[合同协议]贷款利率计算公式[合同协议]贷款利率计算公式
等额本息还款
设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1,β)-X
2第三个月(A(1,β)-X)(1,β)-X,A(1,β)-X[1+(1+β)]
32第四个月((A(1+β)-X)(1,β)-X)(1,β)-X ,A(1+β)-X[1+(1+β)+(1+β)]
„
由此可得第n个月后所欠银行贷款为
n2n-1nn-1A(1+β) –X[1+(1+β)+(1+β)+…+(1+β)]= A(1+β) –...
[
]贷款利率计算公式
等额本息还款
设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1,β)-X
2第三个月(A(1,β)-X)(1,β)-X,A(1,β)-X[1+(1+β)]
32第四个月((A(1+β)-X)(1,β)-X)(1,β)-X ,A(1+β)-X[1+(1+β)+(1+β)]
„
由此可得第n个月后所欠银行贷款为
n2n-1nn-1A(1+β) –X[1+(1+β)+(1+β)+…+(1+β)]= A(1+β) –X[(1+β)]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有
mm-1A(1+β) –X[(1+β)]/β=0
由此求得
m m-1 X = Aβ(1+β)/[(1+β)]
============================================================
? 关于A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+„+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式
? 1、(1+β)、(1+β)2、„、(1+β)n-1为等比数列
? 关于等比数列的一些性质
(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。
(2)通项公式:An=A1*q^(n,1);
推广式: An=Am•q^(n,m);
(3)求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (4)性质:
?若 m、n、p、q?N,且m,n=p,q,则am•an=ap*aq; ?在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G?0)”.
(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
?所以1+(1+β)+(1+β)2+„+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β
等额本金还款不同等额还款
问:等额本金还款是什么意思, 与等额还款相比是否等额本金还款更省钱,
答:等额本金还款方式计算公式如下:
每月还款额=P/(n×12)+剩余借款总额×I,
其中P为贷款本金,I为月利率,n为贷款年限。不能将两种还款方式做简单的比较。 等额还款计算公式
每月还本付息金额 , (本金×月利率×(1,月利率)^贷款月数) ? [(1,月利率)^还款月数 , 1]
其中:每月利息 , 剩余本金 × 贷款月利率
每月本金 , 每月月供额 , 每月利息
计算原则:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款 中的比例中随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因而升高,但月供 总额保持不变。
按月递减还款计算公式
每月还本付息金额 , (本金 / 还款月数),(本金 , 累计已还本金)× 月利率 每月本金 , 总本金 / 还款月数
每月利息 , (本金 , 累计已还本金) ×月利率
计算原则:每月归还的本金额始终不变,利息随剩余本金的减少而减少。
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