债券投资分析

债券投资 债券投资分析 第一节 基本概念 一、利率和收益率的关系 1、利息和利率 (1)利息 利息:货币所有者因出让货币使用权而从借款人那里获得的补偿，即资金短缺者从市场上筹集资金的成本。 (2)利率 利率:一定时期的利息量与本金的比率，即利率=利息,本金 单利:只以本金计算利息，不考虑利息的再投资情况下使用的利率。 复利:假定把定期结算的利息加入本金进行再投资，这样的利息计算称为复利。 单利的计算公式为: 复利的计算公式为: 其中:FV为本利和;PV为本金;,为利息支付次数;,为利息率。 单利和复制的区别是非常重要的。在短时间内;单利和复利的收益差别可能不大，但在一个较长的时间内，两者的差别会变得非常之大。 例如:100元投资，利率为8,，50年后，单利的本息和为500元，而复利的本息和高达4690元(见表3—1)。 ?? 表3—1 100元投资的单利和复利收益的比较 投资时间(年) 单利(元) 复利 (元) 1 2 5 10 20 50 108.00 116.00 140.00 180.00 260.00 500.00 108.00 116.64 146.93 215.89 466.10 4690.22 2、收益和收益率 (1)收益 收益是投资者通过投资取得的收入。投资的收益由两部分组成:基本收入和资本利得(资本收入)。 利息和股息收入是投资的基本收入，买卖的差价称为资本利得。 (2)收益率 收益率是衡量收益水平高低的指标，其计算公式为: 3、利率与收益率的区别 由上面的分析，我们得出如下结论: (1)利率是收益率的一部分; (2)当资本利得,0时，即到期偿还金额,最初投资本金，收益率,利率;反之，收益率?利率 (3)对债券而言，票面利率是预期的收益率，实际收益率可能高于或低于票面利率(?二级市场价格是波动的) 二、债券的成本 债券的成本是指债券购买人的全部支出。购买一种债券的全部成本或销售一种债券的全部收入可以通过下式表示: 其中:MV为市场价格;AI为增殖利息;TC为发行或交易成本。 三、债券的报价 市场价格(MV)是愤券成本的基本组成部分。确定市场价格是通过报价进行的。目前国际上普遍采用的方法是，按净价(clean price)报价。 1.有关概念 (1)净价:针对债券面值形成的债券市场价格。净价不包含增殖利息(应计利息)部分。 (2)全价:净价十增殖利息(accrued interest) (3)净价交易:按照净价报价的债券交易。 为什么按净价报价, 由于利息是由债券发行人许诺支付的投资报酬，是根据事先确定的利息率确定的，并且应计利息的多少取决于投资人持有债券的时间长短，而非其他因素，因此，在市场供求诀定下形成的债券价格，应该仅针对其面值部分，这样能使投资者十分清楚、迅速地知道接该价位投资的资本损益程度。 2.净价报价方法 按照票面值的一个百分比报价，也称为基本点报价。 例如。报价97，意味着交易价格是票面值的97,。 以美国国库券报价为例，美国国库券的面值为1000美元，if报价为97，则债券市场价格为970美元。 if 报价为97,01，则债券市场价格为 美国国库券的报价通常采用基点和基点的1,32的形式进行。 if报价为97,1+，则债券市场价格为 对于交易比较活跃的长期国库券，最小的价格变动为1/64个基点，用报价后加一个正号(，)表示。(1/64等于1/32的 0.5倍)。 目前，我国债券市场价格包含净价和增殖利息两部分，即采用的是全价报价，要想知道资本收益，还须从中扣除增殖利息部分，很不方便。因此，从长远看，改全价 交易为净价交易，应当是债券市场进一步规范化发展的重要内容。 四、增殖利息(应计利息)(accrued interest) 1.增殖利息的概念和算法 增殖利息是债券持有人在持有期内应得到的利息。当一位投资者购买一张处于两次息票支付之间的债券时，他必须补偿给债券出售者从上一次息票支付日直到结算日(settlement date)为止的时间内就得的利息。其计算公式为: 增殖利息(IA)=债券的面值(FV)×利率(r)×计息时间(T) 2.计息时间的确定 (1)确定计息时间，需要知道以下四个基本计息日期及含义: 前次利息支付日(LIPD) 交易日(TD)，代表买者和卖者交易双方同意接受一项交易的日期。 结算日(SD)，债券和购买债券的资金在交易双方之间易手日。 下一利息支付日(NIPD) (2)计息时间的计算 计息时间,[前次利息支付日(LIPD)和结算日(SD)之间的天数]?整个利息支付期的天数 ,[(LIPD一SD),(LIPD—NIPD)] (通常为避兔重复计算，计算时包括前次利息支付日的当天，而不包括结算日的当天)。 (3)结算日的选择 目前国际上普遍使用的结算日有5种选择: 当日结算，在交易日当天结算; 次日结算，结算在交易日后的第1个工作日; 次次日结算，结算在交易日后的第2个工作巳; 常规方式结算，交易日后的第5个工作日结算，大多数公司债券和市政债券采取这种常规方式; 卖者选择权结算或买者选择权结算，交易的结算在交易日后的60个日历日内进行选择。 我国国债的结算日通常确定为T十1，如果遇到节假日，自动顺延。 (4)确定计算时间的几种常规做法 A/A A/360 30/360 A/365 30/365 其中，,表示实际天数。例如，A/A表示年和月都用实际大数;30,365，表示每月30天，每年365天。 3(增殖利息的计算 增殖利息的计算依不同国家以及同一国家的不同券种而有所区别。从国家看，目前有三种主要的计算方式。这些方式的区别在于利息的支付方式和计算时间的确定。 (1)美国式的增殖利息计算。这种计算方式以半年付息一次为基础。 例3.1 某投资者于1991年7月6日购入一张面值为1000美元，息票利率为12,的国库券。该债券年度内的两次付息日分别为4月15日和10月15日。由于交易日是星期五，结算日是下一个工作日，因而应该是星期一,7月9日。 