沪科版七年级数学下册幂的运算

沪科版七年级数学下册 （一）同底数幂相乘 一、基础训练 1、a16可以写成（  ） A．a8+a8        B．a8·a2        C．a8·a8          D．a4·a4 2、下列计算正确的是（  ） A．b4·b2=b8    B．x3+x2=x6      C．a4+a2=a6        D．m3·m=m4 3、计算（－a）3·（－a）2的结果是（  ） A．a6          B．－a6      C．a5          D．－a5 4、计算： （1）m3·m4·m·m7;                （2）（xy）2·（xy）8·（xy）18; （3）（－a）2·（－a）4·（－a）6;      （4）（m+n）5·（n+m）8; 5、一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作107秒可进行多少次运算？ 二、能力提升 1．下面的计算错误的是（  ） A．x4·x3=x7    B．（－c）3·（－c）5=c8    C．2×210=211    D．a5·a5=2a10 2．x2m+2可写成（      ） A．2xm+2              Bx2m+x2                      C．x2·xm+1                    D．x2m·x2 3．若x，y为正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（      ） A．4对        B．3对        C．2对        D．1对 4．若am=3，an=4，则am+n=（    ） A．7      B．12      C．43      D．34 5．若102·10n=102010，则n=_______． 6．计算 （1）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4  （2）（x－y）3·（x－y）·（y－x）2    （3）x·x2+x2·x 7．已知：3x=2，求3x+2的值．        8．已知xm+n·xm－n=x9，求m的值． 9．若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．    10． （二）幂的乘方 一、基础训练 1、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（  ）． A．（1－2b）6    B．（1－2b）9          C．（1－2b）12    D．6（1－2b）6 2、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（  ）． A．－2x12      B．－2x35      C．－2x70      D．0 3、如果x2n=3，则（x3n）4=_____． 4、下列计算错误的是（  ）． A．（a5）5=a25      B．（x4）m=（x2m）2      C．x2m=（－xm）2  D．a2m=（－a2）m 5、在下列各式的括号内，应填入b4的是（  ）． A．b12=（  ）8  B．b12=（  ）6          C．b12=（ ）3        D．b12=（ ）2 6、计算: （1）（m3）4+m10m2+m·m3·m8                      （2）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （3）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2     （4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8  二、 能力提升 1、若xm·x2m=2，求x9m=___________。      2、若a2n=3，求（a3n）4=____________。 3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=___________.            4、若644×83=2x，求x的值。 5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值． 6、若2x=4y+1，27y=3x- 1，根据题意写出x与y的等量关系 7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列． （三）积的乘方 一、基础训练 1．如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（  ） A．m=9，n=4    B．m=3，n=4    C．m=4，n=3    D．m=9，n=6 2．a6（a2b）3的结果是（  ） A．a11b3        B．a12b3          C．a14b          D．3a12b 3. 判断题 （错误的说明为什么） （1）(3ab2)2=3a2b4              （2）(-x2yz)2=-x4y2z2 （3）( )2=             （4） (5)(a +b ) =a +b             （6）(-2ab2)3=-6a3b8 4．下列计算中，正确的是（  ） A．（xy）3=xy3    B．（2xy）3=6x3y3  C．（－3x2）3=27x5  D．（a2b）n=a2nbn 5．计算： （1）（2×103）2              （2）   （3）     （4）[（－3mn2·m2）3] 2 二、能力提升 1．用简便方法计算： （－0.125）12×（－1 ）7×（－8）13×（－ ）9． 2．若x3=－8a6b9，求x的值。          3．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值． 4．已知 xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n    (2) x2mx2n  (3) x 3m+2n （4） 整式的乘法 1．用科学记数法示（2×102）×（15×106）的结果应为（  ）． A．30×108    B．3.0×107    C．3.0×109    D．3.0×1010 2．（－a3）2·（－a3）·（－a）+（－a3）3等于（  ）． A．0        B．a10－a9        C．a10－a12        D．a9－a12 3．已知x3ym－1·xm+ny2n+2=x9y9，则4m－3n等于（  ）． A．8        B．9        C．10        D．11 4．若（mx3）·（2xk）=－8x18，则适合此等式的m=______，k=______． 5．若（2xa）2·（3ybx4）与x8y是同类项，则a6=_______． 6．（－ x2y）3·3xy2·（2xy2）2=_______． 7．下列计算正确的是（  ）． A．6x2·3xy=9x3y              B．（2ab2）·（－3ab）=－a2b3 C．（mn）2·（－m2n）=－m3n3  D．（－3x2y）·（－3xy）=9x3y2 8．化简: （1）（－3x）（－ x2y）（－ y3z2）  （2）5a3b·（－3b）2+（－ab）·（－6ab） （3）         （4） 9．m为偶数，则（a－b）m·（b－a）n与（b－a）m+n的结果是（  ）． A．相等    B．互为相反数    C．不相等    D．以上说法都不对 10．计算: （1）（x+y）2·（－x－y）3·[－ （x－y）3]· （y－x）2 （2）[（x－y）3] 6·（y－x）3·3（x－y）2 综合应用提高 1．若(-5am+1b2n-1)(2a2b)=-10a4b4，则m-n的值为______ 2．已知 求 的值 3.若单项式 xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值 4.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程。 5.在手工制作课上，小明做了一个正方体的数学学具，它的棱长为4×102毫米，请你求出它的表面积和体积. 6．有一长为a米，宽为b米的长方形空地，因基建用去了其中一部分，已知用去的这块长方形地长为 a米，宽为 b米．用去的这块地的面积是多少？剩下的面积又是多少？ 7.某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（π取3.14）. 8. 求证：对于任意自然数 ， 的值都能被6整除