水泥稳定碎石最大干密度与最佳含水量求解方法探究

水泥稳定碎石最大干密度与最佳含水量求解方法探究 aggregate were discussed which obtained the学科代码:56025 solution method of the maximal dry density 水泥稳定碎石最大 and optimum water content applicable to mix design. Firstly the curve was fitted using 干密度与最佳含水 graphical method showing that more than 量求解方法探究 third-order polynomial fitting curve could obtain the maximal dry density and optimum water content . 杜银飞 Secondly the relation between water content河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098摘要:对水泥稳 定碎石含水量和干密度的关系进行 and dry density was solved by numerical了讨论， 得到了适用于其配合比的最大干密度 solution method showing that it had identical和最佳含水量的求解方法。首先利用图解法对曲线进行拟合，得出采用大于 三阶的多项式拟合曲线可 results with the polynomial curve fitting method.以得到合 适的最佳含水量和最大干密度。其次利用 Then the curve fitting and numerical solution数值求解法对最大干密度和最佳含水量进行了求解，结果显示:该法的求解 结果与高次多项式曲线 were compared deeming that the more than拟合结果十分吻 合。然后对曲线拟合求解和数值求 third-order polynomial fitting curve method解进行 了比较，认为实际应用中采用大于三阶的多项式拟合求得最大干密度和最佳含水量。 最后，针 should be used in the practice. Finally aiming at对由于求解方法不导致 的最大干密度偏小这 the defect of the smaller maximal dry density一缺陷，从两个方 面分析了其对混合料性能造成的影响。 produced by the non-standard method its the关键词:水泥稳定碎石;最大干密度;最佳含水量; impacts on mixture performances were analyzed多项式拟合;数值插值中图分类号: 文献 from two aspects.标识码: 文 章编号:K004 Key words: cement-stabilized aggregate maximal dry density optimum water content polynomial Solution method inquiry to fitting numerical interpolation method maximal dry density and 水泥稳定碎石基层因其早期强度高、抗 optimum water content of 冲刷能力强、板体性好等优点在我国高等级cement-stabilized aggregate 公路中得到广泛的运用。配合比设计主要是 得到四个指标:集料级配、 最佳含水量、最 DU Yin-Fei School of Civil Engineering and Transportation 佳干密度 及水泥剂量，其中最佳含水量和最 Hohai University Nanjing 210098 China 大干密度 在击实试验中根据含水量与干密Abstracts: The relation between water 度之间的关系 曲线，峰值对应点即为最佳含content and dry density of cement-stabilized 水量或最大 干密度1。最大干密度是评价填土压实标准中的一个重要的指标，它的大小 2.2 图 解法求最大干密度和最佳含水量直接决定着现场填土的压实质量是否符合 根据1， 干密度-含水量关系曲线要出 2施工技术的要求 。得到准确的配合比 现最值 点。Excell 电子格中通常所用的拟设计指标对于提高混合料性能及施工和易 合 曲线中，能够出现峰值的只有 n 阶多项式性、减少工后病害具有重要的作用。 n2、 3、4、5、6。故这里仅对这五种情况 新版《公路工程无机结合料稳定材料 下的关 系曲线进行了拟合，拟合曲线分别如试验规程》将含水量和干密度的关系采用二 图 1、2、3 所示，拟合曲线方程、回归系数次曲线进行拟合，曲线的峰值点对应的含 水 R2 、最大干密度 max 及最佳含水量 列于表量及干密度即为最佳含水量和最 大干密度。 2 中。但在实践过程中发现，此时所得到的干密度 ,(,,, ,(, ,, ,(,,,或含水量并非是最佳含水量和最大干密度。 ,(,,, ,(,, , 干密度(,,;, , ) ,(,,, ,(,,,依据1，用二次曲线对干密度- 含水量进行 ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,,拟合，对这一拟合方法的合理性进行了探 ,(,,, ,(,,, , , ,,(,,,,,, ， ,(,,,,, ， ,(,,,, ,(,,, , ,(,,, , , ,(,,,,讨，提出了一种符合实际的拟合方法;其次 ,(,,, ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 含水量(,)利用数值求解法对最大干密度和最佳含水 图 1 n2 时的拟合曲线量进行了求解;最后针对存在的缺陷从配合 ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,,比设计和施工两个方面进行了相关的讨论。 ,(,,, 干密度(,,;, , ) ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,,1 含水量与干密度求解方法探究 ,(,,, ,(,,, ,(,,, , , , , ,,,,,, , ,(,,,,, ， ,(,,,,, ， ,(,,,, ,(,,, ,(,, , , ,(,,,, ,(,,, , , ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,(1.1 干密度与含水量数据采集 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 含水量(,) 根据某省 225 省道水泥稳定碎石基层所 图 2 n3 时的拟合曲线用混合料配合比设计时得到的数据进行干 ,(,,, ,(,,,,(,,, ,(,,,密度-含水量关系曲线的探究。4.0水泥剂 ,(,,, 干密度(,,;, , ) ,(,,, ,(,,, ,(,,,量时击实试验得到的原始数据如表 1 所示。 ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,, ,(,,, 表 1 击实试验结果 ,(,,, , , , , , ,(,,,,, , ,(,,,,, ， ,(,,,, , ,(,,,,, ， ,(,,,, ,(,,, , , , , ,(,,, 试验次数 干密度g/cm3 含水量 ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( ,( , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 含水量(,) 1 2.189 2.4 2 2.238 3.5 图 3 n4、5、6 时的拟合曲线 3 2.269 4.6 表 2 不同拟合情况下的结果 4 2.233 5.6 拟合项目 max /g/cm3 / 5 2.180 6.7 n2 2.259 4.6 1 2.269、 2 2.233g/cm3。将其值代入1 n3 2.263 4.6 式得: ω 4.6ω 5.6 ω 3.5ω 5.6 n4、5、6 2.269 4.6 L2ω × 2.238 3.5 4.63.5 5.6 4.6 3.54.6 5.6 分析图 1、图 2、图 3 及表 2 可以得 ω 3.5ω 4.6 2 × 2.269 × 2.233 5.6 3.55.6 4.6到:1n 值不同，拟合曲线方程不同，n2、 对2式求导得:3 情况下的回归系数相同，n4、5、6 时拟 L 2 0.060.276合度很好;2n 值不同，最佳含水量相同， 令 L 2 0，解得 4.6;这是因为最佳含水量仅保留到小数点后一 将 4.6 代入2式解得位;3随着 n 值的增大，最大干密度增大。 max L 2 2.269g/cm3 。很明显可以看出，新版规范中指定的拟合方法将导致最大干密度的虚假的降低，这种降 3 两种求解方法对比低将会对混合料的路用性能造成一定程度 从 2.2 和 2.3 中求解的数据可知，三阶的影响。 以上多项式拟合图解法和数值插值法得到 根据最大干密度的定义，由此可以得到 的最大干密度和最佳含水量完全一致，即认采用大于三阶的多项式拟合曲线可以得到 为两者在 求解此类问题上都具有可应用性。合适的最佳含水量和最大干密度。 Excell 表格对试验人员来说简单易用，可操2.3 数值解法求解最大干密度和最佳含水量 作性强，对峰值点附近的坐标比例进行一定 研究表明，击实试验所要求的最大干密 的放大即可得到准确的结果;相比之下，数度就在该组试验数据中的大者的附近同时， 值解法求解过程比较繁琐，且要求试验人员可以从曲线可知其形状是一抛物线型，所 具有一定的数值计算基础。因而，比较两者以，选取插值节点应尽可能选取该组试验数 的优缺点后实际应用中推荐采用三阶以上 2据中干密度值较大者 。利用冯忠居、谢永 多项式拟合图解法求解水泥稳定碎石的最利提出的三点二次插值算法对表 1 中的干密 大干密度和最佳含水量。度和含水量进行求解得到最大干密度和最佳含水量。插值公式为1式: 4 最大干密度虚假的偏小的影响 ω ω1 ω ω2 ω ω0 ω ω 2 L 2 ω ρ0 ρ1 对于水泥稳定碎石混合料，击实试验确 ω0 ω1 ω0 ω2 ω1 ω0 ω1 ω2 ω ω 0 ω ω 1 1 定的最大干密度主要应用于以下两个方面: ρ2 ω 2 ω0 ω2 ω1 1配合比设计时的试件成型;2施工时压 取 0 、 1 、 2 分别为 3.5、 0 2.238、4.1 对配4.6、5.6 实度检测的标尺。进行计算，其对应的干密度分别为 合比设计的影响 当然，由于压实度与平整度是一对矛盾 配合比设计时成型试件按照 m0.98×V 的指标，压实度的降低必然导致平整度的提× max×1向试模中装料，当 最大干密度 高，这会给人们造成一些错觉:使用目前的 max 减小将会导致向试模中装料减少，从而 碾压工艺不仅能够达到压实度，而且平整度即导致试件成型后真实压实度不再是预设 也有了保证。实际上，由于虚假的满足要求，的 98。以上述为例，当 n2 时 max2.259 工后一段时间后一系列的病害就会不断涌g/cm3 ，n4、5、6 时 max2.269 g/cm3 ，此 现，得不偿失。时的真实压实度计算如下:K/ max98， 5 结语98× max98×2.2592.214g/cm3K2.2 针对新版《公路工程无机结合料稳定材14/2.26997.5。压实度的降低必然导致强 料试验规程》指出，以干密度为纵坐标，含度的降低，加及水泥稳定碎石混合料以无侧 水量为横坐标绘制含水量-干密度曲线。试限抗压强度为唯一设计指标，于是为了达到 验各点采用二次曲线方法拟合曲线，曲线的设计强度必然要提高水泥剂量。水泥剂量的 峰值点对应的含水量及干密度即为最佳含提高一方面将导致基层温缩和干缩裂.