因此， SD=1991年7月9日 LIPD=1991年4月15日 NIPD=1991年10月15日 ?AI=FV×r×T =1000×0.6×[(4.1519917.091991) ?(1.151991,10.151991)] =60×[85?183] =$27.87 (2)英国式的增殖利息计算。英国方式以一年付息一次为基础，每年按365天计算。仍用[例3.1]，增殖利息为: ,1000×12,×85/365,,27.95 (3)欧洲大陆式增殖利息计算。欧洲大陆采用一年付一次付息的方式，并且按照每年360天，每月30天的计算增殖利息为: ,1000×12,×84/360,,28.00 第二节 债券价值与投资收益指标 由于债券投资的实质在于投资者在未来的某个时点可以取得一笔已发生增值的货币收入，因此，债券的价值即为未来收入的现值。 一、确定债券价值应考虑的因素 (1)估计的预期货币收入; 除可提前偿还的债券以外，债券的预期货币收入不外乎两个来源: ??到期日前定期支付的利息 ??到期时支付的本金，即票面额 (2)投资者要求的适当收益率，也称必要收益 投资者要求的适当收益率一般是比照具有可比风险的其他金融工具的收益率得出的，包括无风险收益和风险价值补偿部分。 二、债券价值的评估公式 在决定买、卖某种证券前，投资者必须将该证券的市场价格与证券本身的价值进行 比较，以判断出此证券的市场价格是过高或过低，债券除了因供需关系而人为产生的市场价格以外，债券本身在不同的阶段,到期日远近人有其一定的价值存在。 债券的价值，简单来说，是该债券未来所有的现金收入的现值。 1.对于有固定利率和到期期限的债券，其价值公式为: (3.2.1) 其中，,t为第t期债券的利息收益，N为至债券到期日的时间间隔，,为折现率或适当收益率，MN为债券面值。 这里隐含了一个假设:再投资收益率=最终收益率 精确的债券价值评估公式为: 但这种计算一是很复杂;二是不太可能(必须估算出每年的短期利率)。故仍采用式(3.2.1)作为债券的价值评估公式。 鉴于债券每年(或每次)的利息收入是确定的，而且是相等的，即 故式(3.2.1)可简化为: 如令 (3.2.2) 两边同乘 ，得: (3.2.3) 式(3.2.3),(3.2.2)，得 (3.2.4) 其中， 为年金现值系数， 为整付现值系数。 例 3.2 一种债券年息为12,，偿还期为20年，面值为,1000，折现率为15,，计算其现值。 这是一年支付一次利息，对于每半年付息一次的债券(美国的债券多为此种)，其计算公式为: (3.2.6) 仍以上面的例于，只是假定年息12,，一年支付两次付息(每半年支付一次)，债券价值为: 原因何在, ,0的大小受两个因素的影响: ??利息支付的频率;??折现率 首先，每半年支付一次利息要比一年一次付息更有价值，因为现金流量发生的时间提前了，即半年支付一次利息，使,0? 第二，我们所用的半年折现率为 ;即 ，这种计算方法会使年折现率增大，从而使,0?。因为， 这两个因素作用方向相反，最终使得 如果 以作为半年折现率，计算结果 2.对于没有固定利息支付和到期期限的债券 绝大部分债券有固定的利息支付和有限的期限，但也有一些债券并不支付利息，如零息债券;或没有最终的期限，如永久债券。 (1)永久债券的价值计算公式为: 例3.3 假定永久性公债的年利率为12,，面额为1000元，折现率为15,。 这800元就是从现在起以至永远有年得到120元现金收入的现值。 (3.2.7) (2)零息债券价值计算公式为: 例3.4 零息债券在到期日的价值为,1000，偿还期为25年，如果投资者要求得到15,的收益率，那么: (3.2.8) 三、债券投资的收益指标 判断债券收益大小的依据是债券的收益率，收益率是每年收益与投资本金的比率。 债券的收益包括三个方面。利息收入，买卖差价收益和将利息冉投资带来的收益。 决定收益率有三个要素: 利率:票面利率和再投资收益率 乘余期限 认购价格 收益指标主要有七个: 直接收益率 静态最终收益率(单利) 最终收益率(复利) 准最终收益率 可回购债券最终收益率 持有收益率 预期收益率 (一)直接收益率 (current return) 直接收益率完全是根据利息和市场价格计算的，其公式为: 式中，ic:债券直接收益率 C:为票面利息 P0:为市场价格 直接收益率必须对同一类债券进行分析，不同类债券没法比较(如零息债券和附息债券之间)。 特点:对于不打算持有到期的投资 者而言只考虑了债券利息收入，而未考虑资本利得和利息再投资收益，因此，该指标不全面，它只反映了债券收益的一部分，而不是全部( 优点:简单，易于解释和计算，且考虑了价格变化。 例3.5 发行债券的面值为1000元，购买债券的实际价格为1050元，债券的年利率为8,，计算。 解: (二)静态最终收益率(静态到期收益率)(也称为按单利计算的最终收益率) 式中: 注意:“率”必须是一年。 当债券期限为1年，投资期限也为1年。且一年支付一次利息时，静态最终收益率,动态最终收益率 例3.6 年(持有期，即从现在买进至到期) 解: (三)最终收益率(到期收益率) 最终收益率是指从债券认购日起(二级市场上购买)到最终偿还期日止的全部持有期间所得到得利息，浴场欢迎亏得合计金额折算成相对于投资本金每年能有多少收益的百分比。 计算最终收益率有以下几个假设: a.持有债券直到到期日; b.全部先进流量按约定承诺来实现(不存在违约风险); c.在债券到期日到来之前，发行者不能回购债券; d.所获得的收益一定要从事再投资，且再投资收益率等于最终收益率，即假定市场利率不变。 公式: 这是一个高阶多项式，通常是用试错法求解，也可查表计算。 例3.7 假定某零息债券的市场价格是100元，偿还期为15年，到期日价格为1000元，计算到期收益率。 解: 例3.8 假定某公司债券的面值为1000元，距到期日的时间为25年，利息率为12%，半年支付一次利息，债券价格为750元，计算其最终收益率。 