包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立

包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立 周学军 赵志河 赵美英 樊瑜波 () 〔摘要〕 目的: 在计算机上建立包括下颌骨及其完整牙列的颞下颌关节 三维正交各向异性有限元模型 TM J 。 方法: 采用活体人颅为标本, 用 断层扫描技术、图形数字化等方法在计算机上建模, 采用柔索约束、受压 C T 间隙元等形式进行边界约束。 结果: 建立了包括下颌骨的 有限元模型, 颞下颌关节区根据同龄人的结构TM J 形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构, 同时采用了柔索约束模拟咀嚼肌肉、韧带的约束, 在牙合面用间隙元模拟对颌牙的约束。 结论: 建立的包括下颌骨及其完整牙列的 三维正交各向异性有限元模型, 采用 TM J 柔索、间隙元为边界条件, 将大大提高模型的相似性, 为 及其下颌骨的受力分析奠定基础。TM J 关键词 颞下颌关节; 下颌骨; 生物力学; 有限元分析 - E sta bl ishm en t of TM J m ode l in c lud in g m an d ible by m ean s of threed im en s iona l f in ite e lem en t m e thod , , , . , , Z h ou X u ej u n Z h a o Z h ih eZ h a o M e iy in g e t a lC en te r of S tom a tology F irs t H osp ita l A n h u i , . 230061M ed ica l U n iv e rs ity H ef e i 〔〕2: A bstrac tO bjec t iveT o e stab lish a TM J m o de l inc lud ing m and ib le and th e w ho le tee th by m ean s o f th ree . : d im en sio na l f in ite e lem en t m e tho dM e thodsC T scanned t ran sve r se sec t io n s o f TM J inc lud ing m and ib le w e re ( ) , 223tak en in yo ung p eop lea th reed im en sio na l m o de l D F EM o f TM J w a s e stab lish ed u sing com p u te r w ith . : cab le e lem en t s and com p re ssive gap e lem en t sRe sultsT h e m o de l o f th e TM J inc lud ing m and ib le and th e , , . w ho le tee th w ho se bo unda ry co nd it io n is cab le and gap e lem en tw a s e stab lish edT h e TM J m o de l com p r ised , , . co ndy leg leno id fo ssaa r t icu la r d isk and ca r t ilag ino u s laye rT h e a r t icu la r d isk and co ndy la r ca r t ilage w a s . 1 394×2 co n st ruc ted acco rd ing to th e ir no rm a l sh ap e and e la st ic m o du lu sT h e m o de l co n sisted o f b r ick s and2 014×2 . : 32no de sCon c lus ionT h e e stab lish ed D F EM o f TM J inc lud ing m and ib le and th e w ho le tee th w ill .im p ro ve th e sim ila r ity o f th e m o de l to th e rea l TM J in v iv o ; ; ; Key word s T em p orom a n d ibu la r j oin tM a n d ibleB iom ech a n icsF in ite e lem en t a n a ly s is () 文献编号: 100123733 20000120017203 中图分类号: R 782. 