为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!

高斯光束介质反射光场中双峰现象研究

2017-11-26 12页 doc 143KB 39阅读

用户头像

is_477730

暂无简介

举报
高斯光束介质反射光场中双峰现象研究高斯光束介质反射光场中双峰现象研究 张丽娟,王月娥 ()桂林电子科技大学电子工程学院 ,广西 桂林 541004 提要 :基于电磁场的角谱理论 ,文章讨论了高斯光束介质反射光场的双峰现象 。数值分析发现 ,当光束的入射角满足一定条件时 ,高斯光 () 束的介质反射场中会出现双峰现象 ,且这些入射角关于布儒斯特角 Brewster angle对称分布 。文章最后拟合分析了产生双峰入射角的变化规 律 ,并讨论了拟合误差 。对反射光场中的双峰现象的研究可以快速估测介质折射率和制作全息滤光片等 。 关键词 : 角谱理论 ;高斯光束...
高斯光束介质反射光场中双峰现象研究
高斯光束介质反射光场中双峰现象研究 张丽娟,王月娥 ()桂林电子科技大学电子工程学院 ,广西 桂林 541004 提要 :基于电磁场的角谱理论 ,文章讨论了高斯光束介质反射光场的双峰现象 。数值分析发现 ,当光束的入射角满足一定条件时 ,高斯光 () 束的介质反射场中会出现双峰现象 ,且这些入射角关于布儒斯特角 Brewster angle对称分布 。文章最后拟合分析了产生双峰入射角的变化规 律 ,并讨论了拟合误差 。对反射光场中的双峰现象的研究可以快速估测介质折射率和制作全息滤光片等 。 关键词 : 角谱理论 ;高斯光束双峰现象 ;布儒斯特角 中图分类号 :O436 . 1 文献标识码 :A 文章编号 :0253 - 2743( 2010) 03 - 0035 - 03 Study on the bimodal phenomena of reflective Ga ussian bea m on the dieletric interface ZHANG Li - juan ,WANG Yue - e ()Department of Electronic Engineering , Guilin University of Electronic Technology , Guilin 541004 , China Abstract :Based on the angular spectrum expression of electromagnetic field , bimodal phenomena of reflected Gaussian beam on the dielectric interface is discussed. Numerical analysis showed that the bimodal phenomena would emerge when the incident angle of the beam meets certain conditions , and the required incident angles are distributed symmetrically around the Brewster angle . In the end , we have fitted the change law of the incident angle when the bimodal phenomena appear , and the fitted error is discussed. The study on double - peak phenomenon can be useful for quick estimate of the refractive index and production of holographic filter . Key words :angular spectrum expression ; bimodal phenomena of Gaussian Beam ;Brewster angle 反射与透射是非常常见的两种光学现象 。人们已提出很多方法 2 数值计算与分析 去研究平面波在各种介质面的反射与透射 , 并开发利用这些研究 〔1 ,2〕结果。而在实际的光学反射与透射中 ,入射光束的面型是非均匀 设真空折射率 n = 1 , 介质板的折射率 n = 1 . 43 , 则对应的布儒 1 2 的 ,如高斯面型 、贝塞尔高斯面型等 ,直接利用平面波的介质反射与 斯特角为 55:?高斯光束束腰宽度 w= 0 . 69cm , xz 、xz和 xz在同一 0 1 1 2 2 透射和理论显得有点粗糙 。基于此 , 人们提出很多研究方 平面 , xyz系和 xyz系的坐标原点与 xyz 系坐标原点相距 18cm , 法 ,平面波角谱表示就是其中的一种 。它具有简单和直观的特点 ,广 1 1 1 2 2 2 〔3 ,4 ,5〕泛用于光波场的传输等问。本文基于角谱表示 , 详细讨论了 且设定 - 2cm ? x?2cm , - 2cm ? x?2cm 。 