解:采用试错法，先假定一年利率，则半年 利率= (i=10%) 利用内差法计算: (i=16%) (i=16.2) (三)准最终收益率(准到期收益率)(静态指标) 由于计算最终收益率太费时间，人们找出了计算方便，又可以近似代表最)终收益率的准最终收益率，准最终收益率用,,表示，实际上是对最终收益率的估测，同时，也可以在计算最终收益率的试错法中作为第一个估计值。准最终收益率的计算公式为: 未考虑时间价值。 ----平均收益=年利息+年平均资本利得 ----平均投资 例 3.9 ，计算准最终收益率 解: 显然准到期收益率,。与到期收益率之间有相当的差距。 (四)可回购债券的最终收益率(到期收益率) 可回购债券是允许债券发行者在债券到期日到达前赎回的债券，这种债券的发行者可以在合适的时机进行换债，即赎回现有利息较高的债券，代之以利率较低的新债券。 即当市场利率下降时，发行者回购原债券可降低成本(一般约定好期限、价格)。 i:至第一次回购的收益率 T:至第一次回购的年限 Pcall:发行者在第一次回购日期的支付价格。 算法与计算最终收益率一样，需要用试错法求解。 例3.10 面值:1000元，利率(每半年支付):12,，期限(成熟期):5年，至第一次回购的期限:,,3年，市价,0,900元，到期收益率,,14.91,，计算至第一次回购的收益率。 解: 即从购买到回购须三年时间，投资者的平均收益率为19(15,。 回购条件:市场利率水平不断下降，特别是当最终收益率降到低于息票率时，有可能发生回购。 (五)持有收益率(HPR) 一般投资者通常关心的是在某一特定持有期内的债券收益率，例如，在一个月内买卖同一种债券，HPR是反映这种投资策略的合适的收益率指标。 因此，持有收益率修正了持有至偿还期的最终收益率，改被动投资策略为主动投资策略。 1.买卖时间均为利息支付日 (1)买卖期间只有一次利息支付 ,.买卖期间的持有收益率 其中:Pt:为债券发行或购买价格 Pt+1:为债券到期日或出卖时价格 It+1:为第,期获得的利息 ,.年化的持有收益率 买卖期间时间不定，可能是一年，也可能是半年或季，为此，必须将由,)求得的持有收益年化。有两种方式: ??单利计算法 其中，,为持有期，单位为年。 ??复利计算法 例3.11 1995年1月1曰某投资者购买某种债券，价格Pt=800,， 同年7月1日该投资者卖出该债券，价格Pt+1=850，该债券面值1000,，息票率为12,，每半年支付一次利息，时间分别为1月1日和7月1日，求该投资者的持有收益率。 解:,)买卖期间的持有收益率为: ,)年化的持有收益率 单利法: 复利法: 即复利方式计算的年持有收益率,单利方式计算的年持有收益率。 (2)买卖期间有多个利息支付 例3.12 仍以例3.11的债券为例，投资者于1995年1月1日购买，Pt=800,，于1996年1月1日卖出。持有时间为一年整，但由于该债券每半年支付一次利息，所以HPR应按下述方法计算。 经计算可得: 2.买卖时间不在利息支付日 以全价交易为例，即债券的买卖价格为债券成本，若债券一年支付一次利息。 其中:PP=购买价格 Ps=卖出价格 ND=购买时的结算日到下一个利息支付日的天数 LD =从上一个利息支付日到卖出时结算日的天数 m=持有期是的利息支付次数 例3.13 假定投资者1996年7月10日购买1996年6月14日开始计息，票面利率为11.83,的10年期国债，价格为110元。1998年7月25日又将其卖出，价格为147元，价格中均包含增殖利息，投资者的持有收益率(HPR)是多少, 解: (26为从1996.6.14,1996.7.11的间隔天数，不包含6.14和7.11) (42为1998.6.14,1998.7.26的间隔天数，不包含 6.14和 7.26) 计算公式如下: 用试错法求解，计算结果为: (六)预期收益率 1.预期收益率的含义 也称为事前收益率，是投资者在投资时，对收益率的预期，即预期最终可达到或实现的收益率。 对满足下列2个条件的债券，其预期收益率=最终收益率 (1)不存在违约风险 (2)持有到偿还期 否则，预期收益率?最终收益率 2.预期收益率的计算方法，(考虑违约风险) 例3.14 某公司债券 其面值为 1000, 市场价格:750, 票面利率(一年一付):11, 直接收益率: 成熟期: 20年 最终收益率:14.99, 债券等级:, 由于公司债券是否会违约与来年的经济环境有关。因此，首先必须对来年的经济环境作一预测，可分为三种情况。 ,.衰退 ,.停滞 ;.一般增长 假设分析者对来年的预测 经济环境 概率 利息 年末价格 持有期收益率 1.衰退 0.1 0, 400, 2.停滞 0.5 110, 700, 3.一般增长 0.4 110, 800, 投资者不能把公司承诺的收益率(最终收益率)当做可实现的预期收益率，其间可能相差甚远。 四、债券票面利息和价格之间的关系 以收益率为标的国债招标涉及到在既定收益率基础上如何确定票面利率的问。 (1)附息债券票面利率的确定 (2)零息债券票面利率的确定 其中:C=票面利息 MN=100元 P=发行价格 R=收益率 T=期限 i=票面利率 五、复利与每年支付利息的区别? 复利是假定每年的利息再投资，并假定再投资的利率是一样的。 1.在到期前不支付利息，利息按复利计算，到期一次支付，在这种情况下，利息不存在再投资风险。 2.到期前按年支付利息，利息存在着再投资风险。 当每年市场利率都完全一样，而且不同期限的利率也完全一样时，按年支付利息才不存在再投资风险，与1情况相同，即未来价值相同。 否则，两种情况的未来价值通常不同。 ?每年支付利息和复利并不是一回事，按照复利支付利息并不一定必须每年支付利息。 假定投资人有三种不同的投资选择:连续购买10次1年期国债(利息部分全部进行再投资);购买10年零息的复利国债(到期前不支付利息，但是利息的计算是按照复利进行的);购买10年期每年支付利息的国债。