圆的面积公式

圆的面积公式 圆的面积公式的推导过程之我见 教科书上关于圆的面积公式的推导过程～是把圆分割成若干个三角形～再把三角形拼成一个长方形～从而得出圆的面积公式。这是一个方法。但我认为这个方法有点不直观。我认为应该用一个比较直观、一目了然的方法～能让学生容易记～并且记得牢。 我的方法是, 第一～找一张比较厚的纸～在这厚纸上 画一个圆～再在这个圆上画外切正方形～在正方形四边的中点向对边的中点连接。这样就把正方形和圆同时分成了四份。如下图1。 r r rrrlk 第二、将圆和正方形的三等价固定不动～在这里用斜线示～剩余的四分之一圆用网线表示。如图二。 r Rrrr r ` 第三、将四分之一圆中的网线部分剪下来～用割补法将其分别对应填补在已经固定的三等价中正方形的三个角。这时会发现当填满这三个角时～还会剩下一部分,我们就把它顺着一个小正方形的一边平行的铺平。 第四、推导圆的面积公式。我们经过割补以后～就得到三个小正方形～这三个小正方形的边长是r,小正方形的面积应该是r?,那么～三个小正方形的面积就是3r?。可是还多这么一点点～这一点通过观察～大概占一个小正方形的十分之一多一点～我们就把这一部分计做0.14。这样三个小正方形的面积加上0.14～就是3r?+0.14=3.14r?。见图三。3.14是圆周率π。所以～圆的面积公式就是, S=πr? 我认为这样推导圆的面积公式比较顺理成章～容易让学生牢记。 妥否～敬请指教。