基于MATLAB的OFDM系统仿真及研究

基于MATLAB的OFDM系统仿真及研究 2010届毕业生 毕业论文 目 基于MATLAB的OFDM系统仿真及 院系名称信息科学 专业班级 电信 学生姓名 学 号 指导教师 教师职称 教授 2010年6月2 日 摘 要 正交频分复用 OFDM 是第四代移动通信的核心技术该文首先简要介绍了 OFDM的发展状况及基本原理 文章对OFDM 系统调制与解调技术进行了解析得到 了OFDM 符号的一般表达式给出了OFDM 系统参数公式和加窗技术的原理及 基于IFFTFFT 实现的OFDM 系统模型阐述了运用IDFT 和DFT 实现OFDM 系统的 根源所在重点研究了理想同步情况下保护时隙 CP 加循环前缀前后和不同的信 道内插方法在高斯信道和多径瑞利衰落信道下对OFDM系统性能的影响在给出 OFDM系统模型的基础上用MATLAB语言实现了传输系统中的计算机仿真并给出参 考设计程序最后给出在不同的信道条件下研究保护时隙循环前缀信道采用LS估 计方法对OFDM系统误码率影响的比较曲线得出了较理想的结论 关键词 正交频分复用仿真循环前缀信道估计 Title MATLAB Simulation and Performance Analysis of OFDM System ABSTRACT OFDM is the key technology of 4G in the field of mobile communication In this article OFDM basic principle is briefly introduced This paper analyzes the modulation and demodulation of OFDM system obtaining a general expression of OFDM mark and giving the design formulas of system parameters principle of windowing technique OFDM system model based on IFFTFFT the origin which achieves the OFDM system by using IDFT and DFT Then the influence of CP and different channel estimation on the system performance is emphatically analyzed respectively in Gauss and Rayleigh fading channels in the condition of ideal synchronization Besides based on the given system model OFDM system is computer simulated with MATLAB language and the referential design procedure is given Finally the BER curves of CP and channel estimation are given and compared The conclusion is satisfactory KEYWORDSOFDM Simulation CP Channel estimation 目 次 1 概述 1 11 OFDM的发展及其现状 2 12 OFDM的优缺点 2 2 OFDM的基本原理 4 21基于IFFTFFT 的OFDM 系统模型 4 22 OFDM信号的频谱特性 7 23 0FDM 系统调制与解调解析 8 24 加窗 10 3 循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析 13 31循环前缀 13 32 OFDM系统的峰值平均功率比 17 33信道估计 18 com计概述 18 com频的信道估计方法 19 com插值方法 20 com果及分析 21 结 论 22 致 谢 23 参 考 文 献 24 附 录 26 1 概述 随着移动通信和无线因特网需求的不断增长越来越需要高速无线系统设计而这其中的一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落正交频分复用OFDMOFDM已成为实现未来无线高速通信系统中最核心的技术之一 现代移动通信发展至今已经经历了三代而3G 的后续技术也在加速研究中目前国际化组织正在推动无线传输技术从2Mbs 的传输速率向100Mbs 和1000Mbs 的目标发展对4G 的定义也已经逐渐清晰起来基本上可以确定OFDMOFDMAMIMO4G 的主流技术OFDM 相关的技术很多 实际应用中的OFDM 复杂度很高因此 建立适合自己研究方向的OFDM 模型 无论是为了理解OFDM 技术的理论还是对后续的OFDM 与其他技术相结合的研究工作都有着非常重要意义 OFDM是一种特殊的多载波调制技术它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率而且可以抗窄带干扰和多径衰落多载波调制原理最早在20 世纪60 年代中期由Collins kinep lex 提出70 年代主要用于美国军用无线高频通信系统80 年代OFDM的研究主要用在高速调制解调器数字移动通信及高密度录音带中90 年代以后OFDM主要用在非对称的数字用户环路 ADSL ETSI 标准的数字音广播 DAB 数字视频广播 DVB 高清晰度电视 HDTV 无线局域网 WLAN 等OFDM与CDMA技术结合主要有两种形式 一种是多载波CDMA MC-CDMA 一种是多载波直扩CDMA MC-DS-CDMA 前者是频域扩展和多载波调制技术相结合后者是时域扩展和多载波调制技术相结合 OFDM通过多个正交的子载波将串行的数据并行传输可以增大码元的宽度减少单个码元占用的频带抵抗多径引起的频率选择性衰落可以有效克服码间串扰 ISI 降低系统对均衡技术的要求适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输 而且信道利用率很高这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要这些都是基于OFDM 之上的 因此 研究OFDM系统的性能就显得非常必要本文首先简要介绍OFDM基本原理在这个基础上建立了OFDM仿真模型然后通过加保护时隙及进行信道估计 分析OFDM 系统在AWGN和多径Rayleigh衰落信道下不用的插入算法的性能最后给出仿真结果 11 OFDM的发展及其现状 OFDM是一种特殊的多载波频分复用 FDM 技术在传统的多载波频分复用系统中各个子信道采用不同的载波并行传送数据子载波之间间隔足够远采用隔离带来防止频谱重叠故频谱效率很低在均衡器未被采用以前人们就是用这种多载波方式在时间色散信道中进行高速通信的 1966年comg分析了在多载波通信系统中如何使经过滤波后带限的子载波保持正交随comzberg给出了一篇性能分析的文章他指出在设计一个有效的并行传输系统时应该把注意力更多地集中在减少相邻信道的串扰上而不是使各个独立的信道工作得更好因为此时信道串扰是造成信号失真的主要因素1971年comstecomt提出用傅立叶变换 