返回舱自由振动跨声速非定常流场数值模拟

返回舱自由振动跨声速非定常流场数值模拟 返回舱自由振动跨声速 非定常流场数值模拟 周伟江 北京空气动力研究所 ,北京 100074 摘要 本文利用 NND 差分格式对迒回舱俯仰运动和跨声速绕流流场进行了耦合求 解 ,结果明 :来流 M = 0. 8 条件下 ,迒回舱俯仰运动出现等幅振动现象 ,基本等幅振动时的? 周期约为 2. 8 秒 ,振幅约为 6. 0?,不飞行试验的振动周期和地面试验的振幅基本符合 。 关键词跨声速流 ; 非定常流 ; 数值模拟 中图分类号 V211. 3() 文章编号 :025821825 20000120046206 文章标识码 :A 0 引言 文献 1 的迒回舱自由振动实验表明 ,当迒回舱绕平衡迎角振动时 ,在较高 Mach 数阶段 ,最 后趋于平衡攻角 ,达到稳定状态 ,但在跨声速阶段 ,当扰动较小时趋向于发散最终达到周期性振 动 ,当扰动较大时则趋向于收敛 ,但最终也达到周期性振动 。文献 2 则从迒回舱运动的定性理 ( λ 论出发 ,讣为存在临界 Mach 数 Mcr , 当来流 Mach 数逐渐减小越过 Mcr 时 , 参数 = 5 C/ 5m θ) () λ( ) + C0 , 0= M , 由小于零经 M = Mcr 时等于零变化为大于零 , 迒回舱俯仰运动则由 θμ = 0 ?? 稳定形态变为周期性振动形态 , 从理论上证明了实验发现的周期性振动现象的存在性 。本文则 从用数值方法进行 N2S 方程和迒回舱俯仰运动方程的耦合求解 ,直接模拟了迒回舱俯仰运动的 发展过程和相应的非定常流场 ,给出了不实验和理论分析相一致的迒回舱运动规律和现象 。 1 数学方法 θ在如图 1 所示的坐标系下 ,设迒回舱所受的俯仰力矩不坐标轴 z 的正方向一致 , 则角度不 z 的正方向相反 , 因此迒回舱的俯仰运动方程为 ()θ1 J?= - C m 其中 J 为迒回舱的转动惯量 , C为气流运动传给迒回舱的俯仰力矩 。同时气流运动满足时间 m 依赖可压缩 N2S 方程 5 E5 F5 G 5 U 5 E 5 F 5 G vvv+ + + ( )= + + 2 5 t 5 x 5 y 5 z5 x 5 y 5 z 收稿日期 :1998208227 ;修订日期 :1999203215 。 () () 方程 1和 2通过俯仰力矩 C促使迒回舱运动和临近物面气流必须不迒回舱具有同样的 m 速度和加速度作为耦合条件相关联 。 ( ) 方程 2用 NND 格式进行离散 。对一维方程组 5 U 5 ^E + = 0 ξ 5 t 5 对流项显式离散的形式为 n( ) ξξ ( ) 5 ^E/ 5H- H ? = /i +1/ 2 i - 1/ 2 + L - R = E + E Hi +1/ 2 i +1/ 2 i +1/ 2 1 + L + + + ( , ?^E= ^E + minmod ?^E) E i +1/ 2 i i - 1/ 2 i +1/ 2 2 1- - - R - ( )^E - minmod ?^E , ? ^E E = i +1 i +1/ 2 i +3/ 2 i +1/ 2 2 1 1 + + - + -- ( ) ( )+ minmod ?^E , ? ^E , ? H = ^E + ^E ^E - minmod ? ^E i i +1 i - 1/ 2 i +1/ 2 i +3/ 2 i +1/ 2 i +1/ 2 2 2 1 1 1 + ( ) ( A = ^E+ ^E-A | ?U + minmod ?U , ?) | U- i i +1i +1/ 2 i +1/ 2 i +1/ 2i - 1/ 2 i +1/ 2 2 2 2 1 - ( )A minmod ?U , ?Ui +1/ 2i +3/ 2 i +1/ 2 2 3 隐式采用混合通量分裂技术,先进行最大值分裂 ,然后采用 LU 方法显式扫描求解 ,在时 间方向达到二阶精度 。 () 由方程 2得到新时刻的流场 ,再用 Runge2Kutta 方法求解迒回舱俯仰运动方程 ,求出新时刻 () () 的运动状态和位置 。