如果三种投资工具都具有相同的票面利率，那么，在每年市场利率保持相同水平的情况下，它们的未来价值应该是相等的，即都等于: 但是，当市场利率变化时，它们的未来价值就不一样了，因而实际收益率也就出现了差别。当利率上升时，1年期国债是最有利的，因为其本金和利息都可以按照上升的利率进行再投资;每年付息的国债只有利息部分可以进行再投资，因而其收益的增长不如一年期国债高;而不支付利息的复利10年期国债则没有利率上升的收益，因为它的利率已经固定了。 当利率下降时，10年期不支付利息的复利国债不受任何影响;每年付息的10年期国债则受到较小的影响，因为这种债券只有利息部分才有再投资的风险。而影响最大的是1年期国债。因为其再投资本金和利息都将适用新的下降了的利率。 第三节 债券风险分析 债券风险主要来源于两方面:系统风险和非系统风险。 一、债券的系统风险 债券的系统风险 ?利率风险 ?再投资收益率风险 ?购买力风险 (一)收益率变动与债券价格波动 根据前面债券价值评估公式，我们知道，市场利率的变动将直接影响债券的价格，但对不同的债券，其影响也不同。收益率与债券价格变动之间具有如下规律: 1.债券价格与收益率反方向变化。 2.如果给定收益率的波动幅度，偿还期较长的债券的价格波动幅度更大一些;但债券价格波动幅度的变化率会随债券期限的延长而变小。 3.在收益率波动幅度给定的条件下，利息较低的债券的价格波动幅度会更大些。 4.在面值相等，收益率相同程度上升或下降的条件下，由于收益率下降而引起的价格上升的幅度要大于由于收益率上升而引起的价格下跌的幅度。 举例说明: 原理2: ?? A B C 年息 90 90 90 面值 1000 1000 1000 等级 Aa Aa Aa 成熟期 5 10 15 最终收益率 9% 10% 11% 市场价格 1000 938.55 856.18 新的最终收益率 8.1% 9% 9.9% (都下降10%) ?? ?? ?? 新的市场价格 1035.84 1000 931.65 价格波动比率 3.58% 6.55% 8.76% 波动幅度变化率 2.97% 2.21% 原理3及原理4 ?? A B 年息 60 100 面值 1000 1000 等级 Aa Aa 偿还期 10年 10年 最终收益率 12% 12% 市场价格 660.98 886.99 新的最终收益率 13% 13% 新的市场价格 620.16 837.12 价格波动幅度 -6.18% -5.61% 新的最终收益率 11% 11% 新的市场价格 705.52 941.95 价格波动幅度 6.74% 6.20% (二)再投资收益率风险 债券的收益来源于两部分: ??利息所得 ??资本利得 债券的利息收入需要进行再投资，由于再投资收益率是不确定的，就产生再投资风险。再投资收益率的变动不仅影响债券利息收入而且影响债券价格从而影响资本利得。 1.再投资收益率风险产生的原因 (1)在偿还期前，有利息所得 (2)收益率的波动 当投资期=偿还期，且没有利息的收入，无再投资收益率风险 若投资期,偿还期，且没有利息的收入，有再投资收益率风险 若投资期=偿还期，有利息的收入，有再投资收益率风险 2.产生结果 再投资收益率?对期限长的投资不利，倾向于投资短期债券 再投资改益率?对期限短的投资不利，倾向于投资长期债券 3.基本原理 (1)如果再投资收益率产最终收益率，持有收益率也将一最终收益率 (2)即使债券的偿还期与投资者的理想持有期相同，如果在此期间收益率发生变动，持有收益率也将一最终收益率 (3)未来较高的再投资收益率会使期限较短的债券更具吸引力。 (4)如果收益率下降，再投资收益率也将下降，期限较长债券的价格将大幅度上升，这一资本利得将抵消再投资收益率下降给投资者带来的损失。 如果再投资收益率等于最终收益率，持有收益率等于最终收益率 举例说明: ?? A B 面值 1000 1000 等级 Aa Aa 利率 8%(一年一次) 12%(一年一次) 偿还期 2年 4年 最终收益率 11% 12% 市价 948.62 1000 持有期 2年 2年 对A:总现金流量=1000+80+80(1+11%)=1168.8 对B:总现金流量 =1000+120+120(1+12%) ??若再投资收益率,8, 对A:流量= 1000，80，80(1，8,)=1166.4 对B:流量=P2，120，120(,，8,) 其中，资本利得:1071.33,1000=71.33(元) 再投资收益率的损失: 120× (1，12,),120 (1，8,) =120×4, =4.8(元) 资本利得,再投资收益率下降的损失 ??假设再投资收益率=14, 对A:流量=1000，80，80(,，14,),1171.20 对B:流量=P2，120十120 (1十14,) 流量=1223.86 ? B债券价格下跌，资本损失冲销了再投资的收益。 (三)购买力风险 1.定义 因通货膨胀导致的实际收益率的不确定性，就是购买力风险。 2.实际收益率的计算 (1) ( ) 收益率有实际收益率和名义收益率之分。实际收益率是排除通胀影响后的收益率。 例如: (这是一种不精确的算法，只考虑了本金不受通胀侵袭，但常用) (2) (假定持有期,1年) (精确的算法，既考虑了本金，又考虑了利息) (3) 假定持有期=,年 例3.15 ，持有期1年。求: 解: 二、债券的非系统风险 债券的非系统风险主要表现为违约风险。所谓违约风险是指借款人不能履行合约规定的义务，无力支付利息和本金的潜在可能性。 1.非系统风险评价指标 债券的风险通常由资信评定机构(如美国穆迪公司(Moody)和标准普尔公司(Standard&poor)对债券的评级来体现。 因此，非系统风险的评价指标主要就是债券级别(债券级别综合反映了债券违约概率的大小)。该指标计算非常困难，只存在理论上的意义。