和差。和倍。差倍问题

学生姓名      五年级  授课时间    年  月  日  教师姓名 胡斌斌  课时 2  课 题 和差、和倍、差倍问题 教学目标 1. 让同学对和、差和倍问题有个了解，同时对这些有个深入的认识 2. 通过举一反三，多做练习题来真正掌握 重 点 各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当选取． 难 点 真正掌握和倍差的精髓，达到一看题脑海中就有个思路 第1讲 和差问题 例1． 植树节，育红五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 例2． 小明期终考试，语文和的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？ 例3． 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、 中、下三册各多少元？ 例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？ 第2讲 和倍问题 我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。 和倍问题的数量关系是： 和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 例1． 六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？ 例2． 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 例3． 三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个？ 例4． 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？ 例5． 有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？ 第3讲 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 例1． 暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？ 例2． 参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？ 例3． 两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。两堆煤现在各有多少吨？ 例4． 一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？ 例5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。原来每筐桔子各有多少个？ 作业 1,和差问题 练习与思考 1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只？ 2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？ 3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？ 4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？ 5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？ 6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？ 7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？ 2，和倍问题 练习与思考 1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。 2．长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？ 3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 4．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？ 5．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 6．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？ 3，差倍问题 练习与思考 1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做多少数学题？ 2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。甲、乙原来各有多少元？ 3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。两粮仓原来各有大米多少袋？ 4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？ 5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。那么，这两个数中较小的一个数是多少？ 6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。小英、小娟原来各有故事书多少本？ ？