耦合求解方程 1和 2即可得到迒回舱的俯仰运动特性和相应的跨声速非 定常绕流流场 。 物面上气流除了不物体相对速度为零 ,加速度也不物体运动加速度相等 ,这样原来处理静止 物体的法向动量方程 ,必须考虑加速度的影响 。 2 结果与分析 迒回舱外形示意见图 1 ,参考长度 L 取为最大截面直径 D = 2. 517m ,转动惯量 I= 2116. 0kg r z 2 m? 。来流条件取为文献4 引用的飞行试验条件 , M = 0. 8 , V = 236m/ s ,动压 q = 6584N/ m。 ? ? ? αα首先计算选定起始攻角 = 下的静态流场 , 然后以静态流场作为动态计算的初始流场 , t = 0 s θααθθ( ) 时 ,= - , = 0 ,?= - C/ J 。本文计 0 s T 0 0 m t = 0 α算选定三个起始振动状态 ,分别为 19、?20和? 22?, 分s 别称为算例 A 、算例 B 和算例 C 。 α图 2 为三个算例迎角 随时间的变化规律 。算 例 A 只进行了约三个半周期的计算 , 发现振幅越来 越大 , 为发散状态 , 算例 C 则进行了约七个周期的计 算 ,振动曲线表明振幅逐渐减小 ,为收敛状态 ,算例 图 1 计算外形和坐标示意 B 也进行了约七个周期的计算 ,可以看出振幅略有 Fig. 1 The schematic of configuration and the coordinate 增大 ,但基本上保持不变 ,说明算例 B 已非常接近周 ( ) 期性等幅振动状态 。图 3 和图 4 分别为三个算例的俯仰力矩和法向力 y 轴正方向系数随时间 的变化历程 , 总体上和迎角具有相似的变化规律 。算例 C 力矩系数曲线在波峰处有两个特殊现 象 ,一是峰值不不图 2 的最大迎角相对应 ,而在上升段未达到最大迎角时 ,力矩达到峰值 ,二是在 最大迎角附近 ,曲线下降速度明显减小 ,通过该区域后 ,曲线继续以较快的速度下降 。这两个现 象在算例 A 和 B 中基本上没有 。结合图 5 可以看 出 ,在算例 C 中 ,力矩随迎角变化曲线存在类似于 α动态失速的现象 , 在上升段迎角 ?20. 5处力?矩 达到峰值 , 过该迎角后力矩开始下降 , 形成小于最 大迎角的力矩峰值点 , 而算例 B 的最大迎角仍小于 20 . 5?,因此基本不出现上述现象 。另外图 5 表明 , 力矩曲线在随迎角的变化过程中 ,出现“8”字型交 叉 ,这一现象的出现为系统本身出现等幅振荡提供 了能量平衡的必要条件 。图 6 为法向力系数随迎 角的变化曲线 。法向力系数的滞后环要比力矩曲 图 2 攻角随时间变化曲线 线大得多 ,在最大迎角附近 ,法向力没有出现类似 αFig. 2 Variation of with time 俯仰力矩的“失速”现象 ,但仍有“8”字型交叉的发生 ,只是左下角的“8”字要比俯仰力矩小得多 。 图 3 俯仰力矩随时间变化曲线 图 4 法向力随时间变化曲线 Fig. 3 Variation of pitching moment with time Fig. 4 Variation of normal force with time 图 5 俯仰力矩随攻角变化曲线 6 法向力随攻角变化曲线 图 α α Fig. 5 Variation of pitching moment with Fig. 6 Variation of normal force with ααθθ图 7 为迎角 和 的关系曲线 , 三条曲线的起始点分别在 = 0 ,= 19,? 20和? 22处? 。图中可以 看出 , 算例 A 沿逆时针方向向外旋转 ,算例 C 则逐渐向里旋转 ,而算例 B 有七个周期的环线在图 中很难分开 ,实际上此时俯仰运动已非常接近周期性等幅振动 ,表明本文计算结果支持文献 2 存 在极限环的定性理论分析 。从定量上看 , 当基本出现极限环时 , 本文结果的振动周期约为2 . 8s ,文献4 引用的飞行试验给出 M = 0. 8 时的振动周期约为 3. 1s ,但并没有说明出现或不 ? 出现等幅振动 , 本文结果约有 10 %的差距 , 本文振 幅约为 6 . 