6 文献标识码: A 现代观点认为下颌髁突在功能运动中要承受一定 , 具有其它实验应力分析法无可比拟 数值应力分析法 ( 的压力, 但不同牙合状态 生理性、病理性、侧向、前伸和 的优点, 已成为口腔正畸学乃至口腔医学的生物力学 ) 等和不同牙列缺损类型甚至各种矫形力作用时 IC P 主要研究手段之一。 ( ) 颞下颌关节 内的应力分布特点和规律仍不清 TM J 本研究根据有限元建模的基本原则, 设计建立包楚, 且有关研究较少。大多力学模型仅局限于 局 TM J 部结构, 不能反应 的正常功能, 实验结果难以可 TM J 括完整天然牙列及下颌骨的 三维有限元模型,TM J 靠。 因此, 建立功能完整的 模型, 并在此基础上 TM J 以提高模型的相似性。进行有关生物力学的系列研究具有重要意义。 1 和方法 () 有 限元法 是一种与计算机技术相结合的F EM 1. 1 下颌骨硬组织 F EM 模型的建立 ( 选择患者 生长发育高峰期, 恒牙牙合, 牙齿排列整 本课为国家自然科学基金资助项目 编号: 39300151 ) 齐, 牙周健康, 以 为参照平面进行 断层离散FH C T ( ) 作者单位: 安徽医科大学附属医院口腔医疗中心 周学军 230061 模型, 按有限元划分的基本原则, 选择节点, 划分单元,( ) 华西医科大学附属口腔医院正畸科 赵志河 赵美英 ( )四川联合大学土木及应用力学系 樊瑜波 尽量多采用六面体和五面体单元, 少用不稳定的四面 ( ) 咀嚼肌主动作用时 下颌运动, 可根据有关公式计算 , 其它区域较疏。 节点坐标进行数字化, 计算机上 细密 〔3, 4〕模型。 出各肌力值, 以约束反力形式按咀嚼肌正常方向加 建立下颌骨硬组织的三维 F EM 于各附着中心处。 在下颌牙列牙合面采用无间隙的受压 1. 2 建立 TM J 三维有限元模型 在已建的硬组织模型基础上, 在 22元约束; 在关节窝皮质骨周围节点处采用固定支座约Sup e rSA P d raw 束, 以代颅底的固定连接, 同时也固定了关节的位 环境中于髁突表面添加髁突软骨、关节盘, 髁突软骨和 置。 关节盘厚度: 髁突软骨前份 0. 8 , 髁突软骨后份 1.mm 〔1, 2〕 表 1 有关材料的力学参数0 , 关节盘中带 1. 2 , 关节盘后带 2. 0 。 于 mm mm mm 关节盘表面建立带凹的方块皮质结构代表 的关TM J ()材料名称 泊松比 弹性模量 M P a 3 节窝结构, 其后份与髁突软骨表面的间隙所形成单元天然牙 0. 30 20. 29×10为盘后软组织结构。在 译码器中, 对已建立的 牙周膜 肌肉及盘后68. 90 0. 45 E dco de r 1. 00 软组织 0. 45 三维有限元模型进行编译; 在 环境下对所建 V izicad 14. 21 髁突软骨前份 立的模型进行校核检验, 最终形成可供分析使用的三 10. 73 髁突软骨后份 () 维有限元模型 见图 1, 共生成 1 394×2 个单元和 2 10. 00 关节盘中带 014×2 个节点。9. 00 关节盘后带 1. 5 载荷条件 根据具体研究设计。 2 结 果 建立了包括下颌骨的 TM J 三维有限元模型, 较 真实地摸拟了咀嚼肌、韧带以及对颌牙的约束, 为一系 列 及下颌骨的力学研究提供了相似性好的 TM J F EM 模型。 〔4〕 表 2 咀嚼肌及关节韧带的有关参数 图 1 包括下颌骨的 TM J 三维有限元模型网络图 有效生理 ( )方向 ? 长度 1. 3 实验条件假设 性截面积 名称 () cm 2下颌骨的皮质骨和松质骨假设为正交各向异性的 ( )cm Α Β Χ ( ) 均质连续材料, 其它组织 牙、髁突软骨、关节盘等均 ( )1. 910 6. 30 78. 05 101. 95 65. 23 27. 87 SM 假设为各向同性、均匀连续的线弹性材料。有关材料力 ( )0. 820 2. 70 56. 90 123. 10 110. 98 40. 70 DM ( )1. 330 4. 60 119. 10 60. 90 68. 10 37. 70 M P 学参数如下和表 1。 ( )1. 550 6. 39 81. 40 98. 60 87. 48 8. 89 A T 〔1〕 皮质骨的力学参数:( )0. 920 8. 50 77. 20 102. 80 120. 00 33. 18 M T ( )0. 710 10. 10 78. 00 102. 00 148. 76 61. 70 P T = = 13 = = 0. 22E 1 E 2 GP a V 12 V 21 ( )0. 181 3. 70 129. 10 50. 90 40. 80 100. 00 IL P = 19 = = 0. 42E 3 GP a V 31 V 32 ( )2. 80 139. 60 40. 