原因在于债券级别的确定要考虑18项因素，如:资产负债比率、利率保障倍数、固定费用保障倍数、资金流动比率、抵 押条款、从属条款、保证条款、偿还基金、到期期限、销售与盈余的稳定性、管制、反托拉斯、海外业务、环境因素、退休基金负债、劳工问题、可利 用资源、会计政策。评价时，如果只有一个标准，很容易，如评三好生，或保送研究生，以成绩为标准，但如果标准多了，每个因素的权重，及所应用的公式(模型)就会影响结果，标准普尔与穆迪公司对公司的评级也不可能按某一固定模型，把18种因素考虑进去，所以主观因素及随机因素是不可避免的)。 (评级机构的分析人员都表示，在评级时没有明确的公式可依循，上述因素及其他事项都应纳入考虑因素之内，但是并没有明确的数学关系。统计研究也证实了这一点，其实正确的预测结果并不多。) 2.级别介绍 (1)Moody’s级别(Moody’s Investors Services穆迪投资者服务公司) Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C(共九个级别) 对Aaa级以下的债券，每级又用1、2、3来表示其优劣，即进行细分。 如,级，A1优于A2优于A3，表示,级中较优，中等与较差的债券。 (2)标准与普尔公司的级别(Standard&Poor’s 简称S,P) AAA AA A BBB BB B CCC CC C CI D(共11个级别) 从AA到CCC可以再加上正(，)、负(一)号，用以区分同一等级中较优和较差的债券。 (2)债券级别的比较 分级法 高安全性 投资级 未达标准 投机级 穆 迪 Aaa Aa A Baa Ba B Caa到C 标准与普尔 AAA AA A BBB BB B CCC到D 3.级别的重要性 基于某些原因，使得债券的级别对公司及投资者都非常重要。 (1)对发行者的作用 a .资金成本 债券的级别是其风险的指标，因此等级的高低直接影响到债券的利率及公司负债的资金成本。 ,.发行成功与否 ;.流动性 (2)对投资者的作用 ,.机构投资者持有公司债券的级别要高于某一水平。 ,.当级别发生变化时，受到行业主管的监督。 导致 ??转让的流动性? ??收益下降? 其原因在于:由于其他机构投资人无法再购买这一债券，导致其流动性下降;同时，致使该机构投资者无法在不产生巨额亏损的情况下将之出售，所以收益也得下降。 由于担心债券级别会下降，许多机构投资者将其债券投资组合限制在,级甚至在,,级以上，因此，被评定级别愈低的公司债券，其发行时可能购买的投资人就愈少。 c .低级别债券有风险贴水 即其利率高于级别高的债券，这样才能吸引一些投机性较强的投资者。一般而言，政府债券的投资报酬率最低，其次是AAA级的债券，垃圾债券的利率比AAA级债券的利率高出3,以上。 债券级别不是一成不变的，投资者可通过预测债券级别的改变来指导投资。 4.垃圾债券 被Moody’s评为Ba级及以下，或S&P评为BB级及以下的债券，称之为垃圾债券。 公司债券并不是一发行就是垃圾债券，这样的话，一是发不出去，二是成本太高，而是由于后来经济形势的变化，从而导致经营状况发生改变。 例如，由于受全球经济不景气的影响，1993年3月10日，标准与普尔公司将美国三大航空公司;美利坚、联合、达美的债券信用级别降到垃圾债券的级别。 原因在于美国航空业92年一年共亏损25亿美元，且未来经济展望仍不稳定，所以这三家大公司的债券信用遭到被降级的命运。 三、债券风险的经验指标 传统的债券风险指标包括级别、利率、期限等，现在我们介绍三个新的风险指标。 (一)总风险 也称为总方差，表明债券收益的波动幅度，这一风险指标包括全部收益的总波动，既包括系统风险，也包括非系统风险。 举例说明:见例3.14 经济环境 概率 持有收益率 ,.衰退 10, 一0.4667 ,.停滞 50, 0.08 ;.增长 40, 0.2133 (二)持续期(Duration) 1.定义:是债券各期现金流加权平均年份。权数是每一现金流动现值在总现金流现值的比例，计算出来的加权平均的期限就是持续期。 其中，D:持续期 t:现金流流入的时期 ,=1,…,N N:债券的期限或者至到期日的剩余时间 Ct:为矿期的利息 i:为最终收益率 MN:债券的到期日价格 ?持续期是偿还期、息票率、到期日价格、最终收益率的函数，它把所有影响债券利率风险的因素全考虑进去，形成一个经过修正的投资期限标准，用以衡量债券价格的利率风险程度。 其中:D与偿还期成正相关; D与息票率和最终收益率成负相关; (可通过求导得出该结论) D与债券到期日价格成正相关。 (可通过求导得出该结论) 假定:持续期没有再投资风险。 用该方法计算的持续期，又称为麦考莱期限(Macaulay’s Duration)。除此之外，还有费歇尔一威尔期限和考克斯一英格索尔一罗斯期限 2.来历 即:债券价格波动百分比=×持续期×债券最终收益率的变动程度 结论:(1)持续期与价格变动正相关，即持续期越短，债券价格对利率的敏感度越低，风险越低;持续期越长，债券价格对利率敏感度越高，风险越大。 (2) 公式中的负号表明，债券价格和利率变化是反方向的。 3.举例 例3.16 某债券每年给投资者支付的利息为80元(每年支付一次)，面值是1000元，偿还期还有3年，该债券最终收益率为10,，求,, 解: 该债券的持续期为2(78年 例3.17 一种债券的最终收益率为14,，年息为 9,(一年一付)， 面值为1000元，至偿还期还有5年，如果i=14,下降至12,，价格将上升多大幅度，达到什么水平, 解:(1)计算i=14, (2)计算i=14,时，,=4.157(年) (3)根据公式 持续期可用来近似求解价格变动幅度 4.持续期的作用 (1)用持续期可以较为准确地测定债券的“回收期”。投资于任何项目，在投资之前，一般都要估计全部投资可以在多长时间内收回，在估算回收期时，通常得考虑每年的赢利、利率以及投资期末资产的现值，持续期就相当于债券投资的回收期。