DFT 进基带OFDM调制和解调通过DFT进行OFDM基带调制和解调避免了生成多个子载波和多个窄带带通滤波器使系统的模拟前端由多个变为一个同时由于DFT可以用FFT来快速实现这进一步降低了系统实现的复杂度为对抗符号间干扰和载波闻干扰他们提出在符号间插入一段空白时隙作为保护间隔他们的系统虽然没有能在色散信道中获得很好的子载波正交性但对OFDM仍是一个很大贡献另一个重要贡comFDM信号可以通过频域单点均衡进行去相关当然循环扩展的引入会导致少量的信噪比损失由于无线信道的多径传播会使宽带OFDM信号产生频率选择性衰落导致各个子信道上的信噪比不同因此实 际的OFDM系统都是与交织纠错编码结合在一起形成编码的正交频分复用 COFDM 交织和编码能够使OFDM系统获得良好的频率和时间二维分集 12 OFDM的优缺点 虽然OFDM已经得到广泛的应用但是在使用中我们也要清楚的认识到它的优缺点下面简要的从这两方面介绍下OFDMOFDM技术的优点主要有 1 OFDM调制方式适用于多径和衰落信道中的高速数据传输当信道因为多径的影响出现频率选择性衰落时只有落在频率凹陷处的载波及其携带的信息受到影响其它子载波未受损害 2 在OFDM调制方式中通过插入保护间隔可以很好地克服符号间干扰 ISI 和载波间干扰 ICI 3 由于OFDM各子载波相互正交允许各子载波有12重叠因此可以大大提高频谱利用率 4 由于深度衰落而丢失的一些子载波可通过编码交织等措施来很好的恢复提高系统抗误码性能且通过各子载波的联合编码具有很强的抗衰落能力 5 OFDM技术抗脉冲及窄带干扰的能力很强因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道 6 与单载波系统相比对采样定时偏移不敏感 OFDM技术的缺点主要有 1 由于要求各子载波正交所以对频率偏移和相位噪声很敏感 2 由于各子载波相互独立峰值功率与均值功率比相对较大且随子载波数目的增加而增加高峰均比信号通过功放时为了避免信号的非线性失真和带外频谱再生功放需要具有较大的线性范围导致射频放大器的功率效率降低 国外对OFDM技术的研究已有近50年的历史最初无线OFDM传输系统是用在军用无线高频通信链路中随着数字信号处理 DSP 超大规模集成电路 VLSI 技术的发展OFDM技术获得了长足的进步并广泛应用于社会生活的各个方面其应用主要有 1 广泛应用于音频和视频传输中如欧洲数字音频广播18J DAB DVB 以及日本的综合业务数字广播 ISDB 等 2 非对称数字用户链路 ADSL 3 无线局域网标准IEEE8021la ETSI 推出的局域网标准Hyperlan2等 4 无线城域网标准IEEE80216a 5 已具雏形的4G蜂窝系统 2 OFDM的基本原理 在宽带无线通信系统中影响高速信息传输的最主要一类干扰是频率选择性干扰它表现为对信号的某些频率成分衰减严重而对另外一些频率成分有较高的增益为克服这类衰落一个很自然的想法是在信道上划分多个子信道使每一个子信道的频率特性都近似于平坦使用这些独立的子信道传输信号并在接收机中予以合并以实现信号的频率分集这就是多载波调制的基本思想在无线通信中应用最广的是OFDM多载波调制技术它的每一个子载波都是正交的提高了频谱的利用率还可以在OFDMIFFTFFT 的OFDM IFFTFFT 实现的OFDM 系统方框com 所示 com IFFTFFT 实现的OFDM 系统 com输入数据为经过信道编码后的序列如Turbo码将该序列转换成包含R个比特的块每块再分成N个组每个组对应一个子载波根据所采用调制方式的不同每个组包含的比特数可以不同设第K 组的比特数为 则有采用ASKPSKQAM个比特 映射成复值符号 除了上述经过数据调制的信息符号外还有个不需要经过数据调制的用于同步与信道估计的导频符号一共有 组有用数据在适当的位置上添加一定数量的零使得总的信息符号个数为刚好大于N的2 的整数幂记为N即有个子信道不用其上传输的复值符号为0这样处理的目的一方面是为了采用另一方面是为了防止谱外泄对于连续的OFDM信号模型假设系统的总带宽是OFDM码元周期为为保护间隔一个OFDM复值基带码元可以表示为 21 式211ΔΔt T N 的速率从时刻开始采样所得的N 个样本为 k 0123N-1 22 显然这个样值与序列S 的IDFT除了系数外完全一样由于对每个连续OFDM 码元采样N 个样本正好满足Nyquist 采样定理所以可以通过这些样值重构原始的连续信号这样样值可以通过IDFT 来得到这就是用IDFT 和DFT 可以实现OFDM 系统的根源下面给出OFDM载波的幅度谱和相位谱分别com13所示 com OFDM载波幅度谱 com OFDM载波相位谱 22 OFDM信号的频谱特性 当各个子载波用QAM或MPSK进行调制时如果基带信号采用矩形波形则每个子信道上已调的频谱为形状其主瓣宽度为其中为OFDM信号长度不包括CP由于在时间内共有OFDM信号的N个抽样所以OFDM信号的时域信号的抽样周期为由于相邻子载波之间的频率间隔为所以 即这些已调子载波信号频谱函数的主瓣宽度为间隔为根据函数性质知道它 们在频域上正交这就是正交频分复用OFDMOFDM系统的子系统间不但没有保护频带而且各个信道的信号频谱还相互重叠com com OFDM信号正交性的频域解释示意图 这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大的提高而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式进一步提高OFDM系统的频谱效率 23 0FDM 系统调制与解调解析 以t 为起始时刻的OFDM符号可以表示为 2323OFDM 符号的同相和正交分量实际应用中可以分别与相应子载波的cos 分量和sin 分量相乘构成最终的子信道信号和合成的OFDM 符号 收端对应OFDM 解调其第k 路子载波信号解调过程为将接收信号与第k 路的解调载波相乘然后将得到的结果在OFDM 符号的持续时间T 内进行积分即可获得相应的发送信实际上式23OFDM 复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换IDFT23 0t KTN k 01N-1 则可以得到 2424即为的IDFT 运算在接收端为了恢复出原始的数据符号可以对进行DFT 变换得到 25 由上述分析可以看出OFDM 系统可以通过N 点IDFT运算把频域数据符号变换为时域数据符号经过载波调制之后发送到信道中在接收端将接收信号进行相干解调然后将基带信号进行N 点DFT 运算即可获得发送的数据符号实际应用中 可用快速傅里叶变换FFTIFFTOFDM 调制和解调N 点IDFT 运算需要实施次的复数乘法而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度对于常用的基2IFFT 算法来说其 复数乘法的次数仅为 本文中假设FFT的点数是2048载波数量是2002bit每个载波使用100个符号则OFDM的时域和频域图形如下 com OFDM一个符号周期的时域OFDM信号 com OFDM每一个载波对应的时域信号 