01 棋盘上的麦粒

01 棋盘上的麦粒 凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展 棋盘上的麦粒 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨?班?达依尔(国王问他想要什么，他对国王说:“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍(请您这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧～”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒(当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求(那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢,总数为: 第 第 第 第 第 一 二 三 四 „„ 64 格 格 格 格 „„ 格 01236364 2，2，2，2，„„ ，2,2,1,18446744073709551615(粒)( 人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子～ 与这十分相似的，还有另一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针(印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔(不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面(当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽( 不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移动多少次，那么，不难发现，不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍(这样，移动第1片只需1次，第2片则需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次(全部次数为:18446744073709551615次，这和“麦粒问题”的计算结果是 凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展 完全相同的～假如每秒钟移动一次，共需要多长时间呢,一年大约有31556926 秒，计算表明，移完这些金片需要5800多亿年～