40 49. 83 85. 76 0. 170 SL P E 1( )2. 00 120. 00 60. 00 120. 00 30. 00 S tL = = 0. 29=V 23 V 13 = 5. 3 GP a G12 (1 1+ V ) 12 ( )3. 50 95. 00 85. 00 100. 00 15. 00 SpL G23 = G31 = 5. 9 GP a ( )0. 80 68. 00 112. 00 20. 00 97. 20 D TL 〔1〕 ( ) 1. 20 65. 40 114. 6034. 00 70. 50 松质骨的力学参数: STL 注: ?三维坐标系与本研究模型一致; ?Α为与 X 轴间角, Β为与 Y = = 273 E 1 E 2 M P a 轴间角; 轴间角; ?由于双侧结构完全对称, 故 , 为与 两侧完全相 ΧZ ΒΧ 同, , 括号内为左侧, 括号外 值为右侧。角左、右互补ΑΑ = 823 E 3 M P a = = 0. 19V 12 V 21 = 115 G12 M P a = = 0. 335V 31 V 32 3 讨 论 = = 123 G23 G31 GP a = = 0. 105V 23 V 13 1. 4 模型的边界约束条件 3. 1 TM J 模型的建立 〔1〕( ) 矫形力, 采 模拟咀嚼肌被动受张作用下颌骨时 在以往的研究中, 常常忽略了关节盘的存在, 可 () 用缆索元 即无间隙的受拉单元于附着 cab le e lem en tTM J 复杂的结构或某些研究目的不需要所致, 能是 中心模拟肌肉、韧带的约束, 有关参数见表 2; 而模拟 但 这 大 大 影 响 模 型 的 相 似 性 是 显 而 易 见 的。 近 年 ? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 〔5, 6〕, 前者在国内外未见报 将提高模型的约束、生物相似性已报道建立包括 的下颌骨三维有限 T an ak aTM J 道。元模型, 将关节盘模拟为 2 厚的组织覆盖于髁突 mm 由于本研究建立了包括下颌3. 5 模型的载荷相似性 () 表面, 较以前的研究有所改进。但仍有欠缺: 1没有反 骨的 三维有限TM J () 应关节盘的正常结构形态; 2所引力学参数为狗关节 元模型, 所用载荷可根据需要直接加于下颌骨或牙列盘的参数, 这都将影响模型的相似性。 上, 与实际情况基本吻合, 从而提高模型的载荷相似 本 研 究 根 据 最 新 组 织 的 生 物 力 学 研 究 结 TM J 性, 使实验结果更真实、精确、可靠, 与以往的研究明显 果, 按同龄人的髁突软骨、关节盘结构形态和有关力学 〔8〕 不同。参数建立 三维有限元模型, 使模型相似性大大 TM J 提高, 与实体进一步接近。 这在国内外尚未见报道。 4 结 论 3. 2 模型的几何相似性 分析 的受力时, 下颌骨及其牙列是不 F EM TM J 本研究采用活体人颅为标本, 用 C T 扫描技术离 容忽视的重要因素。 属双侧联动关节, 即二者互 TM J 散模型, 在计算机上首次建立包括下颌骨的 三 TM J 相影响, 只有建立包括下颌骨的双侧 模型才符 TM J 维正交各向异性有限元模型, 尤其在颞下颌关节区根 合实际情况。 此外,“牙合是颞下颌关节的延伸”, 故应建 据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关 立完整的牙列方能更真实地模拟其约束和载荷。据此, ( 本研究采用先进的 断层扫描技术, 使实体模型 活 节盘结构, 同时采用了与实际肌肉约束相似的柔索或 C T ) 体离散化, 截面几何形状精确, 建立了包括下颌骨及 力约束形式来代之, 在牙合面利用受压间隙元模拟对颌其牙列的双侧 三维有限元模型, 较真实地代表 TM J 牙的约束, 载荷更直接、准确、方便。这些设计措施与实 原物的结构形态, 几何相似性明显提高, 同时为进一步 际情况基本一致, 将大大提高模型的相似性, 为 TM J 提高模型的约束相似性、载荷相似性等奠定了基础。与 的受力分析奠定了坚固基础, 使运算结果更真实、可 〔7〕以往的研究模型明显不同。 靠。 3. 3 模型的力学相似性 参考文献〔8〕1 , , , . 下颌骨力学性能研究表明: 下颌骨最大刚度方 H a r t R T H ennebe l V V T ho ng reda N e t a lM o de ling th e : 2b iom ech an ic s o f th e m and ib leA th reed im en sio na l f in ite 向与其弯曲之抛物线方向呈切线关系。 