24 加窗 由式23OFDM 符号存在的缺点是功率谱的带外衰减速度不够快技术上可以对每个OFDM 符号进行加窗处理使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零经常被采用的窗函数是式26 2626 表示加窗前的符号长度而加窗后符号的长度应该为从而允许在相邻符号之间存在有相互覆盖的区域在实际系统中经过加窗的OFDM 符号的产生过程为首先在个经过数字调制的符号后面补零构成N 个输入样值序列然后进行IFFT 运算将IFFT 输出的最后Tprefix个样值插入到OFDM 符号的最前面将IFFT 输出的最前面的Tpostfix 个样值插入到OFDM 符号的最后面接下来将OFDM 符号与式26时域相乘最后将经过加窗的OFDM 符号延时与前一个经过加窗的OFDM 符号相加应当指出式26β值的选择要适当如对于64 个子载波的OFDM 符号可取 0025matlab可以画出其频谱密度仿真图com a com b 所示其中每一个子图横轴表示归一化频率纵轴表示归一化幅度衰减 单位dB a b 128256OFDM符号的功率密度谱从图中可以看出随子载波数增加OFDM符号功率密度谱下降速度会增快但是即使在256个子载波情况下其3dB带宽仍然会是128个载波3dB带宽的2倍 为了加快OFDM信号功率谱带外衰减部分的下降速度可以对每个OFDM时域符号进行加窗使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零这与成型滤波的原理相当的 类似成型滤波是在频域加平方根升余弦窗降低时域信号的拖尾振荡而OFDM符号在时域加升余弦窗降低频域信号拖尾振荡使带外衰减速度加快 coma256的信号频谱信号仿真图 comb128的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图 对OFDM时域符号加窗之前首先要添加循环前缀和循环后缀添加了循环前缀和循环后缀后的归一化功率的OFDM复信号表示为 27 加入循环前缀循环后缀后的OFDM功率谱密度为 28 comacom b 所示通过对OFDM信号加窗前后的信号频谱进行仿真比较得到加窗后信号的带外衰减大副减小但是对信号的误码率也有一定的影响 图 comaOFDM功率频谱带外衰减仿真 combOFDM功率谱带外衰减仿真 3 循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析 31循环前缀 OFDM系统中每个并行数据支路都是窄带信号可近似认为每个支路都经历平坦衰落这样就减小了频率选择性衰落对信号的影响同时每路子数据流速率的降低减小了符号间干扰 ISI 此外还可以通过加保护间隔的办法完全消除符号间干扰假设每个OFDM符号由Y个样值组成由于时延扩展接收端将会有和信道冲激响应持续时间相对应的前L L Y 个样值发生错误为此可以在发送信号前端加上M个样值接收端收到信号时先去掉前M个样值然后再进行FFT只要M ?L就可完全消除ISI 最初的保护间隔是用空数据填充的这虽然消除了ISI但却破坏了信道间的正交性后来 Peled和Ruiz 提出了用循环前缀填充保护间隔的方法即把Y个样值的最后M个复制到个OFDM符号的前端作为保护间隔利用循环卷积的概念只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应信道间仍是正交的符号周期由T增加至T′ T ΔTΔT是保护时隙增加保护时隙会降低频谱利用率 所以ΔT一般小于等于T4 为了清楚的说明循环前缀抗符号间干扰 ISI 和载波间干扰 ICI 影响本文将com12进行详细说明 com环前缀时产生符号问干扰和载波间干扰韵示意图从图中可以看到OFDM两个子载波都采用了BPSK调制即在符号边界处载波相位可能产生180度的跳变 1 com a 可以看出在理想的高斯信道条件下可以保证在FFT运算时间内不会发生信号相位的跳变因此OFDM接收机接收到的信号仅是多个单纯连续的正弦波的叠加这种叠加不会破坏子载波之间的正交性 2 com b 可以看出在多径信道下会产生信号的延迟在图中载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产生相位的跳变破坏了子载波的正交性从而在接收机中会对载波2的解调造成符号间的干扰 com前缀时产生符号间干扰和载波间干扰示意图 3 com c 可以看出载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产相位的跳变破坏了子载波的正交性从而在接收机中会对载波1的解调造成载波间的干扰 com环前缀时OFDMOFDM两个子载波也采用了BPSK调制图中CP代表循环前缀的位置 1 com a 可以看出在理想的高斯信道条件下在FFT的运算长度内不会发生信号相位跳变相位跳变仅发生在循环前缀的位置内在接收端进行FFT之前会将 其去掉因此OFDM接收机接收到的信号也仅是多个单纯连续的正弦波的叠加这种叠加不会破坏子载波之间的正交性 2 com b 可以看出在多径信道下会产生信号的延迟在图中载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变但在FFT的运算时间内没有跳变保持了子载波的正交性从而在接收机中不会对载波2的解调造成干扰这就是循环前缀抗符号间干扰的体现 3 com c 可以看出载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变但在FFT的运算时间内没有跳变保持了子载波的正交性从而在接收机中不会对载com14是OFDM符号仅仅存在两个子载波对的情况实际的OFDM接收机接收到的是多个子载波和这些子载波不同延迟的信号的叠加是较为杂的 com 循环前缀抗符号间干扰和载波间干扰示意图 通过仿真可以直观的说明时延超过循环前缀对OFDM系统造成的影响仿真 的OFDM系统有1024个子载波循环前缀长度是其14信道为高斯信道且无噪声影响com a com b 给出接收到的OFDM频谱结构comOFDM信号采用QPSK调制不考虑频偏和定时等因素只经过信道估计条件下(时延对循环前缀的影响com图表示时延没有超过保护间隔时星座点没有畸变com图表示的是时延超过循环前缀长度的2,16个错误比特 com a 接收到的OFDM幅度谱 OFDM加入循环前缀后显然会带来功率和信息速率的损失其中功率损失定义为 31 从上式可以看到当循环前缀占到20,ldB20com b 接收到的OFDM信号相位 谱 com 时延扩展超过循环前缀对星座点的影响仿真图 32 OFDM系统的峰值平均功率比 OFDMOFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的这样合成信号有可能产生比较大的峰值功率由此带来较大的峰值平均功率比简称峰均Hfi PAR 与单载波系统相比OFDM发射机的输出信号的瞬时值会有较大的波动这要求系统内的一些部件例如功率放大器ADDAOFDM系统的性能定义峰均比如下 31 其中表示经过IFFT运算之后的OFDM信号 32 OFDM系统来说当N个子信号都以相同的相位求和时所得到信号的峰值功率在极限情况下是平均功率的N倍因而基带信号的峰均比为例如N 