(可以把债券看作某个项目，与技术经济学计算投资回收期无异。) (2)“持续期”是债券保值的一个主要工具 两种债券，如果它们的持续期相同，那么在利率变化时，它们的价格所受的影响完全相同。债券管理就是利用这个关系来对债券进行保值。 (3)“持续期”可以用来测定债券价格会在多大程度上受利率的影响。 前面我们讲的收益与债券价格波动的四点原理。大部分都可根据 来推导分析得证。 (三)β系数 1. β系数的涵义及估计 β系数是用来表示单个债券或债券组合的系统风险同正常风险(市场整体风险)的关系。 其中， :债券j的β系数 :为债券j的收益率与市场收益率的协方差。 :为市场收益率的方差 :为债券j收益率的标准差 :为市场收益率的标准差 :为债券,和市场收益率的相关系数。 关于合适的市场收益率，可以采用全部债券的指标。 2. β系数的应用 (1) ，说明该债券的收益率变化与市场同向;反之亦然。 (2) ，说明该债券的收益率 变化大于市场收益率变化，反之亦然。 第四节 债券的投资策略 债券的投资策略可以分为主动投资策略和被动投资策略两种。 一、债券的主动投资策略 主动投资策略可以归纳为三类: 不要求预测利率的变化——持有各种期限的债券 要求预测利率的变化——选择最合适的债券 基于“市场无效率”的投资策略 (一)调整债券期限的策略 一般来说，如果能够预测利率变化，就可通过合理的投资策略来利用这种变化。比如。预测利率将下降，就应该投资那些有较长持有期的债券。如果不能对利率变化作出可靠的预测，就应该采取一种在利率变化时能够保证一定投资收益水平的投资策略。 1. 配对策略 配对策略实际上是否定了利率的变动，包括两个步骤: (1)明确投资期——持有期 (2)选择一组债券，其持续期D=持有期 举例说明:某债券面值是1000元，出价是900元，每年付息一次，票面利率为12,，偿还期为4年。假定投资期为3年。 解:首先，计算该债券的最终收益为 a. if市场利率不变，持有3年的HPR: HPR=最终收益率=15.54% b. if市场利率变化 若在第一年年底，市场利率下降到13%，且第三年年底时，仍为13% 第三年年底利息:120元 第二年年底利息再投资:120(1+13%) 第一年年底利息再投资:1250(1+13%)2 为什么 原因在于D=3.37?3，与持有期略有差别。 If D=3，那么，在投资期间，不管市场利率如何变化， ?市场利率? 两者相抵 市场利率? 两者相抵 这种策略也称为免疫策略。 2.阶梯策略 阶梯策略是指投资与有一组不同偿还期的债券组成的债券组合。长度为N年的阶梯，由每种期限(从1年到N年)的债券各占1/N，比如:投资期=5年，那么，按阶梯策略，偿还期1年的债券占1/5，2年期的债券占1/5，3、4、5年期也各占1/5。 实际上，阶梯策略就是将全部资金平均投资在级差为一年的不同偿还期的债券上。 3.杠铃策略 杠铃策略是阶梯策略的一个变形，杠铃投资策略仅仅购买短期和长期债券，而不是在阶梯长度内平均地购买每种期限的债券，即不买中间期限的债券。(杠铃策略认为，中间期限债券的流动性 低于短期债券，收益率于低长期债券，因此这种投资策略不包括中间期限的债券，而选择两端的债券。) 那么，这三个策略谁优谁劣呢,根据统计研究表明一时难以分清。从收益和风险来比较，没有明显的差别。在利率上升阶段，短期杠铃策略要好一些。在利率下降阶段，长期杠铃策略收益最高，但杠铃策略的交易成本也要高一些。 1986年的二项研究采用杠铃策略和阶梯策略对从1954年一1976年以来美国联邦债券进行投资，其结果表明，对于联邦债券，阶梯策略稍好于杠铃策略。 (二)以利率预测为基础的投资策略 债券的价格主要受利率的影响。因而在债券投资中，投资者主要依靠分析利率的走向和变动幅度来决定债券的买进或卖出。因此，利率的准确预测十分重要。 1.利率的决定 利率是货币的价格。目前解释利率水平及其变动趋势的是可贷资金的供求理论。该理论认为，确定利率水平的依据是可贷资金的供求关系。 (1)可贷资金的供给取决于两个因素: ?家庭、企业和政府的储蓄总量 ?商业银行系统创造的新货币总量 新货币创造的数量取决于中央银行的货币政策。中央银行可以通过公开市场操作、超额储备和准备金调节商业银行创造新货币的能力。 (2)可贷资金的需求包括很多方面:主要是消费需求、企业需求和政 府需求三个方面。 消费需求是指个人的需求。个人取得借款是为了购买住宅、耐用而拥消费品和汽车。个人取得这方面借款的主要方法是消费信贷。 企业需求:更新设备、发展生产。 政府需求:增加开支，产生财政赤字。 (3)利率水平的决定 可代资金数量 i I* D S 2.利率的结构 基准利率水平包括三部分: 对实际利率的预期 对通货膨胀的预期 对金融资产流动性的预期 其它金融工具要在此基础上加一个利差。利差包括三方面: 流动性风险 提前偿还风险 违约风险 3.影响利率的因素 (1)经济周期 利率是伴随着经济周期的变化而变化的，因为经济周期的变动改变可贷资金的数量，从而改变市场的供求关系，在经济萧条时，利率降低;而经济扩张时，利率上升。 (2)贷币供给 货币供给是影响利率的重要因素，它在很多方面影响利率水平。 货币供给流动性效应 当货币需求不变时，货币供给的增加意味着短期利率的下降;相反，货币供给的减少意味着短期利率的提高。 货币供给预期效应 当实际货币供给超过公众预期的货币供给时，利率下降;反之，利率上升。 货币供给收入效应 如果预期的货币供给的增长大于预期国民生产总值(GNP)的增长，则利率水平就要下降;反之，则上升。 (3)通货膨胀 通胀是影响利率的重要因素。一般而言， 。 ?通胀?货币购买力??投资者为保值会要求i?予以补偿。 中央银行会采取紧缩性政策予以控制。 费雪效应认为:长期贷款的实际预期回报率应该是一个常数，大约为3,,3.5,。名义利率:实际预期回报率十通胀率。 (4)财政政策和政府预算 财政政策是国家利用增减财政收支、税收税率。