nzz33H12' n,n101，991H,， 0,n100，100H n101991， 1i1,,,,H1 n10010010000，H nHi,,10000 1Hn1 正常齿制(注,ha*=1,c*=0.25) 渐开线直齿圆柱齿轮的齿数为多少时齿根圆大 于基圆,齿数为多少时齿根圆小于基圆, 解, d,mz,2(1，0.25)mf d,mzcos,b d,d,m(z,2.5,0.9397z) fb ,m(0.0603z,2.5) 当齿根圆与基圆重合时, 0.0603z,2.5,0 z,41.4 z?42时,df ， db z?41时,df ， db 有一对外啮合渐开线标准齿轮Z1=20,Z2=60,m=5mm,α=200,ha*=1,要求刚 好保持连续传动,试求允许的最大中心距误差Δa是多少, - 4 - 解,要保持刚好保持连续传动,则ε=1.0 *d,mz,5，20,100mmd,d，2hm,110mm11aa11 *d,mz,5，60,300mmd,d，2hm,310mm22 aa22 ddcos20:b11,,arccos,arccos,31.32126: a1dda1a1 ddcos20:b22 ,,arccos,arccos,24.58019:a2dd a2a2 1 ,,[z(tg,,tg,')，z(tg,,tg,')],11a12a2 2, 1[20(tg31.3213:,tg,')，60(tg24.5802:,tg,')],1即 2,得 ,',22.61919:,22:37'09" 实际安装中心距 a’ ,acos200cos20:a',,,203.599mm ,cos'cos22.61919: ,a,a',a,203.599,200,3.599mm则 图示为C6150车床进给箱中的三个齿轮,其中齿轮1为滑移齿轮。已知两轴中心距为66mm,模数m=3.5mm,Z1=18,Z3=20,取x1=0,齿轮1如与齿轮3啮合,试计算齿轮3所需的变位系数x3。 解,齿轮1、3的标准中心距为 m(z，z)3.5(18，20)12a,,,66.5mm 22 而齿轮1、3的实际安装中心距a’为66mm。故,采用变位齿轮传动凑中心距,a’?a,负传动,。 保证安装中心距a’,啮合角应为 a66.50,',arccos(cos,),arccos(cos,),1846'16" a'66 - 5 - 保证无侧隙安装的变位系数之和 x1+x3 应为 z，z13,,x，x,(inv',inv) 132tg, 18，20: ,(inv1846'16",inv20:)02tg20 18，20 ,(0.012247532,0.014904838)0 tg220 ,,0.1387 故 x,(x，x),x3131 ,,0.1387,0 ,,0.1387 一对标准直齿圆柱齿轮传动,已知α=200,m=2mm,ha*=1,Z1=30,Z2=50。现在, 由于技术改造,要求Z1改为29,而齿轮2仍用原来的,中心距保持不变,试求 齿轮1的变位系数x1。 解, m(z，z)2，(30，50)12a',,,80mm 22 ，，(，) m(zz)2295012,,,a79mm 22 acos, ',arccos(),21.8831:, a' z，z 13x，0,(inv,',inv,),0.5231 2tg, 则 x1=0.523 x2=0 如图所示为螺栓联接的力—变形图。若保证残余予紧力FR的大小等于其予紧力 F0的一半,试分别用作图法和解析法求出该联接所能承受的工作载荷Fa。 解,由题意得, k,k,1.0bc kbF,F,F,(1)由 R0Ek，kbc取 F,0.5FR0 1则 ,,,0.5FFF(1)00E ，11 故 F,FE0 螺栓总拉力Fa与预紧力F0之间的关系, kb F,F，,F,F，FabE00 k，kbc - 6 - 一对标准直齿圆柱齿轮传动,已知Z1=20,Z2=40,小轮材料为45Cr钢,大轮材料为45# 钢,许用应力是[σH1]=600MPa,[σH2]=500MPa,[σF1]=179MPa,[σF2]=144MPa,齿形系数YFS1=2.8,YFS2=2.4,试问,,1,哪个齿轮的接触强度弱,,2,哪个齿轮的弯曲强度弱,为什么, (1).