1024的情况中PAR 301dB当然OFDM系统内的峰均比通常不会达到这一数值实际的OFDM传输系统中峰均比抑制是制约OFDM技术应用的一个主要瓶颈抑制峰均比的技术主要包括信号预畸变技术编码技术和非预畸变技术等 33信道估计 com计概述 无线通信系统的性能受到无线信道的制约无线信道的特性如前面所介绍发射机和接收机之间的传播路径非常复杂从简单的视距传播到遭受各种复杂的地貌如建筑物山脉和森林等影响的传播此外无线信道不像有线信道那样固定并可预见而且无线信道具有很大的随机性这导致接收信号的幅度相位和频率失真难以进行分析这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战因此在接收机中信道估 计器是一个很重要的部分OFDM系统中信道估计器的设计主要有两个问题一是导频信息的选择因为无线信道的时变特性需要接收机不断对信道进行跟踪所以导频信息必须不断的传送二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器设计在确定导频发送方式和信道估计准则条件下寻找最佳的信道估计器结构 信道估计从大的角度可以分为非盲估计和盲估计以及在此基础上产生的半盲估计非盲估计是指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息然后为获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备它的一个好处是应用广泛几乎可以用于所有的无线通信系统同时它的缺点也显而易见导频信息占用了信息比特降低了信道传输的有效性也浪费了带宽盲估计是指不使用导频信息通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值这与传统的非盲信道估计技术相比盲信道估计技术使系统的传输效率大大提高但是由于盲信道估计算法运算量较大收敛速度较慢灵活性比较差阻碍了它在实际系统中的应用因此出现了半盲信道估计它在数据传输效率和收敛速度之间做一个折中采用较少的训练序列来获得信道的信息基于OFDM的新一代无线通信系统中由于传输速率较高需要使用相干检测技术获得较高的性能因此通常使用非盲估计获得较好的估计效果这样可以更好的跟踪无线信道的变化提高接收机性能本文所研究的信道估计方法也是基于导频的信道估计 com频的信道估计方法 基于导频信道的方法是在系统中设置专用导频信道来发送导频信号由于OFDM系统具有时频二维结构所以采用导频符号辅助信道估计更加灵活所谓的基于导频符号的信道估计是指在发送端的信号中的某些位置插入接收端己知的符 号或序列接收端利用这些信号或序列受传输信道衰落影响的程度再根据某些算法来估计信道的衰落性能当然也可以用MMSE和LS算法这一技术叫作导频信号辅助 PSAM 在各种衰落估计技术PSAM是一种有效的技术在单载波系统中导频符号或序列只能在时间方向上插入在接收端提取导频信号估计信道的冲击响应但是在多载波系统中导频信号可以在时间和频率两个方向上插入在接收端可提取导频信号估计信道的传递函数只要导频信号在时间和频率方向上间隔对于信道带宽足够少就可以采用二维内插滤波的方法来估计传递函数当然也可以采用分离的一维估计 OFDM系统中常用的导频信号分布方法有导频信号块状分布梳状分布和星状分布三种 考虑到实现的复杂度信道估计准则选用LS估计准则 com插值方法 插值方法有常值内插线性内插和DFT插值常值内插一般用在块状导频结构中是比较简单的插值方法本文接下来就来讨论LS算法下不同插值方式下对信道的估计 首先线性内插是最简单也是最传统的内插方法之一它利用两个导频信号来进行内插估计 时间方向的线性内插的公式为 33 其中 同理可以得到频率方向的一阶线性内插的公式为 34 其中 其次是DFT插值由于信道冲击响应与信道传输函数是傅氏变换对内插可以利用DFT的性质但是DFT插值一般用在基于梳状导频的结构中设信道冲击向为000 信道的传输函数为 35 取整数且N是M的整数倍对信道传输函数在频(率方向以NM为 间隔进行抽取得到其中的元素是 36 可以看出由频率轴的M个抽样值可以恢复信道冲击响应再进行N点的DFT就可以得到所有子信道的传输函数值 至于常值插入比较简单就不再赘述 com果及分析 基于LS算法的以上三种方法的信道估计matlab仿真com由图可以看出同一信噪比下DFT最为理想线性内插效果最差而常值内插介于他俩之间但在要求同一REB的情况下DFT要求更大信噪比所以在大信噪比下还是选择DFT更为理想如果是在要求小的误码率且在小的信噪比下常值内插是一种比较简单而且效果较理想的内插恢复方法 com插算法仿真结果 结 论 本文针对目前的研究热点OFDM技术进行计算机仿真研究在OFDM仿真模型的基础上用MATLAB语言编写出OFDM发送信道及接收整个系统上的仿真图形在系统仿真正确的前提下对在OFDM信道上加上窗函数前后以及加上循环前缀后采用不 同的内插方法接收信号的改善程度进行了研究得出预想的结果 致 谢 参 考 文 献 [1] Erich Cosby Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM Tutorial and Analysis[M ] Northern Virginia Center2001 [2] Mingqi Li Qicong Peng Yubai Li Performance Evaluation of MC - DS - CDMA Systems in Multipath Fading Channels[ J ] 0- 7803 - 7547 - 5 02 IEEE 2002 [ 3 ] A Peled A Ruiz Frequency domain data transmission using reduced computational complexity algorithms[C ] In Proc IEEE Int Conf Acoust Speech Signal Processing 1980964 - 967 [ 4 ] R van Nee OFDM Wireless Multimedia Communications[M ]Rrasad R Artech House 1998 [ 5 ] 周正兰等 OFDM及其链路级平台的Simulink实现[ J ] 中国数据 通信 2003 10 90 – 92 [ 6 ] 尹泽明等 精通MATLAB6 [M ] 清华大学出版社 2002 [ 7 ] 蔡涛 等译 无线通信原理与应用[M ] 电子工业出版社1999 [ 8 ] 丁玉美等 数字信号处理[M] 西安电子科技大学出版社 2003 [9 ] Reiniers UDVB-T the COFDM-based system for terrestrial television[J] Electronics Communication Engineering Journal 19979 01 28-32 [10] 尹长川罗涛乐光新多载波宽带无线通信技术[M]北京北京邮电大学出 版社200420-45 [11] 王文博郑侃 宽带无线通信OFDM技术[M] 第2版内蒙古人民 邮电出版社20078-9 附录 clear