调节货币量，影响经济运行的方针、策略和措施。财政政策的措施主要有三种:征税、政府投资或购买、转移支付。这三种措施不仅影响可贷资金的供给，同时也影响可贷资金的需求，最终影响利率水平。 征税 征税?财政收入??客户在开户银行的存款减少? 货币供给量??i? 企业生产积极性?? 货币需求??i? 政府投资或购买 转移支付 与政府投资或购买效果相同。 (5)企业债券的供给 企业债券的供给??可贷资金的需求??i? (6)国外对投资资本的需求 该因素对可自由兑换的货币影响较大。 政府投资或购买?财政支出??客户在开户 银行的存款增加?货币供给量??i?。 货币需求??i? 4.利率的期限结构 (1)定义:违约风险相同，但期限不同的债券的利率之间的关系。即品质相同而期限不同的债券的最终收益率与到期期限之间的关系。 (2)理论: ,.预期理论 观点:长期债券最终收益率,短期利率的几何平均 即:长期债券最终收益率,短期银行利率与短期预期利率的几何平均 Rn:为第,年最终收益率 :为第1年的短期利率 :为第,年的短期预期利率 假定:,.投资者为风险中立者(即无违约风险) ,.交易成本,0 ;.能够正确预测未来的利率 ,.利润最大化 ,.对期限无偏好 举例说明:,=2年 例3.18 设目前一年期债券的到期收益率为，预计此后两年一年期债券的收益率分别为i2e=7.5%，i3e=8.2%,求三年期债券的最终收益率(根据预期理论) 曲线1表明:预期未来的短期利率将上升 曲线2表明:预期未来的短期利率与目前的短期利率水平持平 曲线3表明:预期未来的短期利率将下降(图在什么 地方,) B.流动偏好理论 根据大量统计研究分析，收益曲线倾向于向上倾斜，为了解释这一现象，又在预期理论的基础上提出了流动偏好理论。 前面我们假设:投资者对期限无偏好 现我们取消该假设，并认为投资者更偏好于流动性好，风险小的短期债券，其结果造成短期债券收益率?，长期债券收益率?，收益曲线向上倾斜，即其形状由对未来利率的预期与流动偏好共同诀定。 C. 市场分割理论 既考虑收益率的作用，又承认投资者对不同期限的债券具有偏好，因此，我们认为不同期限的债券之间是不完全的替代品，市场上存在着分割的情况。投资人和借款人由于受到了法律、偏好或者某种投资期限习惯的制约，他们的贷款或融资活动总是局限于一些特殊的偿还期部分，而且在其最严格的限制形式下，既使现行的利率水平说明如果他们进行市场间的转移会获得比实际要高的预期收益率，投资人和借款人也不会离开自己的市场而进入另一个市场，其结果就导致市场上每一部分的收益是由该部分资金的供求来决定，并随资金供求变化而变化。 利率的期限结构在该市场分割理论下，取决于短期资金市场状况与长期资金市场供求状况的比较。如果短期资金供需曲线交叉点利率比长期资金供需曲线交叉点利率低，利率期限结构则呈现上升的趋势;反之，则呈向下倾斜的趋势。 (3)比较 这三种理论各有缺陷，总而言之，利率期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期的性质决定的，流动性溢价和市场的不完善也起了一定作用。 5.投资策略 对收益曲线及未来利率走势的预期是债券积极投资策略的基础。在这一基础之上，人们可以采用多种投资策略。 (1)“乘坐收益曲线”策略 如果在进行投资时，满足以下条件: ,.收益曲线向右上方倾斜 ,.投资者预期收益曲线形状在未来不会变化(即利率风险很低) ;.如果收益曲线向上移动，当移动到一定位置时，收益曲线不会向上移动过多。 那么，投资于长期债券就有可能获得较高收益，这种策略称之为“乘坐收益曲线”策略。举例说明:投资期为1年，零息债券 两种:第1种是一年期 最终收益率,6, ,N1,1000, ,0,943(40, 第2种为二年期 最终收益率,7, ,N2,1000, ,0,873(44, 作为一个投资者，你应该购买哪种债券 解:投资策略分析 策略1:购买偿还期为1年的债券 策略2:购买偿还期为二年的债券，,年后卖掉。 一年之后的 收益曲线 HPR 乘坐收益曲线策略所提供的额外收益 策略1 策略2 稳定不变 6% 8.01%? 2.01% 移动到预期1 6% 9.04%? 3.04% 移动到预期2 6% 7.00%? 1.00% 移动到预期3 6% 6.01%? 0.01% 买价 注: ? ? ? ? 从以上的分析可以看出，当收益曲线不变或向下滑动时，乘坐收益曲线策略将为投资者带来明显的高收益:如果收益曲线向上滑动，但不超出一定范围，乘坐收益曲线策略的投资收益率仍然高于一年期的债券收益率。 因此，投资者是否打算采取乘坐收益曲线策略，主要取决于对其收益曲线向上移动程度的判断，如果向上移动过多，乘坐收益曲线的额外收益将因长期债券的价格下跌而全部损失掉。 上例中，主要考虑的是1年期债券在1年后的收益水平大于8,的可能性有多大。 (2)债券级别选择策略 高级别债券通常比相同期限的低级别债券的风险低，到期收益率也低，由于在一个经济周期内的不同时期，债券的违约风险是不同的。一般情况下， 在经济上升阶段，违约风险要小些，因此，可以购买低级别债券，以获得其高利率的好处。反之，如果预期经济衰退，市场利率将下降，这时高级别债券对市场利率变化的反应较大，此时应将低级别债券转变为高级别债券。 除上述两种策略外，一般来讲，如果预期收益率将下降，则投资于固定收益债券较为欣,馐保て诘摹?拖?母叩燃墩亲罴蜒?瘛,粗绻て谑找媛式仙蛴ν蹲视诙唐谡三)基于市场无效率的投资策略 1.有效市场(efficient market) 一个(完全的)有效市场是一个每种证券的价格在任何时候都等于投资价值的市场。 也就是说，在这个市场，要求价格能够完全和瞬时地反映出所有可获得的有关信息，即保证价格是资本配置的精确信号。 价格对影响价格的信息反应速度越快，越充分，市场越有效率。 2.有效市场的三种形式 (1)弱有效市场 对历史信息是完全反映的，称为弱有效市场。 