圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积和全面积 一、学习目标 (一)学习知识点     1．经历探索圆锥侧面积计算的过程．     2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．     (二)能力训练要求     1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．     2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．     (三)情感与价值观要求     1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．     2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 学习重点     1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．     2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习难点     经历探索圆锥侧面积计算公式． 二、知识准备 1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。 2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。 三、学习内容 1、圆锥的侧面展开图的形状 2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl． 四、知识梳理 1、———————————————————————叫圆锥的母线。 2、————————————————————————叫圆锥的高 3、圆锥的侧面积计算公式是————————，——————————————叫圆锥的全面积。 圆锥的全面积计算公式是————————。 五、达标检测 1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…(    )     A．180°  B．200°  C. 225°  D．216° 2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是(    )     A．180°    B. 90°     C．120°    D．135° 3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为(    )     A．288°  B．144°  C．72°    D．36° 4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为  (    )     A．2 cm  B．3 cm  C．4 cm  D．6 cm 5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ） （A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米 6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（    ） (A）60°  （B）90° （C）120°（D）180° 7.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________    8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是        度. 9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 。(1）扇形的弧长=      ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是  10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为                . 11.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？