比热容计算

第1节  湿空气的性质与湿度图 在干燥操作中，采用不饱和空气为干燥介质，干燥过程所需空气用量、热量消耗及干燥时间等均与湿空气的性质有关。故首先介绍湿空气的性质。 计算基准：干燥过程中，绝干空气的质量始终不变，故湿空气各种有关性质 及干燥计算均以单位质量绝干空气为计算基准。  5.1.1湿空气的性质 一、湿度H和相对湿度φ 征空气中所含水蒸气多少的两个参数是湿度H和相对湿度φ。 1.湿度H 湿度又称湿含量，是湿空气中所含水蒸汽的质量与绝干空气质量之比。 (1)定义式 （5-1） 式中：——干空气的摩尔质量，kg/kmol；           ——水蒸汽的摩尔质量，kg/kmol；                ——湿空气中干空气的千摩尔数，kmol；           ——湿空气中水蒸汽的千摩尔数，kmol。 (2)以分压比表示                                                  （5-2） 式中：——水蒸汽分压，Pa；            P——湿空气总压，Pa。 (3)饱和湿度Hs： 若湿空气中水蒸汽分压恰好等于该温度下水的饱和蒸汽压Ps，此时的湿度为在该温度下空气的最大湿度,称为饱和湿度，以Hs表示。                                                （5-3） 式中：——同温度下水的饱和蒸汽压，Pa。 由于水的饱和蒸汽压只与温度有关，故饱和湿度是湿空气总压和温度的函数。 2.相对湿度φ 又称相对湿度百分数。即湿空气中水蒸汽分压与同温度下的饱和蒸气压之比的百分数,称为相对湿度。 (1)定义式                                                    （5-4）      相对湿度表明了湿空气的不饱和程度，反映湿空气吸收水汽的能力。φ=1（或100%），表示空气已被水蒸汽饱和,不能再吸收水汽，已无干燥能力。φ愈小，即与差距愈大，表示湿空气偏离饱和程度愈远，干燥能力愈大。 (2)H、φ、t 之间的函数关系：                                                （5-5） 由上式可见， 水蒸汽分压相同，即湿度相同，而温度不同的湿空气，若温度愈高，则Ps值愈大，φ值愈小，干燥能力愈大。因此加热空气，可以提高干燥效果。 二、湿空气比容υH     干燥过程计算中，将进行空气消耗量计算，其中涉及空气质量流量和体积流量的换算，要使用湿空气比容υH进行换算。 定义：每单位质量绝干空气中所具有的空气和水蒸汽的总体积。 （5-6） 由上式可见,湿比容随其温度和湿度的增加而增大。 绝干空气的质量消耗量L与湿空气体积消耗量Vw之间的换算如下：                Vw= LυH                                                                        （5-7）     三、比热 定义：将1kg干空气和其所带的H kg水蒸气的温度升高1℃所需的热量称比 热。又称湿比热。           CH=Cg+CvH=1.01+1.88H   kJ/kg绝干空气·℃             （5-8） 式中：Cg——绝干空气比热，其值约为1.01 kJ/kg绝干空气·℃   Cv——水蒸汽比热, 其值约为1.88 kJ/kg水蒸气·℃     上式说明湿空气的比热是湿度的函数。 四、焓I 干燥系统中预热器消耗的热量、干燥器补充热量及系统总热量均需通过干燥器的焓衡算求得。 湿空气的焓为单位质量干空气的焓和其所带H kg水蒸汽的焓之和。 计算基准：为简化计算，规定0℃时干空气与液态水的焓为零，则：   kJ/kg干空气（5-9） 式中：r0——0℃时水蒸汽汽化潜热，其值为2490kJ/kg。 [例5—1] 对常压下温度为、湿度为0.01kg/kg绝干气的湿空气，求算该空气的水气分压、相对湿度、比容、比热容和焓。 解：从附录八查出纯水的饱和蒸气压。     (1)水气分压，用式5－2计算：        或     解得：     (2)相对湿度：               或       解得：     另解：先计算出湿空气的水气分压，然后用式5－4计算。前解已算出。                             两种计算方法的结果一致。     (3)比容                                (4)比热容                       (5)焓，用式                        五、干球温度与湿球温度 干球温度：在空气流中放置一支普通温度计，所测得空气的温度为t，此温度称为空气的干球温度，是空气的实际温度。 