1 2 高斯光束在介质板上的反射光场 , 发现反射场会出现双峰现象 。文 章首先研究了入射角对反射光场双峰现象出现的影响 , 数值分析了 出现双峰现象时对应的偏离角的范围 。最后拟合了不同布儒斯特角 下峰谷值与偏离角的关系 ,并讨论了拟合误差 。反射光场中的双峰 , 〔6 ,7〕将使我们在快速估测介质折射率和制作全息滤光片等方面获得 一种有效的方法 。 1 理论分析 图 1 所示的 xyz系中有一入射光场在 xz面上沿 y方向线 1 1 1 1 1 1 〔8〕偏振的高斯光束 , 其光场中的电场在 z= 0 处可表示为: 1 2 x1 )(( ) ( ) 1 Ex, z= 0A = exp - i 0 1 1 0 2 w0 ) ( 式中 w为高斯光束的束腰宽度 , A 为光束的振幅常数 , 1式中 0 0 略去了对计算无影响的初始相位 。 图 2 反射光场随入射角的变化 图 1 高斯光束入射到介质板上 〔9 ,10〕() 对 1进行傅里叶逆变换有 2 2 wwp 00 2 ( ) ( )) (Ex, z= 0= exp〔- 〕exp{ ikpx + 1 - p z} dp 20 1 1 0 ?4 2 p 为平面波元沿 x 轴的倾斜因子 。 ( ) 从 2式可以看出高斯光束的电场可以看作是不同振幅 , 不同传 播方向平面波元的叠加 。当平面波在两相邻介质之间发生反射和折 射时 , 它们的反射率 R 和 R满足以下关系 p s α γ) ( α γ) ) ( (R= E / E= ncos- ncos/ ncos+ ncosR= 3p 1 p1 p 2121s α γ) ( α γ)()( E / E= ncos- ncos/ ncos+ ncos 4 1 s1 s 1212 γ式中 a 为入射角 ,为折射角 。 3 入射角逐渐靠近再逐渐远离布儒斯特角 图 () ( ) ( ) ( ) 因此将 2得出的平面波元代入 34式即可求出它们的反射图 2 给出了在三个入射角下的高斯反射光场 强度相对值分布 ( ) 情况 ,可以看出 ,当入射角为布儒斯特角 55?时 , 高斯反射光场出现 分量 ,即 了光场分裂 ,即双峰现象 。 ) (E= R 3 E 5f p p 1() 图 3 给出了双峰现象在布儒斯特角 55?附近小范围内的变换情 ()6 E= R3 Efs s 1 所以高斯光束的反射光场可表示为 : 况 :随着入射角从小角度和大角度方向靠近布儒斯特角 ,双峰现象逐 E= Edp p f p( ( ) 渐明显 ,而入射角偏离布儒斯特角较大时双峰现象消失 见图 3 a和 ?()7 () ) 图 3 f。 θ为使研究的问题更具普遍性 , 现设定布儒斯特角为 , 入射角为 )( E= Edp8 s fsαβ(αθ) β, 而入射角对布儒斯特角的偏离角为 ,= - 。图 4 研究了发 ? 生双峰现象时最大偏离角随布儒斯特角的变化规律 : 当布儒斯特角 收稿日期 :2010 - 04 - 29 ( ) , 平均值为 0 . 070 。 β布近似二次项系数为负的抛物线 在 50至? 70之?间 介质折射率 n为 1 . 19 到 2 . 75时 , 最大偏离角 2 maxαθ= | - | = 0. 117?, 为定值 , 即最大偏离角不受布儒斯特角影响 。 ( θ ) (θ αα 从以上分析知道 , 当入射角 满足 - 0 . 117??? + ) θ 0 . 117?时才会发生双峰现象 。以布儒斯特角 = 55?为例 , 在入射角 () ( ) 从 55?- 0 . 117?到 55?+ 0. 117?变化时 , 反射场中双峰的峰谷值的 分布( ) ( α 情况见图 5 a。用 L 和 R 分别表示入射角 Q 在 54 . 883??< 55? 时 即图 ( ) ) α ( ( ) ) 5 a左侧和 55?< ?55. 117时? 即图 5 a右侧峰谷值 数值 。右侧值ββ) ( 减去左侧值 | | 偏离角绝对值 | | 相同时所对应的左 右两侧值相减β( ) ( ) ( ) 与 | | 的关系如图 5 b, 而 R - L 相对于 R 的比值 见图 5 c。 β(β)?0 时拟合曲线和拟合误差 单位为角度? 图 6 ( )β偏离角的上下线 横 、纵坐标单位为角度? 图 4 β(β)?0 时拟合曲线和拟合误差 单位为角度? 图 7 β图 8 < 0 时 k 值和 b 值随布儒斯特角的变化 (β)图 5 峰谷值对称性 单位为角度? () 从图 5 a可知峰谷值与入射角满足线性函数关系 , 且入射角越 - 5 ( ( ) 接近布儒斯特角 ,峰谷值越小 。图 5 b纵坐标表明 R 与 L 之差 10 - 3) () 数量级远远小于 L 、R 的值 10 数量级,说明布儒斯特角左右两侧 ( ) ( ) 的峰谷值的分布是基本对称的 。在图 5 c中 , R - L相对于 R 的比 () 值在偏离布儒斯特角 55?较大时很小 ,只有 1 %左右 ,而偏离较小时 比值较大 ,最大达到 12 % 。说明入射角偏离布儒斯特角较远时 ,双峰 的分布对称性很好 ,在入射角靠近布儒斯特角时对称性变得相对较 差 。 