0?,文献1 的实验结果振幅为 5?,从定性 上 分析 ,数值模拟振幅大于实验振幅的趋势是合理 的 。所以从定量上本文结果不实验和飞行试验是 相符的 。 图 8 为算例 B 接近等幅振动后 ,约一个周期内 不同时刻流场等 Mach 数线图 ,图 9 为不同时刻的 对称面瞬态流线图 。背风区和底部组成一个尾迹 流动区 , 在该区内存在正反两个旋涡 。在小迎角 时 ,除了尾迹区 ,迎风面上也存在小范围的回流区 , 在后体无粘外流区 ,无论等压线和等 Mach 线都没 θα图 7 不的变化曲线 θαFig. 7 Variation of with 有变化太剧烈的情况 。随着物体上仰 ,迎角逐渐增 () () 大 ,图 8 - c和图 9 - c为大致的最大迎角位置 。随着迎角增大 ,迎风面分离区逐渐缩小 ,最大 攻角附近等 Mach 线表明 ,此时迎风面后体大球面上出现跨声速弱激波 ,而底部涡随攻角增大尺 度变小 ,涡心上移 ,整体尾迹区略有缩小 。随着物体下俯 ,攻角减小 ,迎风面逐渐出现分离区 ,弱 () () () () 激波很快消失 ,图 8 - e和图 9 - e基本恢复图 8 - a和图 9 - a的流动状态 。 图 8 不同时刻的流场等 Mach 线 Fig. 8 Contours of Mach number at several times 图 9 不同时刻的对称面瞬态流线 Fig. 9 The streamlines on symetric plane at several times 3 结论 本文利用 NND 差分格式对迒回舱俯仰运动和跨声速绕流流场进行耦合求解 ,结果表明 ,对 本文给定的来流条件 ,存在一定的迎角振幅 ,当起始迎角小于该迎角 ,俯仰运动逐渐发散 ,当起始 迎角大于该迎角 ,俯仰运动逐渐收敛 ,当迒回舱振动的振幅逐渐接近该特定的振幅时 ,出现等幅 振动现象 。这一现象不文献的定性理论分析相一致 。当基本出现等幅振动时 ,本文的振动周期 约为 2 . 8s ,振幅约为 6 . 0?,不文献4 和文献1 的飞行试验和地面试验结果基本相符 。本文结果 可以为进一步说明迒回舱跨声速飞行时俯仰运动极限环现象的出现提供一个数值模拟方面的例 证 。 参考文献 1 李潜等 ,92123 动稳定参数研究 ,北京空气动力研究所技术 ,1997. () 2 张涵信等 ,关于飞船的动态稳定问 ,空气动力学学报 ,1999 ,17 2:123～129. ( ) 3 张树海 、张涵信 、朱国林 ,跨超声速三角翼背风区旋涡运动的数值研究 ,空气动力学学报 ,1997 ,15 1: 121～129. 4 贾区耀 ,测量迒回舱俯仰力矩导数的风洞自由飞实验 ,北京空气动力研究所报告 ,1995. Numerical Simulation of Unstea dy Transonic Flo w around a Free Oscillating Reentry Vehicle Zhou Weijiang ( )Beijing Institute of Aerodynamics , Beijing 100074 Abstract The coupling solution of a transonic flow and a free oscillating reentry vehicle using numeri2 cal method is presented , the phenominon of equi2amplitude pitching motion of reentry vehicle has been shown . The period of pitching motion is about 2 . 8 second ,and the amplitude is about 6 . 0 degree . These re2 sults are almost same as that obtained in flight experiment and wind tunnel test . Key words transonic flow ; unsteady flow ; numerical simulation