all close all IFFT_bin_length 1024 FFT的点数 carrier_count 200 载波的数量 bits_per_symbol 2 每个符号代表的比特数 symbols_per_carrier 50 每个载波使用的符号数 SNR 10 信道中的信噪比dB baseband_out_length carrier_countsymbols_per_carrierbits_per_symbol总比特数 carriers 1carrier_count floor IFFT_bin_length4 - floor carrier_count2 conjugate_carriers IFFT_bin_length - carriers 2 发送端 产生随机二进制数据 baseband_out round rand 1baseband_out_length convert_matrix reshape baseband_outbits_per_symbollength baseband_out bits_per_symbol for k 1 length baseband_out bits_per_symbol modulo_baseband k 0 for i 1bits_per_symbol modulo_baseband k modulo_baseband k convert_matrix ik 2 bits_per_symbol-i end end 串并转换 carrier_matrix reshape modulo_baseband carrier_count symbols_per_carrier 对每一个载波的符号进行差分编码 carrier_matrix [zeros 1carrier_count carrier_matrix] for i 2 symbols_per_carrier 1 carrier_matrix i rem carrier_matrix i carrier_matrix i-1 2bits_per_symbol end 把差分符号代码转换成相位 carrier_matrix carrier_matrix 2pi 2bits_per_symbol 把相位转换成复数 [XY] pol2cart carrier_matrix ones size carrier_matrix1 size carrier_matrix2 complex_carrier_matrix complex XY 分配载波到指定的IFFT位置 IFFT_modulation zeros symbols_per_carrier 1 IFFT_bin_length IFFT_modulation carriers complex_carrier_matrix IFFT_modulation conjugate_carriers conj complex_carrier_matrix 画出频域中的OFDM信号代表 figure 1 stem 0IFFT_bin_length-1 abs IFFT_modulation 21IFFT_bin_length b- grid on axis [0 IFFT_bin_length -05 15] ylabel Magnitude xlabel IFFT Bin title OFDM Carrier Frequency Magnitude figure 2 plot 0IFFT_bin_length-1 180pi angle IFFT_modulation 21IFFT_bin_length go hold on stem carriers-1 180pi angle IFFT_modulation 2carriers b- stem conjugate_carriers-1 180pi angle IFFT_modulation 2conjugate_carriers b- axis [0 IFFT_bin_length -200 200] grid on ylabel Phase degrees xlabel IFFT Bin title OFDM Carrier Phase 通过IFFT将频域转化为时域得到时域信号 time_wave_matrix ifft IFFT_modulation time_wave_matrix time_wave_matrix 画出一个符号周期的时域OFDM信号 figure 3 plot 0IFFT_bin_length-1time_wave_matrix 2 grid on ylabel Amplitude xlabel Time title OFDM Time Signal One Symbol Period 画出每一个载波对应的时域信号分离的OFDM信号 for f 1carrier_count temp_bins 1IFFT_bin_length 00j temp_bins carriers f IFFT_modulation 2carriers f temp_bins conjugate_carriers f IFFT_modulation 2conjugate_carriers f temp_time ifft temp_bins figure 4 plot 0IFFT_bin_length-1 temp_time hold on end grid on ylabel Amplitude xlabel Time title Separated Time Waveforms Carriers for i 1symbols_per_carrier 1 windowed_time_wave_matrix i real time_wave_matrix i hamming IFFT_bin_length windowed_time_wave_matrix i real time_wave_matrix i end 串并转换 ofdm_modulation reshape windowed_time_wave_matrix1IFFT_bin_length symbols_per_carrier1 画出整个时域OFDM temp_time IFFT_bin_length symbols_per_carrier1 figure 5 plot 0temp_time-1ofdm_modulation grid on ylabel Amplitude volts xlabel Time samples title OFDM Time Signal 画出频域OFDM信号 symbols_per_average ceil symbols_per_carrier5 avg_temp_time IFFT_bin_lengthsymbols_per_average averages floor temp_timeavg_temp_time average_fft 1avg_temp_time 0 for a 0 averages-1 subset_ofdm ofdm_modulation aavg_temp_time 1 a1 avg_temp_time subset_ofdm_f abs fft subset_ofdm