β为进一步研究峰谷值随偏离角 的变化 , 现用一次函数 y = k × β+ b 来拟合双峰的峰谷值的变化曲线 。其中 y 表示相对峰谷值 , 即 β9 > 0 时 k 值和 b 值随布儒斯特角的变化 图 任意入射角下的峰谷值与布儒斯特角入射角下的峰谷值的比值 。图 ββ由图 9 可知 ,> 0 时 , k 值和 b 值的变化也不大 , 分布特征与 < ββ6 和图 7 分别给出了 ?0 和 ?0 两部分的拟合曲线及误差曲线 。 0 时类似 。k 值的平均值为 378 . 46 , b 值的平均值为 0 . 27 。 ( ) 与图 5 a比较发现 , 拟合曲线与真实曲线基本重合 , 说明拟合 ( θ θθ综上所述 , 当布儒斯特角 为 50???70,? 入射角 a 为 - ) (θ) ( ) ( ) 0 . 117??a ?+ 0 . 117?时 , 在精度要求不是很高的情况下 , 我们可 以结果与真实值符合得很好 。由图 6 b、图 7 b误差曲线可以得出当 ( ) ( ) 建立峰谷值和偏离角之间的一次函数关系 , 分别见 910式 : β| | > 0. 01时? , 一次函数拟合误差很小 , 数值计算结果表明拟合误差 ββ在 0 . 2 %左右 :当| | < 0. 01时? , | | 值越小拟合误差越大 。表 1 、表 2 β (β )) (y = - 375 . 91+ 0 . 07 < 0 9ββ给出了| | < 0. 01时的误差情?况 。拟合的一次函数 y = k 3 + b 的 k β (β )()y = 378. 46+ 0 . 27 > 0 10 值和 b 值随布儒斯特角变化曲线如图 8 和图 9 所示 。 (αθ) β其中 , y 为峰谷相对值 , 偏离角 = - 。 β表 1 当 - 0 . 01? 0 12 0 0. 001 0 . 002 0 . 003 0 . 004 0. 005 0 . 006 0 . 007 0. 008 0. 009 甚至可以进一步建立函数关系式β ββ β )()(y = 377 | | < 0 ,> 0 13 73 .4 42 .1 2 31 . 1 28 . 7 3. 4. 3 1. 3 0. 6 0. 1 0. 1 误差% 这样 ,当入射光束的和介质板的参数确定时 ,我们可利用文 β用拟合曲线得到了一组能够反映出双峰现象的峰谷值与偏离角之 of plane waves and the diffraction transform〔J 〕. Opt . Soc . A ,1969 . 59 间关系的函数 。高斯光场中双峰在快速粗测介质的折射率和制作全 () 2: 146 - 156 . 息滤光片等方面具有很大的应用价值 。 Lalor E. Conditions for the validity of the angular spectrum of plan 〔5 〕 () waves〔J 〕. Opt . Soc . Am. A ,1968 ,58 9:1235 - 1237 . 参 考 文 献D. Iazikov , C. M. Greiner , and T. W. Mossberg. Integrated 〔6 〕 holographic filters for flat passband optical multiplexers〔J 〕. OPTICS 〔1 〕 De Roo , R. Chen - To Tai . Plane wave reflection and refraction () EXPRESS ,2006 ,14 8: 3497 - 3502 . involving a finitely conducting medium 〔J 〕. IEEE Antennas & George Barbastathis and Michal Balberg. Confocal microscopy with a ( ) volume holographic filter〔J 〕. OPTICS L ETTERS ,1999 ,24 12:811 - () 〔7〕 Propagation Magazine ,2003 ,45 5:54 - 61 . 〔2〕 Pramode Ranjan Bhattacharjee . Momentum conservation leading to the 823 . generalized vectorial laws of reflection and refraction〔J 〕. Optik - ( 〔8〕 Ammon Yariv. Optical Electronics in Modern Communications Fifth () International Journal for Light and Electron Optics ,2009 ,120 13:642 )Edition〔M〕. 2002 , 50 - 52 . - 646 . 