湿球温度：如图所示，用水润湿纱布包裹温度计的感湿球，即成为一湿球温度计。将它置于一定温度和湿度的流动的空气中，达到稳态时所测得的温度称为空气的湿球温度，以tw表示。 图5-2 湿球温度计                           　   过程分析：当不饱和空气流过湿球表面时，由于湿纱布表面的饱和蒸汽压大于空气中的水蒸汽分压，在湿纱布表面和气体之间存在着湿度差，这一湿度差使湿纱布表面的水分汽化被气流带走，水分汽化所需潜热，首先取自湿纱布中水的显热，使其降温，于是在湿纱布表面与气流之间又形成了温度差，这一温度差将引起空气向湿纱布传递热量。当单位时间由空气向湿纱布传递的热量恰好等于单位时间自湿纱布表面汽化水分所需的热量时，湿纱布表面就达到一稳态温度，即湿球温度。经推导得：                                           （5-10） 式中：HS,tw——湿空气在温度为tw下的饱和湿度，kg水/kg干气；       H ——空气的湿度，kg水/kg干气。       α——空气向水的对流传热系数，        kH——以湿度差为推动力的传质系数kg/(m2·s·ΔH) 注意： (1)           湿球温度tw为湿空气温度t和湿度H的函数，tw≤t，湿度越大，湿球温度tw越高，越接近湿空气温度t，当空气达到饱和湿度时，tw=t。 (2)  在测量湿球温度时，空气速度一般需大于5m/s，使对流传热起主要作用，相应减少热辐射和传导的影响，使测量较为精确。 六、露点温度 td 一定压力下，将不饱和空气等湿降温至饱和，出现第一滴露珠时的温度为露点温度td ，相应的湿度称为露点下的饱和湿度Hd：                                              （5-11） 式中：——为露点时饱和蒸汽压, 也就是该空气在初始状态下的水蒸汽分压pv 。                                          （5-12） 计算得到，查其相对应的饱和温度，即为该湿含量H和总压P时的露点。 七、 绝热饱和温度tas 绝热饱和过程中，气、液两相最终达到的平衡温度称为绝热饱和温度。 绝热饱和过程：不饱和气体在与外界绝热的条件下和大量的液体接触，若时间足够长，使传热、传质趋于平衡，则最终气体被液体蒸汽所饱和，气体与液体温度相等，此过程称为绝热饱和过程。 图5.3表示了在一绝热良好的增湿塔中，湿度H和温度t的不饱和空气由塔底引入，水由塔底经循环泵送往塔顶，喷淋而下；与空气成逆流接触，然后回到塔底再循环使用。在该过程中，水量很大，达到稳定后，全塔的水温相同，设为 图5－3 绝热饱和塔示意图     　   　 tas 。气液在逆流接触中，由于空气处于不饱和状态，水分则不断汽化进入空气。 又由于系统与外界无热量交换，水分汽化所需汽化潜热只能取自空气的显热，于是气体沿塔上升时，不断地冷却和增湿，若塔足够高，使得气、液有充足的接触时间，气体到塔顶后将与液体趋于平衡，达到过程的极限。此时，空气已被水分所饱和，液体不再汽化，气体的温度也不再降低，达到入口气体在绝热增湿过程的极限温度，其值与水温t相同，即为该空气的绝热饱和温度。     此时气体的湿度为tas下的饱和湿度Has。塔内底部的湿度差和温度差最大，顶部为零。除非进口气体是饱和湿空气，否则，绝热饱和温度总是低于气体进口温度，即tas＜t 。由于循环水不断汽化至空气中，所以须向塔内补充一部分温度为tas的水。 以单位质量的干空气为基准，在稳态下对绝热饱和过程作热量衡算：气体放出的显热等于液体汽化的潜热，即：                                           （5-13） 或                                  （5-14） 上式表明，空气的绝热饱和温度tas是空气湿度H和温度t的函数,是湿空气的状态参数，也是湿空气的性质。当t、tas已知时，可用上式来确定空气的湿度H。 绝热饱和过程又可当作等焓过程处理。 对于空气和水的系统，湿球温度tw与绝热饱和温度tas在数值上近似相等。而在绝热条件下，用湿空气干燥湿物料的过程中，气体温度的变化是趋向于绝热饱和温度tas的。如果湿物料足够润湿，则其表面温度也就是湿空气的绝热饱和温度tas，亦即湿球温度tw，而湿球温度是很容易测定的，因此湿空气在等焓过程中的其它参数的确定就比较容易了。 以上介绍了表示湿空气的四种温度：干球温度t；湿球温度tw；绝热饱和温度tas；露点温度td。