average_fft average_fft subset_ofdm_faverages end average_fft_log 20log10 average_fft figure 6 plot 0 avg_temp_time-1 avg_temp_time average_fft_log hold on plot 01IFFT_bin_length1 -35 rd grid on axis [0 05 -40 average_fft_log ] ylabel Magnitude dB xlabel Normalized Frequency 05 fs2 title OFDM Signal Spectrum 上变频这个模型中我们把经过IFFT运算后OFDM直接发送 Tx_data ofdm_modulation 信道 The channel model is Gaussian AWGN Multipath 时延为1 Tx_signal_power var Tx_data linear_SNR 10 SNR10 noise_sigma Tx_signal_powerlinear_SNR noise_scale_factor sqrt noise_sigma noise randn 1 length Tx_data noise_scale_factor copy1 zeros 1length ofdm_modulation for i 2length ofdm_modulation copy1 i ofdm_modulation i-1 end Rx_Data Tx_data noise RECEIVE 根据符号长度和符号数将串行的符号转换为并行的 - 每一列是符号周期 Rx_Data_matrix reshape Rx_Data IFFT_bin_length symbols_per_carrier 1 对每一列信号做FFT得到频域信号 Rx_spectrum fft Rx_Data_matrix 画出接收到的OFDM信号频域代表 --------1---------2---------3---------4---------5---------6------ ---7---------8 figure 7 stem 0IFFT_bin_length-1 abs Rx_spectrum 1IFFT_bin_length2 b- grid on axis [0 IFFT_bin_length -05 15] ylabel Magnitude xlabel FFT Bin title OFDM Receive Spectrum Magnitude figure 8 plot 0IFFT_bin_length-1 180pi angle Rx_spectrum 1IFFT_bin_length2 go hold on stem carriers-1 180pi angle Rx_spectrum carriers2 b- stem conjugate_carriers-1 180pi angle Rx_spectrum conjugate_carriers2 b- axis [0 IFFT_bin_length -200 200] grid on ylabel Phase degrees xlabel FFT Bin title OFDM Receive Spectrum Phase 抽取接收信号中有载波的点 Rx_carriers Rx_spectrum carriers 画出每个接收符号分布图 figure 9 Rx_phase_P angle Rx_carriers Rx_mag_P abs Rx_carriers polar Rx_phase_P Rx_mag_Pbd 计算载波的相位 - 弧度转换为角度 - 归一化相位0-360 Rx_phase angle Rx_carriers 180pi phase_negative find Rx_phase 0 Rx_phase phase_negative rem Rx_phase phase_negative 360360 用diff计算相位差 Rx_decoded_phase diff Rx_phase phase_negative find Rx_decoded_phase 0 Rx_decoded_phase phase_negative rem Rx_decoded_phase phase_negative 360360 --------1---------2---------3---------4---------5---------6------ ---7---------8 相位转化为符号 base_phase 3602bits_per_symbol delta_phase base_phase2 Rx_decoded_symbols zeros size Rx_decoded_phase1 size Rx_decoded_phase2 for i 1 2bits_per_symbol - 1 center_phase base_phasei plus_delta center_phasedelta_phase minus_delta center_phase-delta_phase decoded find Rx_decoded_phase plus_delta Rx_decoded_phase minus_delta Rx_decoded_symbols decoded i end Convert the matrix into a serial symbol stream Rx_serial_symbols reshape Rx_decoded_symbols1size Rx_decoded_symbols1 size Rx_decoded_symbols2 Convert the symbols to binary for i bits_per_symbol -1 1 if i 1 Rx_binary_matrix i rem Rx_serial_symbols2 Rx_serial_symbols floor Rx_serial_symbols2 else Rx_binary_matrix i Rx_serial_symbols end end baseband_in reshape Rx_binary_matrix1size Rx_binary_matrix1 size Rx_binary_matrix2 查找错位比特 bit_errors find baseband_in baseband_out bit_error_count size bit_errors2 d_outbits_per_symbollength baseband_out bits_per_symbol for k 1 length baseband_out bits_per_symbol modulo_baseband k 0 for i 1bits_per_symbol modulo_baseband k modulo_baseband k convert_matrix ik 2 bits_per_symbol-i end end 