《解方程》的教学实录与评析

《解方程》的教学实录与评析 教学内容:人教版数学第九册58页，59下做一做2(1)。 一、 教学目标: 1、 使学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问的过程， 培养学生由具体到抽象的思维能力; 2、 能解形如x+a=b 和x-a=b的方程; 3、 学生在观察、操作、猜测等数学活动中，能够回顾、表达、 分析解决问题的过程，发展抽象概括能力，能主动探索， 并从中获得积极情感。 教学重点、难点:利用天平平衡的道理理解解方程的原理。 教具准备:天平，纸袋(装6支粉笔)，粉笔。 教学过程: (一) 情景引入 师:出示装有粉笔的纸袋，请大家猜一猜袋子里装有几支粉笔, 生1:3支，生2:2支，生3:5支。 师:想不想知道准确答案, 生:想 师:袋子没法打开，我们可以用什么办法, 生:(看到桌上的天平)，我们可以利用天平。 师:下面我们就用天平帮助我们，看一看袋子里到底装有几支粉笔。 请同学们看天平，天平左边本来有4支，右边有10支，把袋子放在左边后天平正好平衡。(注意右边也要放同样的纸袋) 师:现在你能根据天平的状态写出一个方程吗,纸袋里的不知道我们可以用什么表示, 生:x+4=10 师:袋子里有几支粉笔, 生:6支。 师:你是怎么知道的,说说你的。(指名回答) 生1:想10-6=4 生2:想6+4=10 师:我们刚才都是通过计算得到的，你能想出办法通过操作让人直接看出x等于几吗, 生:两边同时拿走4支。 师:谁能到前边来操作一下, 一生上前操作。在天平两边同时拿走4支。 师:现在天平还平衡吗,(平衡)袋子里有几支我们能直接看出来吗,(能) (二)抽象方法 师:请同学们回想一下，我们刚才是怎么操作的, 生回想操作过程。 [评析:利用天平平衡的原理学生很容易理解～让学生回顾操作过程～为了下一步把这个过程反映到解方程上～是一个由直观操作到抽象数学表示的一个飞跃。] 师:为什么要两边拿,只拿左边行吗, 生:不行，为了保证天平平衡两边都要拿走同样多的粉笔。 师:为什么要拿走4支呢,各拿走1支行吗, 生:不行，为了使左边只剩下x。 师:好，同学们理解得很好。下面请同学们想一想，你能把刚才我们的操作过程转化为解方程的过程吗,试着在练习本上写出这个过程。 生板演。X+4=10 X+4-4=10-4=6 师(订正):我们最后得到的是什么等6, 生:是x=6 师:所以我们应该另起一行写上x=6。 师:刚才我们已经把x求出来了，这个过程就是干什么, 生:就是解方程。 师:所以为了表示我们解方程的过程，我们要在前面写上“解”字。为了美观，还要注意等号对齐。订正并板书:x+4=10 解:x+4-4=10-4 X=6 [评析:养成良好的学习习惯在于平时的养成教育～所以从一开始就强化的书写格式～防止学生习惯养成后难改] 师:回想一下，我们是怎么求出x的值的, 生:两边同时减去4。 师:为什么,我们两边都减4的目的是什么,左边为什么减4, 生:为了使左边只剩下x。 师:左边为了只剩下一个x，那么右边为什么也减4呢, 生:如果只减左边，那天平就不平衡了。 师:也就是说，根据等式的基本性质，左边减4，右边必须同时减4，才能保证两边相等。 (三)课堂训练 师:刚才我们已经借助天平解出了上一个方程。如果不借助天平，我们能不能用刚才我们总结的方法解方程呢,板书x+8=15 生独立解决，集体订正。 [评析:学生对于这种形式的方程已经掌握～但可能只是形式上掌握～并没有真正理解～所以有必要加深提升练习] 如果是5+x=12这样的方程呢,独立解决。集体订正 生1: 5+x=12 生2: 5+x=12 解:5+x-x=12-5 解:5+x-5=12-5 X=7 x=7 师:比较以上两种方法，你有什么看法, 生(认真观察后):第一个错了。第二个对了。 师:第一个为什么错了呢,错在哪里, 生1:他把左边减去x，右边减去的是5，两边减去的数不一样，天平就不平衡了。 生2:他把左边减去x，左边只剩下5了，就没有x了。 师:我们的目的是为了使左边只剩下x，而不能把x减掉。 (四)总结提升 引导学生总结形如x+a=b或a+x=b的方程的方法。 生:只要在方程的两边同时减去相同的数，使方程的左边只剩下x就可以了。 师:那怎么才能知道我们解出的x是不是方程的解呢, 看书58页下面的检验过程，请同学们自己写出这道题的检验过程。(集体订正) (五)拓展延伸 (1)好。刚才同学们已经会解含有加法的方程了。如果是含有减法的，想一想应该怎么做, 看这个方程:x-5=17 先想一想用什么方法解这个方程,根据是什么,独立解决。 (2)在小组内交流自己的方法。 (3)指名板演，集体订正。 师:为什么在方程的两边要同时加5,根据什么原理, 生1:利用天平平衡的原理。 生2:为了使左边只剩下x. (六)巩固熟练 59页做一做2第一行3小题。 (七)全课小结(略) 教学反思:现代数学教学不能仅局限于从课本上获得简单的知识和技能～而应该引导学生用“数学”的眼光去观察现实生活,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆～动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要活动方式。同时～我们还要注意随时渗透数学思想方法～注意学生能力的培养。所以本节课我首先利用天平平衡的原理～经过学生亲自动手操作～有助于理解为什么两边同时拿走多余的数。经历过猜测、实验和验证后～再让学生把自己的经验,或经历,抽象后～体现在解题过程中。这不仅有助于学生理解解方程的道理～更能发展学生的抽象思维 能力。详讲含加法的方程～补充含减法的方程的解法～让学生自 己迁移类推～既能加深理解～又能培养学生的思维能力。同时注 意平时书写格式的规范要求～以养成良好的学习习惯。