比较之有： 不饱和湿空气：t>tw（tas）>td           饱和湿空气：t＝tw（tas）＝td   5.1.2湿空气的H—I及其应用 由例5－2的计算看出，计算湿空气的某些状态参数时，要用麻烦的试差计算法，为此将表达湿空气各种参数的计算式标绘在坐标图上，只要知道湿空气任意两个独立参数，即可从图上迅速地查出其他参数，常用的图有湿度—焓（H—I）图、温度一湿度（t—H）图等，本教材采用H一I图。    一、H——I图的绘制    图5－4为常压下湿空气的H—I图，为了使各种关系曲线分散开，采用两个坐标夹角为的坐标图，以提高读数的准确性。更为了便于读取数据及节省图的幅面，将斜轴（图中没有将斜轴全部画出）上的数值投影在辅助水平轴上。 图 5－4是按总压为常压（即 1．013 3 ×105 Pa）制得的，若系统总压偏离此值较远，则不能应用此图。 湿空气的H—I图由以下诸线群组成。 1．等湿度线（等H线）群 等湿度线是平行于纵轴的线群，图 5－4中 H的读数范围为0 kg/kg绝干气—0．2 kg／kg绝干气。 2．等焓线（等I线）群 等焓线是平行于斜轴的线群，图 5－4中 I的读数范围为0 kJ／kg绝干气－680 kJ／kg绝干气。 3．等干球温度线（等t线）群 I＝（1．88 t＋2 490）H＋1．01t                            （5-15） 在固定的总压下，任意规定温度t为某值，式5－9b变为I与H的简单关系式，按此式算出若干组I与H的对应关系，并标绘在H—I坐标图中，关系线为某温度t时的等t线。如此规定一系列的温度t值，可得到等t线群。式5－9b为线性方程，斜率（188 t＋2490）是温度t的函数，故诸等t线是不平行的。图5－4中t的读数范围为0－250℃。 4．等相对湿度（等Φ线）群： 根据式5－5可标绘等相对湿度线：                                           （5-16） 当总压一定时，任意规定相对湿度Φ为某值，于是上式简化为H与ps的关系式，而ps又是温度的函数，按式5－5算出若干组H与t的对应关系，并标绘于H-I坐标图中，关系曲线即为等线。如是规定一系列值，可得等Φ线群。图5－4中共有11条等Φ线。由Φ＝5％到Φ＝100％。Φ＝100％的等Φ线称为饱和空气线，此时空气为水气饱和。 以上诸线群是 H—I图中四种基本线群。 5．蒸汽分压线 将式5－2改为：                                          （5－17） 总压一定时，上式表示水气分压p与湿度H间的关系。因H＜＜0．622，故上式可近似地视为是线性方程。按式5－16算出若干组p与H的对应关系，并标绘于H－I图上，得到蒸汽分压线。为了保持图面清晰，蒸汽分压线标绘在Φ＝100％曲线的下方。 应指出：在有些湿空气的性质图上，还绘出比热容CH与湿度H、绝干空气比容与温度t、饱和空气比容。与温度t之间的关系曲线。 二、H－I的应用  根据湿空气的两个独立参数，可从H—I图上确定其他参数。应指出，并非所有参数都是独立的，例如td一H、p—H、td－p或tw（或tas）－I间都不是彼此独立的，它们都在同一条等H线或等I线上，因此在H—I图上，根据上述的各种数据不能确定空气的状态点，如图5－5所示。 湿空气的两个独立参数常为：干球温度和相对湿度、干球温度和湿度、干球温度和绝热饱和温度（或湿球温度）、露点和焓等，先通过两个独立参数确定空气状态点A后，即可查出其他参数，如图5－6所示。    [例5－3] 在HI图上确定例5－1中的（1）、（2）及（5）三项。    解：首先根据t＝60℃，H＝0．01kg／kg绝干气在本例附图中确定湿空气状态点A。    （1）水气的分压P 从过点A的等H线与分压线相交的交点B向右作平行于水平轴的线，该线与右侧纵轴相交，由交点读出p＝1600Pa。 （2）相对湿度中过点A的Φ线所示的值即为湿空气的相对湿度Φ＝8％。 （3）焓 过点 A等I线所示的值为湿空气的焓，即：I＝85 kJ／kg绝干气。 由于读图的误差，从图上读的结果与计算值略有出入。 ［例 5．4］在 H一I图上确定例 5－2中各项。 解：根据t＝40℃、Φ＝70％在本附图上确定空气状态点A。 （1）湿球温度tw    过点A的等I线与Φ＝100％线相交于点B，过点B的等t线所示的温度为湿球温度，即tw ＝34.8℃（计算值为34.6℃）。 （2）绝热饱和冷却温度tas    对水蒸气一空气系统tas ≈tw＝34.8℃。    （3）露点td    过点A的等H线与Φ＝100％线交于点C，过点C的等t线所示的温度为露点，即td＝33℃（计算值为32.92℃）。