串并转换 carrier_matrix reshape modulo_baseband carrier_count symbols_per_carrier 对每一个载波的符号进行差分编码 carrier_matrix [zeros 1carrier_count carrier_matrix] for i 2 symbols_per_carrier 1 carrier_matrix i rem carrier_matrix i carrier_matrix i-1 2bits_per_symbol end 把差分符号代码转换成相位 carrier_matrix carrier_matrix 2pi 2bits_per_symbol 把相位转换成复数 [XY] pol2cart carrier_matrix ones size carrier_matrix1 size carrier_matrix2 complex_carrier_matrix complex XY 分配载波到指定的IFFT位置 IFFT_modulation zeros symbols_per_carrier 1 IFFT_bin_length IFFT_modulation carriers complex_carrier_matrix IFFT_modulation conjugate_carriers conj complex_carrier_matrix 画出频域中的OFDM信号代表 figure 1 stem 0IFFT_bin_length-1 abs IFFT_modulation 21IFFT_bin_length b- grid on axis [0 IFFT_bin_length -05 15] ylabel Magnitude xlabel IFFT Bin title OFDM Carrier Frequency Magnitude figure 2 plot 0IFFT_bin_length-1 180pi angle IFFT_modulation 21IFFT_bin_length go hold on stem carriers-1 180pi angle IFFT_modulation 2carriers b- stem conjugate_carriers-1 180pi angle IFFT_modulation 2conjugate_carriers b- axis [0 IFFT_bin_length -200 200] grid on ylabel Phase degrees xlabel IFFT Bin title OFDM Carrier Phase 通过IFFT将频域转化为时域得到时域信号 time_wave_matrix ifft IFFT_modulation time_wave_matrix time_wave_matrix 画出一个符号周期的时域OFDM信号 figure 3 plot 0IFFT_bin_length-1time_wave_matrix 2 grid on ylabel Amplitude xlabel Time title OFDM Time Signal One Symbol Period 画出每一个载波对应的时域信号分离的OFDM信号 for f 1carrier_count temp_bins 1IFFT_bin_length 00j temp_bins carriers f IFFT_modulation 2carriers f temp_bins conjugate_carriers f IFFT_modulation 2conjugate_carriers f temp_time ifft temp_bins figure 4 plot 0IFFT_bin_length-1 temp_time hold on end grid on ylabel Amplitude xlabel Time title Separated Time Waveforms Carriers for i 1symbols_per_carrier 1 windowed_time_wave_matrix i real time_wave_matrix i hamming IFFT_bin_length windowed_time_wave_matrix i real time_wave_matrix i end 串并转换 ofdm_modulation reshape windowed_time_wave_matrix1IFFT_bin_length symbols_per_carrier1 画出整个时域OFDM temp_time IFFT_bin_length symbols_per_carrier1 figure 5 plot 0temp_time-1ofdm_modulation grid on ylabel Amplitude volts xlabel Time samples title OFDM Time Signal 画出频域OFDM信号 symbols_per_average ceil symbols_per_carrier5 avg_temp_time IFFT_bin_lengthsymbols_per_average averages floor temp_timeavg_temp_time average_fft 1avg_temp_time 0 for a 0 averages-1 subset_ofdm ofdm_modulation aavg_temp_time 1 a1 avg_temp_time subset_ofdm_f abs fft subset_ofdm average_fft average_fft subset_ofdm_faverages end average_fft_log 20log10 average_fft figure 6 plot 0 avg_temp_time-1 avg_temp_time average_fft_log hold on plot 01IFFT_bin_length1 -35 rd grid on axis [0 05 -40 average_fft_log ] ylabel Magnitude dB xlabel Normalized Frequency 05 fs2 title OFDM Signal Spectrum 上变频这个模型中我们把经过IFFT运算后OFDM直接发送 Tx_data ofdm_modulation 信道 The channel model is Gaussian AWGN Multipath 时延为1 Tx_signal_power var Tx_data linear_SNR 10 SNR10 noise_sigma Tx_signal_powerlinear_SNR noise_scale_factor sqrt noise_sigma noise randn 1 length Tx_data noise_scale_factor copy1 zeros 1length ofdm_modulation for i 2length ofdm_modulation