圆周率的由来

圆周率的由来 古希腊欧几里得《几何原本》,约公元前3世纪初,中提到圆周率是常数～中国古算书《周髀算经》, 约公元前2世纪,中有“径一而周三”的记载～也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值～早期大都是通过实验而得到的结果～如古埃及纸草书,约公元前1700,中取π=,4/3,^4?3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德～他在《圆的度量》,公元前3世纪,中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界～从正六边形开始～逐次加倍计算到正96边形～得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ～开创了圆周率计算的几何方法,亦称古典方法～或阿基米德方法,～得出精确到小数点后两位的π值。 中国家刘徽在注释《九章算术》,263年,时只用圆内接正多边形就求得π的近似值～也得出精确到两位小数的π值～他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。 南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值,约5世纪下半叶,～给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927～还得到两个近似分数值～密率355/113和约率22,7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到～1625年发于荷兰工程师安托尼斯的著作中～欧洲称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值～打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值～后投入毕生精力～于1610年算到小数后35位数～该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现～π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位～可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值～成为人工计算圆周率值的最高纪录。 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机,ENIAC,计算π值～一下子就算到2037位小数～突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷,2型和IBM,VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数～后又继续算到小数点后10.1亿位数～创下新的纪录。至今～最新纪录是小数点后12411亿位。