初一竞赛中的有理数和绝对值试题

初一竞赛中的有理数和绝对值试题 初一竞赛中的有理数和绝对值试题 一. (1997年“希望杯”数学邀请赛)已知关于的方程的解为1，那么，有axax,，,1x 理数的取值范围是 ;若关于的方程的解为0.则的取值范围axax,，,1axa是 8. (2000年上海市初中数学竞赛)若关于的方程有解，则实数的取值范围1,,xmxxm是 若关于x的方程,2x,3,，m,0无解，,3x,4,，n,0只有一个解，,4x,5,，k,0 有两个解，则m，n，k的大小关系是 ( ) A(m,n,k B(n,k,m. C(k,m,n D(m,k,n 设满足，，则,________，,________。 (三)解答题: a,0,9. (第七届“华罗庚杯”少年数学邀请赛决赛)为有理数，且方程xab,,,3ab, b有三个不相等的解，求的值。 abc，，,0abcbcacab,，,，,，,,已知实数满足不等式，求证: abcd,,, 8. 111设P=-,Q=-,R=-,则P,Q,R,的大小关系是1234512346，1234412346，1234412345， [ ] A(P,Q,R( B(Q,P,R(C(P,R,Q( D(R,Q,P( 199519951996199619971997.若a=,b=,c=,则( ) 199619961997199719981998 A(a,b,c B(b,c,a. C(c,b,a D(a,c,b 4.a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则( ). 111111 (A); (B) ,,,,cacbab,,,bccaba,,, 111111 (C); (D) ,,,,cababc,,,abacbc,,, 计算,________。 abcdabcd，，，abcdabcd有理数a,b,c,d使=-1,则的最大值是_______. 5.是一个五位自然数,其中a,b,c,d，e为阿拉伯数码，且a,b,c,d，则abcde |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是______( 若a+b,0，则化简?a+b-1?-?3-a-b?的结果是_____( 2212(若m,,1998，则?m，11m,999?,?m，22m，999?，20,______. 2219.已知x=1999,则?4x-5x+9?-4?x+2x+2?+3x+7=__________. 246x,3 , y,1 , z,4 ,and xyz,，,29, then = 13(If xyz 9(有理数a、b满足,a，b,,,a,b,，则, , A(a，b?0 B(a，b,0. C(ab,0 D(ab?0 ( (,a,b,,,a,，,b,成立的条件是 , , 2 A(ab,0 B(ab,1. C(ab?0 D(ab?1 2满足(a,b)+(b,a)|a,b|=ab(ab?0)的有理数a和b，一定不满足的关系是( )( A(ab0 C(a+b>0 D(a+b<0 6(如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB?BC(那么，到A、B、C三点距离的和最小的点( )( A,是B点 B,是线段AC的中点 C是线段AC外的一点 D,有无穷多个 If a，b，c，d are rational numbers(有理数)，|a,b|?9，|c—d|?16 and |a,b,c+d|=25， then |b,a|-|d—c|= ( a,ab，b419(a与b互为相反数，且|a,b|=。那么= 25a，ab，1