长方体正方体的体积

长方体正方体的体积 长方体正方体的体积 教学内容：人教版第十册P38 教学目标 结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算，掌握 并能正确计算长方体、正方体的体积。 经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 进一步发展空间观念。 运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。探究活动中体验学习数学、发 现数学的乐趣，学会与人合作。 教学过程： 一、长方体体积计算公式推导与理解 师：这节课，我们一起来研究长方体正方体的体积计算。（出示课题） 1、布置活动任务。 教师出示24个1立方厘米的正方体小方块。 师：我们每个组都准备了24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意取几 个正方体小木块，摆放成一个长方体或正方体，看看可以摆几种不同的长方体或 正方体？ 小组活动，活动的要求是： ?看一看可以摆出的长方体长、宽、高分别是多少？ ?说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？ ?把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入内。 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 2、学生活动。 3、反馈方法，依次呈现表格。 师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？ 学生会根据摆的图形把长、宽、高、小木块的数量、长方体的体积说 出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。 教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。 师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每 一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。 4、数方块求体积。 出示: 数一数，下列长方体的体积是多少？ 5、归纳体积计算方法。 师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高 究竟有怎样的关系呢？ ：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的 行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长 ×宽×高。 师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就 是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。 每行排的叠的总的 = 个数 行数 层数 个数 （5）得出长方体、正方体体积字母公式。 长 宽 高 = 体积 师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书） 师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。 师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ ：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相 等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱 长。 师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？ 师根据学生回答出示：V= a?a?a 33师：a?a?a也可以写做a,V= a读作“a的立方”，表示3个a相乘。 （三）长方体、正方体体积计算 1.利用公式计算体积。 计算下面图形的的体积。 课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm） 正方体图（棱长5dm） 4cm 3cm 8cm 5dm 师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方 体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？ 出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米） 让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积 和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两 者的公式。 师：哦？同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（出示公 式） 师：如果这是一个正方体呢？ 出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米） 师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积 =底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。 出示：体积=底面积×高 V= s h 三、巩固练习 1、基本练习 出示课本P49-7一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米，如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少升水？ 2、实际应用 师：（出示）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包 装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？ 思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积， 而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。 四、课堂总结 师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？