[关于x的一元二次方程]关于x的一元二次方程（a

[关于x的一元二次方程]关于x的一元二次方程（a [关于x的一元二次方程]关于x的一元二次 方程(a 篇一 : 关于x的一元二次方程x2-8x+9=0有实根( 求a的最大整数值; 当a取最大整数值时，?求出该方程的根;?求2x2-32x-7x2-8x+11 的值(型:解答题难度:中档考点: 考点名称:一元二次方程的解法一元二次方程的解: 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程: 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理: 一元二次方程根与系数的关系 一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系: x1+x2= -b/a x1?x2=c/a 一元二次方程的解法: 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可 知，x+a 是b的平方根，当时，;当b2-4ac?0。即求根公式使用的前提条件是a?0且b2-4ac?0。 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考点名称:一元二次方程根的判别式根的判别式: 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式?=b2-4ac。 定理1 ax2+bx+c=0中，?,0方程有两个不等实数根; 定理2 ax2+bx+c=0中，?=0方程有两个相等实数根; 定理3 ax2+bx+c=0中，?,0方程没有实数根。 根的判别式逆用得到三个定理。 定理4 ax2+bx+c=0中，方程有两个不等实数根?,0; 定理5 ax2+bx+c=0中，方程有两个相等实数根?,0; 定理6 ax2+bx+c=0中，方程没有实数根?,0。 注意:再次强调:根的判别式是指?=b2-4ac。 使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。 如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac?0切勿丢掉等号。 根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方 程中，因此，要注意隐含条件a?0。根的判别式有以下应用: ?不解一元二次方程，判断根的情况。 ?根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。 ?证明字母系数方程有实数根或无实数根。 ?应用根的判别式判断三角形的形状。 ?判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。 ?可以判断抛物线与直线有无公共点。 ?可以判断抛物线与x轴有几个交点。 ?利用根的判别式解有关抛物线与x轴两交点间的距离的问题。篇二 : 关于X的一元二次方程的形式，则这个方程就为一元二次方程。 点拨: ?“a?0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b?0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a?0这个条件; ?任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断; ?二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式; ?项的系数包括它前面的符号。如:x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x;3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1; ?若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。考点名称:一元二次方程的解法一元二次 方程的解: 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程: 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理: 一元二次方程根与系数的关系 一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系: x1+x2= -b/a x1?x2=c/a 一元二次方程的解法: 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，;当b2-4ac?0。即求根公式使用的前提条件是a?0且b2-4ac?0。 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。篇四 : 写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公 写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。题型:填空 题难度:中档考点: 考点名称:一元二次方程的解法一元二次方程的解: 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程: 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理: 一元二次方程根与系数的关系 一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系: x1+x2= -b/a x1?x2=c/a 一元二次方程的解法: 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，;当b2-4ac?0。即求根公式使用的前提条件是a?0且b2-4ac?0。 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。