交集与并集(1)(教师)

                第三课时  交集与并集（1） 一、【教学目标】 学习要求 1．理解交集的概念及其交集的性质； 2．会求已知两个集合的交集； 3．提高学生的逻辑思维能力 教与学顿悟区 二、【预习思考】       用Venn图分别示下列各组中的三个集合：     （1）A={-1，1，2，3}，B={ -2，-1，1}，C={-1，1}     （2）     上述每组集合中，A，B，C之间均具有怎样的关系？                          三、【互动合作】 自学评价 1．交集的定义：   一般地，_________________________________________________，称为A与B交集 (intersection  set)，记作____________读作“___________”. 交集的定义用符号语言表示为： __________________________________ 交集的定义用图形语言表示为：   _________________________________ 注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合. （2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=. 2．交集的常用性质：     （1） A∩A = A；      （2） A∩=；    （3） A∩B = B∩A；     （4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)；    （5） A∩B A，  A∩BB 3．集合的交集与子集： 思考: A∩B=A，可能成立吗？ 【答】_______________________________________________ 结论：     A∩B = A AB 四、【精典范例】 一、求已知两个集合的交集 例1． （1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；    （2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B； （3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；     A∩C；C∩B；D∩B； 【解】 （1）A∩B={0，1}；    （2）A∩B={x|0a-2}，若M∩N≠，则a满足的条件是什么？ 【实验班】 集合中的开放问题  例5: 已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A∩B ≠，求实数m的取值范围． 点拔： 本题如果直接求解，情况较多十分麻烦，可 从求解的反面来考虑，就比较简单． 六、【课后小结】 知识网络 集合的运算 定义 交集 性质 运用