用力法计算图示结构,作弯矩图
用力法计算图示结构,作弯矩图。EI=常数。 (15分)
P
l
l/2l/2
解:
(1) 选取基本体系( 空1 )(2分)
P
P
X2X1 X1
A B
P
P
X1 X1
X2
C D
(2) 列力法方程( 空2 ) (1分)
,,,X,,,0A 11111P
,,,X,,,011111PB
,,,X,,,021122P
(3) 作图 ( 空3 )(2分) M1
作图 ( 空4 )(2分) MP
ll
llX=11X=11
X=12
A B
l
l
l
lX=11
X=1X=112
C D
l
Pl/2P
Pl/2
l
X=12
X=11 E F
PP
Pl/4Pl/2
Pl/2
G H
Pl/2P Pl/2Pl/2P
I J (4) 求系数和自由项
由图乘法计算,、,111P
2M1,,d,( 空5 ) (2分) ,,11sEI
3232322l2l4l4l5l5l
3EI3EI3EI3EI3EI3EI
A B C D E F
MM1P,,d,( 空6 )(2分) ,,PS1EI
33333329Pl19Pl19Pl29PlPlPl,,, 48EI48EI48EI48EI3EI3EI
A B C D E F
解方程可得
X,( 空7 )(2分) 1
19P29P19PlP29Pl19P29P ,,,
3232326464645
A B C D E F G
(5) 由叠加原理作图( 空8 )(2分) M
61Pl
643Pl/64
3Pl/6461Pl
6429Pl
12829Pl/128
A B
Pl61Pl264l
29Pl
128
61Pl
64
C D