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不规则物体的体积

2017-10-06 6页 doc 18KB 128阅读

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不规则物体的体积不规则物体的体积 求不规则物体的体积”教学设计 设计理念 《数学课程标准》中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”本课以学生为主体,教师转变角色,依据学生年龄特点和认知特点,设计探索性和开放性的问题,给学生创造独立思考、自主探索与合作交流的机会,让学生在观察、猜测、实验、归纳、分析和整理的过程中学习数学,理解数学。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第51页。 学情与教材分析 “求不规则物体的体积”是人教版五年级...
不规则物体的体积
不规则物体的体积 求不规则物体的体积” 设计理念 《数学课程标准》中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”本课以学生为主体,教师转变角色,依据学生年龄特点和认知特点,设计探索性和开放性的问题,给学生创造独立思考、自主探索与合作交流的机会,让学生在观察、猜测、实验、归纳、和整理的过程中学习数学,理解数学。 教学 《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第51页。 学情与教材分析 “求不规则物体的体积”是人教版五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容,学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后教学本课符合学生的认知规律,培养学生对知识的迁移能力,会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积,为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。由于学生对规则的立体图形已有了感性积累,教学时可以充分利用学生已有的经验,通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程,从而加强学生对所学知识的深刻理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。 教学目标 1、让学生通过探究,明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。 教学重点 不规则物体的体积的计算方法。 教学难点 利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教学关键 明确上升(或下降)部分水的体积就是没入水中的物体的体积。 教具准备 、量杯、西红柿、马铃薯、正方体和长方体容器。 学具准备 每八人小组一个量杯、一瓶水、一个西红柿、实验记录单、练习纸等。 教学过程 一、激趣导入、揭示课题 1、在盒子里放几种不同形状的物体,让学生猜老师会拿出什么形状的物体。拿出正方体和长方体时,复习体积计算公式。 2、拿出西红柿和马铃薯,跟正方体和长方体相比,揭示规则物体与不规则物体的概念。 3、揭示课题,不规则物体的体积又该如何计算呢,这节课我们就一同探索这个问题。(板书:求不规则物体的体积。) [设计意图:学生可能猜测他们熟悉的规则的立体图形,却想不到是西红柿、马铃薯等不规则的物体,教师利用学生好奇的心理,创设猜一猜的活动,通过游戏的方式,进而复习了正方体和长方体的体积计算公式,为下一步学习做好铺垫。] 二、启发诱导,进行探索 1、用量杯测量不规则物体的体积。 (1)、让学生猜想、估计手中的西红柿的体积。 (2)、哪个小组估计的结果较接近,你们有没有好办法能够比较准确地测算出西红柿的体积,学生讨论。 [设计意图:通过触摸、观察等活动,同时根据生活经验,估一估手中西红柿的体积,再通过比一比谁估的更接近这一问题,让学生自主地提出用实验的方法来验证,引发他们强烈的探究欲望。] (3)、学生以小组为单位汇报方法。师给予肯定及评价。 [学情预设:学生有的想把西红柿切成近似的正方体或长方体,从而测量计算出体积;有的想把西红柿放入已知体积的水中,看水上升了多少,从而计算出体积;有的想把西红柿搅成泥,在放入规则的容器中,通过测量计算出体积……师对可行的方法给予认可,并肯定运用了“转化”的数学思想。] (4)、明确运用“排水法”测量体积,提出实验要求,让学生小组合作进行不规则物体体积的测量,并完成实验记录单的填写。