长骨的最大刚 () . , 1992, 25 3: 261e lem en t studyJ B iom ech 度方向与其长轴方向一致, 因此, 下颌骨的力学性能分2 , , . M e ro uch KA W a tanab le F M en tag PJF in ite e lem en t 布可看成弯曲的长骨, 其最大刚度方向与其弯曲方向 reh ab ilita ted w ith an o steo in teg ra ted p a r t ia lly eden tu lo u s m and ib le reh ab ilita ted w ith an o steo in teg ra ted cy lind r ic la 一致。下颌骨属各向异性材料, 完全各向异性的独立弹 性分量达 21 个, 有关力学参数目前尚无法获取, 实际 () 1987, 13 2: 215 im p lan t. J Im p lan t, 应用时还很难做到。 正交各向异性将弹性分量减为 9 3 M e ije r H JA , S ta im an s FJM , S teen W HA , e t a l. L o ca t io n o f im p lan t s in th e in te rfo rm ina l reg io n o f th e m and ib le and th e 个, 即在一定程度上反应了材料的各向异性特征, 又容 co n sequence s fo r th e de sign o f th e sup e r st ruc tu re. J O ra l 易获得材料参数, 故本实验采用了正交各向异性处理 () R eh ab il, 1994, 21 1: 47 下颌骨的力学性能, 使模型的力学相似性得到提高。髁 4 Ko r io th TW , H annam A G. D efo rm a t io n o f th e h um an D en t R e s, m and ib le du r ing sim u la ted too th c lench ing. J 突软骨和关节盘的力学参数为同龄人的同种组织参 () 1994, 73 1: 56 数, 因此, 本实验模型的力学相似性将明显提高。5 T anne K , L u YCL , T anak a E , e t a l. B iom ech an ica l ch ange s o f 3. 4 模型的约束相似性th e m and ib le f rom o r thop aed ic ch in cup fo rce stud ied in a 有限元法分析 的受力时, 咀嚼肌和关节韧 TM J 2. , 1993,th reed im en sio na l f in ite e lem en t m o de lE u r J O r tho d 带是不容忽视的关键因素, 将直接影响模型的生物相 () 15 6: 527 似性。本研究根据临床情况和目的需要, 参照咀嚼肌肉 6 , , . T anne K T anak a E Sak uda M S t re ss d ist r ibu t io n in th e tem po rom and ibu la r jo in t p ro ducd ic by o r thop ed ic ch incup 的有效生理性截面积、长度和弹性参数, 按正常咀嚼肌 : 2fo rce s app lied in va ry ing d irec t io n sA th reed im en sio na l 三维空间行走方向, 以柔索约束形式或约束反力形式 . ana ly t ic app ro ach w ith th e f in ite e lem en t m e tho dA m J () , 1996, 110 6: 502作用于各咀嚼肌的附着中心处。 在牙合面处的约束采用 O r tho d D en to fac O r thop 7 , . C h en J X u LA f in ite e lem en t ana ly sis o f th e h um an 受压间隙元形式, 较以往的研究更真实模拟了只有在 () . , 1994, 116 5: 401tem po rom and ibu la r jo in tJ B iom ech E ng 与对颌牙接触时才受到约束限制的实际情况。 这些都 8 . :C a r te r RT h e e la st ic p rop e r t ie s o f co r t ica l m and ibu la r bo ne 〔〕. : D o c to ra l d isse r ta t io nN ew O r lean sD ep a r tm en t o f p h y sic s , 1989o f T u lane U n ive r sity () 收稿: 1998211212 修回: 1999207207