解, 因 σH1= σH2 [σH1] > [σH2] 故,大齿轮的接触强度弱。 (2). 解, []179,F1,,63.928 Y2.8FS1 [,]144 F2,,60.000 Y2.4FS2 [,][,]F1F2, YYFS1FS2 故,大齿轮的弯曲强度弱。 有一对标准直齿圆柱齿轮传动,如两齿轮的材料、热处理、齿数、齿宽、传递功率和载荷系数均保持不变,而把小齿轮的转速从n1=960r/min降低到n1=730r/min,试问改变齿轮的哪个参数才能保持具有原来的弯曲强度,该参数的现在值与原来值之比等于多少, 解,根据题意,该对齿轮传动的许用弯曲应力[σF]、齿宽b、传递功率P和载荷系数K保持不变。齿数z1和z2不变,齿形系数YFS也不变。转速n降低,则 T'960转矩T1增加, 1,,1.333 T7201 KTY2由 1FS,,,[,]FF2 bmz1 得,如其它参数不变,保持具有原来的弯曲强度,m2须是原来的1.333倍,即模数m’/m=1.155。 用m=4,Z1=30,Z2=60的一对新直齿圆柱齿轮来代替m,2,Z1,30,Z2,60的一对旧直齿圆柱齿轮,若传递的功率、转速、载荷系数均不变,问为使新旧两对齿轮的接触强度相等,新齿轮的宽度应怎样调整, 解, - 7 - 22 ([,]/ZZ)bdKTu2,1HEH1T,ZZ,,,,,,,,HHEH22K((u，1)/u)bdu1 22,ZZbd([]/)HEHI1 22Tbdb(30，4)Kuu2((，1)/)III1,,,,12222,ZZbdT([]/)bdb(30，2)HEHII3IIIIII3 Kuu2((，1)/) 2b44II,,2 b21I 有一带传动能传递的最大功率为P=5KW,n1=350rpm,D1=450mm,D2=650mm,中心距a=1500mm,当量摩擦系数fv=0.2。求带速v1、小带轮包角α1,及紧边拉力F1 。 Dn，350，450,,11解, v,,,8.25m/s160，100060，1000 650,450,, ,,180,，60,173:,3.00rad11500 Fv1000P1000，5e由P得 ,F,,,606.06Ne1000v8.25 F606.06e F,,,1343.25N1f,0.2，3.00v11,1/e1,1/e 有一V带传动,传递功率为7.5KW,带速V=10m/s,已知紧边拉力与松边拉力满足关系F1=2F2,求,?紧边拉力F1及有效圆周力Fe和预紧力F0。?当带和带轮间的当量摩擦系数为fv=0.2,α1=1200时,此时带传动是 否会出现打滑, 1000P1000，7.5解,? F,,,750Nev10 ,,F,1500NFFF,,121e由得 ,,F,2FF,750N212,, ?当 fv =0.2 ;α1=1200 时 20.2，,Ff,13v1 ,e,e,1.52,2打滑～F2 - 8 - 此时，带传动能传递的功率是(大概值，F1是按F1=2F2 时计算的): 20.2，,3FvF1,1/ev()e1P,,,5.13KW 10001000 有一横截面直径为6.5mm的环状圆形带传动，带轮节圆直径分别为d1=25mm，d2=50mm，中心距a=150mm，带的许用拉应力[σ]=8N/mm2，若n1=200rpm，当量摩擦系数fv=0.3，忽略离心应力及弯曲应力的影响，求该圆型带所能传递的功率。 D,D50,2521解 ,,180:,，57.3:,180:,，57.3:,170.45:,2.975rad1a150 nd200，25,,11 v,,,0.2618m/s160，100060，1000 22D6.5,,2A,,,33.183mm 44 11,F(1,)vA(1,)v,,11ffv1v1FveeP,,,100010001000 11([],,)A(1,)v8，33.183，(1,)，0.2618,,,ebf,2.975，0.3v1ee,, 10001000 ,0.04103KW,41.03W - 9 -