师进行巡视。 [学情预设:在学生小组合作的过程中,有的小组选择将西红柿放入已知体积的水中,测量出上升的那部分水的体积;有的小组选择将西红柿先放在水中并记下二者的体积和,再拿出西红柿,测量出下降的那部分水的体积…教师在巡视的过程中,针对学生实验的情况给予指导。] (5)、学生进行汇报。 ?、估计西红柿的体积。 ?、实际测算出西红柿的体积及计算过程。 ?、不规则物体的体积的测量过程。 ?、小组活动中的发现。 学生汇报时,师用课件演示(两种不同的:上升、下降)。 学生回答后引导他们进行小结并板书:不规则物体的体积就是水面上升(或下降)的那部分水的体积。 (6)、比一比谁估计的最接近,进而告诉学生,刚刚测量不规则物体体积的方法称为排水法。(板书:排水法。) [设计意图:让学生根据自己的猜想,有目的的进行实验,学生通过小组分工合作、探索,测量出西红柿的体积,相信他们的体验会更加的深刻。与此同时还培养了学生的动手实践能力,更是让学生群体学习的合作意识,合作能力及交往理念在探究中得到发展。] 2、比较用量杯和长方体(或正方体)容器测量不规则物体体积的异同 (1)、如果没有量杯而只有长方体或正方体容器,还能用排水法测量不规则物体的体积吗,(可以) (2)、那请同学们比较用量杯和长方体(或正方体)容器测量不规则物体体积的异同。以小组为单位讨论。 (3)、汇报。明确相同点:都是用排水法测量。不同点:量杯可以直接读出水的体积,而正方体或长方体容器需要测量再计算出水的体积。 (4)、用长方体或正方体容器测量不规则物体的体积时需要测量哪些数据,测量中时还要注意什么问题, 指名回答。(足够量的水,从里面量数据) (5)、容器里的水呈正方体或长方体,故用正方体或长方体的体积计算公式计算出水的体积,进而计算出不规则物体的体积。 [知识链接:利用学生刚掌握不规则物体的体积就是水面上升或下降的那部分水的体积这一重要规律,及正方体和长方体的体积计算方法,从而明确借助规则立体图形容器测量不规则物体体积的方法。] [设计意图:引导学生通过规则立体图形容器和量杯的对比,概括出不同点,并通过讨论得出解决问题所需要的条件,让学生利用已建立的体积概念解决新的问题,从而感知数学知识间的相互联系。] 三、联系生活,学以致用 1、问题情境一:在一个长8厘米,宽7厘米(从里面量)的长方体容器里先装入一些水,水深有5厘米,再放入一个马铃薯,这时水深7厘米,这个马铃薯的体积是多少, (1)、引导学生审题。 (2)、你能用不同的方法解题吗,学生尝试练习。 (3)、汇报。 [学情预设:学生出现两种不同的计算方法:法一:8×7×7,8×7×5=112(立方厘米)法二:8×7×(7,5)=112(立方厘米)。教师均给予肯定。] (4)、重点引导学生观察、发现马铃薯放入前、后,只有水的高度发生了变化,容器的长、宽并没有改变,即底面积不变,马铃薯的体积也就是水面上升的那部分水的体积。 2、问题情境二:在一个底面积为16平方厘米,高6厘米的长方体容器里,先放入一个鸭蛋后再装满水,当把鸭蛋拿出来时,水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米, (1)、请一名学生读题,其他学生寻找解决问题所需条件。 (2)、尝试解决问题。 (3)、汇报。 [学情预设:学生出现两种不同的计算方法:法一:16×6,16×(6,2)=32(立方厘米)法二:16×2=32(立方厘米)。教师均给予认可。] (4)、你更喜欢哪种方法,为什么,(直接求水面下降的那不部分水的体积比较简单。) [设计意图:学生通过解决生活中的数学问题,一方面可以体会到数学的应用价值,另一方面,可以激发学生的学习兴趣;同时,通过不同计算方法的对比,有效地突破了教学难点,提高了学生利用所学知识灵活解决问题的能力。当然,教师也注意尊重学生的选择,发展学生的个性,让学生在轻松的氛围中进一步巩固知识,锻炼能力,学会学习。] 四、课堂小结、活动延伸 1、介绍有关阿基米德的故事。 2、科学家们能做的事情,同学们也同样能做到,只要我们善于观察和思考,就能有许多发现。 3、课后思考:我把一个乒乓球扔进水里,会怎么样,你会计算它的体积吗, [设计意图:肯定学生动手、动脑解决问题的能力,让他们体验到成功的乐趣,从而获得积极的数学学习情感,积累了对数学学习的兴趣。] 板书设计 求不规则物体的体积 上升 水面 下降 的那部分水的体积。
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