走走停停

走走停停 1、【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒(那么，甲追上乙需要多少秒, 2、小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米, 【解答】这是传说中的“走走停停” 的行程问题。 这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5,10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。 有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7，5,235 /7和200/7，10,270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5,100/7,40/7秒。 继续讨论，因为270/7?40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有 240/7?40/7,6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100，200,800米，休息了7次，计算出时间就是800 /7，7×5,149又2/7秒。 注:这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。 解:先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此 所用时间=9?6,1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是 面包车速度是 54-6,48(千米/小时). 城门离学校的距离是 48×1.5,72(千米). 答:学校到城门的距离是72千米.