历史信息即证券以前的价格变化，也就是说 如果证券以前的价格变化己完全被反映了，市场即为弱有效。(技术分析无用) (2)半强有效市场(次强有效市场) 对所有公开发布的信息是完全反映的，即所有公开信息都已包括或体现在价格上。(基本分析无用) (3)强有效市场 对所有信息(包括不公开信息)是完全反映的。(基本分析、技术分析均无效) 由此可以看出，在一个有效率的市场赚钱十分十分困难，要想靠基本分析和技术分析来赚大钱是不可能的(而利用内幕消息又是违法的人 市场是越研究越有效，中国证券市场，也在向效率方向发展。 3.现实市场中的低效率特征 (1)对新信息延迟反应和过度反应 (2)价格变化的非随机性 在现实市场中常常出现一种所谓上升和下跌趋势，这实际上表明今天的价格变化将与过去发生的价格变化有关，从而与高效市场的价格变化的随机性相背离。 4.基于市场无效率的投资策略:债券调换 前提:a.市场不会永远无效率，无效率是短期的; b.不会越来越无效 (1)债券调换的定义 卖出自己拥有的债券，同时买进收益更高或收益机会更高的债券，这两种债券在性质上相同。 换句话说，买入价格被低估的债券，出售价格被高估的债券。 (2)作用 ,.增加收益 ,.套利 ;.避税 (3) 种类 ,.收益增加型的债券调换 即用收益率高的债券调换收益率低的债券，这两种债券其他特征都一样，如偿还期，等级等。 举例说明:,债券(已持有) 面值:1000元 ,,30年 ,c=10, 级别为Aa ,0, 874.12 I最终=11.52, 寻找B债券: 面值:1000元 ,,30年 ,c=12, 级别为Aa ,0,1000 ,,12, 卖,买,即为收益增加型调换。 这种债券调换的目的，纯粹是为了提高债券的收益，它的优点是: 不需要考虑债券的到期日，投资者只须把债券持有到期便吻不需要考虑利率，也不必进行利率投机;不必分析债券的价格是高估还是低估。 B债券有没有,肯定有，就是怎么去查寻的问题，前提是信息量必须很大，对目前拥有先进设备的信息处理机构(咨询机构)而言并非难事。 ,.替代性调换 在收益增加型的债券调换中，债券要持有到期，才能实现其调换收益，替代调换则不必等这么久，但风险更大一些。 替代性调换的主要思路是，如果发现市场上有一种与原来投资的债券性质儿乎完全相同的债券，由于市场的扭曲，债券的市场价格低于它的 实际价值，这时债券投资者就可以卖出自己所持有的债券，买进被市场低估的债券，一旦市场上认识到该债券被低估时，价格上涨。投资者就可以得到这个价格上涨的收益。 举例说明: ,债券:,=30年 Rc,12, MN,1000 P0=1000 ,=12, 级别为Aa ,债券:n=30 Rc,12, MN,1000 P0=984.08 ,=12.02, 级别为Aa B债券价格被低估，故卖,，买,，等到i,12,，投资者可获得资本利得15.92元，这里再卖,，换为,((希望长期持有的仍是,) 前提:??能够在市场上找到被低估，又具有与自己所持债券的性质相同的债券; ??被市场低估的债券，短期内就会恢复到它的应有水平。 存在风险: 永久性的无效，即两种债券之间的价差可能不是暂时的，而是永久的，判断错误，不仅无利可图，反而可能亏损; 无效率反而扩大 耗时太长，这样收益就非常小，不值得调换，一般而言，调整的速度越快，债券调换的收益也越大。 ;.税收调换(tax swap) 在西方国家十分普通，特别是个人投资者，调换方法十分简单，不用预测利率和市场的变化，没有什么风险，税收调换的存在，主要和西方国家的税法有关，税法规定，对个人证券投资的收益魉埃蚨员苊庹魉拔康牡乃笆盏骰痪统鱿至恕? 举例:假定资本得利税为 20, ,债券:面值1000元 ,=1500 资本利得,500元 税收:100元 ,债券:面值1000元 ,,500元 资本利得,500元 粒隆时纠茫? 税收,0 再把,债券换成与其性质基本相同的,债券。这样，投资者既在债券,上省了税，又保证了他在债券,上的利益 当然，在买进债券,时，应注意税法上的规定，在很多国家，如果为了避免征税，卖出和买进同一种股票和债券是非法的，称为“虚卖”(Wash sale)， 但卖出和买进的不是同一种股票或债券则是允许的。 ,.利率调换(掉期) 即同种货币以不同利率进行交换。 典型的利率掉期是指同一货币的浮动利率与固定利率调换。 原因在于不同公司的信誉不同、级别不同，发行债券的利率不同。 例如:,公司一 持有固定利率的美元债务 ,公司一 持有浮动利率的美元债务 ,、,双方交换应付的利息，但不进行本金交规交换结束后: ,公司一 持有浮动利率的美元债务 ,公司一 持有固定利率的美元债务 债权人 A公司 债权人 B公司 固定利率 浮动利率 浮动利率 固定利率 原因:(1),公司发行固定利率债券(或向银行贷款)成本低或受到限制不便于发行浮动利率债务 (2)但,公司需要的是短期周转资金，固定利率成本高 (3),公司需长期资金，浮动利率风险大、不便于成本核算。 故 调换 注意: 不换本金，仅是利息流量的交换; 公司可以利用其在不同市场的优势为已所用; 掉期的文件己标准化，交易较迅速; 掉期不必进入资产负质表(属表外业务); 成本比期货低，期限比期货长(资金量大期限长不利作期货)。 二、被动投资策略 被动投资策略也称为购买——持有策略，(即在债券到期之前一直不卖)。采用这一策略投资者以得到市场收益水平为满足，只要简单地选择合适的债券即可。 1.投资者的类型 ,.保守型:选择高级别债券，收益率较低。 ,.风险承受型:选择级别稍低债券，收益率较高。 2. 适应的经济环境 被动投资策略适合于利率风险、再投资收益率风险和购买力风险均较低的情况，被动投资可获得与真实收益接近的收益。如果债券级别较高，则违约风险也较低。 否则，如果通胀率较高，利率波动幅度加大(利率风险较高人导致价格波动幅度变大。这时，被动投资策略就不太合适了。在这种环境下，采用被动投资策略会降低投资者的真实收益率，有可能失去一些额外收益，投资者应改变投资策略。