特殊平行四边形与梯形测试题特殊平行四边形与梯形测试题
1.下列说法中,不正确的是( ).
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.已知一个四边形的对角线互相垂直,•那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边
形是( ).
(A)矩形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)正方形
3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:?矩形;?菱形;?正方形;?平行四边形;
?等腰三角形;?等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( ).
(A)??? (B)??...
特殊平行四边形与梯形测
1.下列说法中,不正确的是( ).
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.已知一个四边形的对角线互相垂直,•那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边
形是( ).
(A)矩形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)正方形
3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:?矩形;?菱形;?正方形;?平行四边形;
?等腰三角形;?等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( ).
(A)??? (B)??? (C)??? (D)??? 4.如图1,在梯形ABCD中,AD?BC,AB=DC,?C=60?,BD平分?ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(1) (2) (3)
5.如图2,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果?BAF=60?,那么?DAE等于( ).
(A)15? (B)30? (C)45? (D)60?
6.如图3,在菱形ABCD中,?ADC=120?,则BD:AC等于( ).
(A)
333:2 (B):3 (C)1:2 (D):1
7.如图4,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连结AE交CD•于点F,•
则?AFC的度数是( ).
(A)150? (B)125? (C)135? (D)112.5?
8.如图5,在等腰梯形ABCD中,AD?BC,AC,BD相交于点O.•有下列四个结论:•?AC=BD;
?梯形ABCD是轴对称图形;??ADB=?DAC;??AOD??ABO.其中正确的是( ).
(A)??? (B)??? (C)??? (D)???
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(4) (5)
9.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折,然后沿着图丙中的虚线剪下,得到?,•?两部分,将?展开后得到的平面图形是( ).
(A)三角形 (B)矩形 (C)菱形 (D)梯形
10.小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.•再对折一次得图丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是(• ).
11.既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是_________. 12.把“直角三角形、等腰三角形、•等腰直角三角形”填入下列相应的空格上:
(1)正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成.
13.在ABCD中,若添加一个条件________,则四边形ABCD是矩形;若添加一个条件
_______,则四边形ABCD是菱形.
14.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为________,对角线长为________. 15.已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为2
3cm,则面积为________.
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16.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______. 17.如图6,在四边形ABCD是正方形,?CDE是等边三角形,则?AED=______,?AEB=______.
(6) (7) (8)
18.如图7,在等腰梯形ABCD中,AD?BC,•AD=•6cm,•BC=•8cm,•?B=•60•?,•则AB=_______cm.
19.现有一张长53cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片,则最多能剪出______张.
20.如图8,在菱形ABCD中,?BAD=80?,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E•为垂足,连结DF,则?CDF的度数=________.
21.(6分)如图,在菱形ABCD中,?A与?B的度数比为1:2,周长是48cm.求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
22.(8分)已知:如图,ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,•H,•求证:•四边形EFGH是矩形.
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23.(8分)如图,适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置,并保持面积不变,先
使其成为矩形,再将矩形向下平移3个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不
变,使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.
24.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE?BF,垂足为P,AE与CD交于点E,•BF•与AD交于点F,求证:AE=BF.
25.(10分)如图,要剪切如图?(尺寸单位:mm)所示的甲、乙两种直角梯形零件,且
使两种零件的数量相等.有两种面积相等的矩形铝板,第一种长500mm,宽300mm(•如图?);第二种长600mm,宽250mm(如图?)可供选用.
(1)填空:为了充分利用材料,应选用第______种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、
乙两种零件共_______个,剪下这些零件后,剩余的边角料的面积是______mm
2.
(2)画图:从图?或图?中选出待用的铝板示意图,在图上画出剪切线,并把边角
余料用阴影
示出来.
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1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.D 11.
不唯一
12.(1)等腰直角三角形 (2)等腰三角形 (3)直角三角形 13.AC=BD;AB=BC
14.2;2 2
215.43cm
216.5cm;24cm
17.15?;30?
18.2
19.4
20.60?
2 21.(1)BD=12cm,AC=1233cm (2)S=72cm菱形ABCD
22.略
23.图略
24.提示:只要证明?ABF??DAE
25.提示:(1)选用第一种铝板,最多能剪甲、乙两种零件各2个,共4个,
100300,100300, 2如图所示.S=300×500-2××200-2××150=10 000(mm)阴22
(2)剪切线如图所示:
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