长方体和正方体的体积教案

长方体和正方体的体积教案 《长方体和正方体的体积》教学设计 杭州市西溪实验学校 郑伊 教学目标 (一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确进行计算。 (二)培养学生观察、分析，探索、归纳的能力，发展空间观念。 教学重点和难点 长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。 教学用具 教具:课件、1平方分米立方体教具12块。 学具:1平方厘米的立方体学具12块。 教学过程设计 (一)复习准备 (提问:什么叫做物体的体积,常用的体积单位有哪些,1 (一)设疑引思 师:请看大屏幕，(课件出示)这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗,你是怎么知道的, 师:是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。 师:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体的体积,你有什么办法,(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如:冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢,他们的体积会和什么有关系呢,这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) (三)自主探究 1、长方体的体积 (1)活动一: 师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示): A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体; B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种; C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流; D、每组选出一位代进行汇报。 生小组合作动手操作 反馈，学生汇报 生每汇报出一种情况，师在黑板上的中板书: 每行的个数 行数 层数 体积 12 1 1 12 6 2 1 12 4 3 1 12 3 2 3 12 师:观察表格，你发现了什么, 引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。 板书:体积,每行个数×行数×层数 师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示) 你知道这两个长方体的体积吗,你是怎么知道的,(生说，师填表) (2)活动二: 师:四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗, 预设:长5厘米，宽5厘米，高4厘米。 师:你发现了什么,每排个数、排数、层数相当于长方体的什么, 生:长宽高，因为每一个小正方体的棱长是,厘米，所以，每行摆几个小正 方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。 师:长方体的体积和它的长宽高有什么关系, 师:同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一 计算公式那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积 如何用字母式表示呢, 生:V=abh。 四、正方体的体积 师:根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗, 学生口答，老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。 师:你是怎么想的, 师:如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示, 生:V=a?a?a或者V=a3。 (五)巩固反馈 1(课本P43做一做1。 学生独立计算 集体反馈时提问:8×3的积是什么,5×5的积又是什么, 师:长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么, 生:长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用S表示底面积，则V=Sh。 2(课本P43做一做2。 (六)全课小结