copy1 i ofdm_modulation i-1 end Rx_Data Tx_data noise RECEIVE 根据符号长度和符号数将串行的符号转换为并行的 - 每一列是符号周期 Rx_Data_matrix reshape Rx_Data IFFT_bin_length symbols_per_carrier 1 对每一列信号做FFT得到频域信号 Rx_spectrum fft Rx_Data_matrix 画出接收到的OFDM信号频域代表 --------1---------2---------3---------4---------5---------6------ ---7---------8 figure 7 stem 0IFFT_bin_length-1 abs Rx_spectrum 1IFFT_bin_length2 b- grid on axis [0 IFFT_bin_length -05 15] ylabel Magnitude xlabel FFT Bin title OFDM Receive Spectrum Magnitude figure 8 plot 0IFFT_bin_length-1 180pi angle Rx_spectrum 1IFFT_bin_length2 go hold on stem carriers-1 180pi angle Rx_spectrum carriers2 b- stem conjugate_carriers-1 180pi angle Rx_spectrum conjugate_carriers2 b- axis [0 IFFT_bin_length -200 200] grid on ylabel Phase degrees xlabel FFT Bin title OFDM Receive Spectrum Phase 抽取接收信号中有载波的点 Rx_carriers Rx_spectrum carriers 画出每个接收符号分布图 figure 9 Rx_phase_P angle Rx_carriers Rx_mag_P abs Rx_carriers polar Rx_phase_P Rx_mag_Pbd 计算载波的相位 - 弧度转换为角度 - 归一化相位0-360 Rx_phase angle Rx_carriers 180pi phase_negative find Rx_phase 0 Rx_phase phase_negative rem Rx_phase phase_negative 360360 用diff计算相位差 Rx_decoded_phase diff Rx_phase phase_negative find Rx_decoded_phase 0 Rx_decoded_phase phase_negative rem Rx_decoded_phase phase_negative 360360 --------1---------2---------3---------4---------5---------6------ ---7---------8 相位转化为符号 base_phase 3602bits_per_symbol delta_phase base_phase2 Rx_decoded_symbols zeros size Rx_decoded_phase1 size Rx_decoded_phase2 for i 1 2bits_per_symbol - 1 center_phase base_phasei plus_delta center_phasedelta_phase minus_delta center_phase-delta_phase decoded find Rx_decoded_phase plus_delta Rx_decoded_phase minus_delta Rx_decoded_symbols decoded i end Convert the matrix into a serial symbol stream Rx_serial_symbols reshape Rx_decoded_symbols1size Rx_decoded_symbols1 size Rx_decoded_symbols2 Convert the symbols to binary for i bits_per_symbol -1 1 if i 1 Rx_binary_matrix i rem Rx_serial_symbols2 Rx_serial_symbols floor Rx_serial_symbols2 else Rx_binary_matrix i Rx_serial_symbols end end baseband_in reshape Rx_binary_matrix1size Rx_binary_matrix1 size Rx_binary_matrix2 查找错位比特 bit_errors find baseband_in baseband_out bit_error_count size bit_errors2 袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈 肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈 螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羁莇薄罿膄芃薃虿罴艿薃袁节膅薂羄肃蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆罗袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿嗉莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅腽蒅蝿肈罴莁螈螇芁芇莄袀肄腽莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂蛳芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃荟 罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿 莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羁腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肃芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀荟袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁罴肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肃芁荟螁膅莃蛳聿膄蒆薇罗腽 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