〔9〕 J . A. Wessel , R. Koppenborg , J . Dudziak , G. Blewett , I. J . Inverse〔3〕 Chen C G , Konkola P T , Ferrera J , Heilmann R K and Schattenburg M Fourier transform method for characterizing arrayed - waveguide gratings L . Analyses of vector Gaussian beam propagation and the validity of paraxial and spherical approximations〔J 〕. Opt . Soc . Am. A. , 2002 , () 〔J 〕. IEEE Photonics Technology Letters ,2003 ,15 1:93 - 95 . 19 :404 - 412 . 〔10〕 D. H. Kang ,M. A. Seo ,A. J . L . Adam ,J . W. Lee , P. C. M. Planken , 〔4〕 Sherman G C , Bremermann H J . Generalization of the angular spectrum and D. S. Kim. Terahertz Inverse - Fourier Transform Image Synthesis 〔J 〕. Optical Society of America ,2008 . ?激光医学与医学? 案例教学法在医学影像学教学中的应用 张 冬 ,王文献,邹利光 ,文 利 ,戴书华,孙清荣 ,杨 华 ()第三军医大学新桥医院放射科 ,重庆 400037 提要 :案例教学法利于提高教学效果和培养医学生专业能力 。本文探讨了案例教学法在医学影像学教学中的应用与实践 。阐述了案例教 学法的实施过程 ,并总结了案例教学法在医学影像学教学实施过程中的优势与体会 。 关键词 : 医学影像学 ;教学 ;案例教学法 The a pplication of ca se teaching method in the medical imaging teaching ZHANG Dong ,WANG Wen - xian ,ZOU Li - guang ,WEN Li ,DAI Shu - hua ,SUN Qing - rong , YANG Hua ()Department of Radiology , Xin Qiao Hospital , Third Military Medical University ,Chongqing 400037 ,China Abstract :Case teaching method take positive effects on the improving teaching effects and culturing capability of medical student . The application and practice of case teaching method in the medical imaging teaching was discussed. Execution process of case teaching method was illustrated in the paper . The advantages of case teaching method in the medical imaging teaching were summarized also . Key words :medical imaging ;teaching ;case teaching method ?案例教学的总结和反思 1 案例教学法的特征 案例教学实施完成后 , 还必需进行总结和反思 。为进一步巩固 学习效果 ,教室应讲明案例中的关键点以及该案例讨论中存在的长 , 在教学材料和内容上需要对 案例教学与传统的教学方法不同 处和不足 , 揭示案例中包含的重要理论知识 , 强化既往所学过的知 识 ,以帮助学生对案例产生进一步的认识和理解 。 真实情景加以描述或典型化处理 ,在教学方式上侧重与组织学生分 析和讨论 ,教学目的则侧重于学生分析与解决问题的能力 。它具有 如下几个特征 :案例组织的针对性 、病史陈述的真实性 、病例内容的 仿实践性 、病例设计的问题性 、病例的典型性 。 3 案例教学法在医学影像诊断学教学中的 2 案例教学在医学影像诊断学教学中的应 优势及体会 用 案例教学的目的在于学生实践能力和创新能力的培养 , 可有效 的促进学员所学理论知识向实践的转变 。比如 : 通过肺部空洞影像 ?案例的组织 :案例组织的好坏是案例教学取得良好教学效果 学鉴别诊断的案例教学 ,学员很容易将肺部常见的癌性空洞 、结核性 的先决条件 ,因此应重视案例的组织和选择 。可以从自己教研室收 空洞 、肺脓肿等三种空洞相鉴别并运用于临床实习工作中 。通过案 集的案例中选择 ,也可以从国外原版教材中选择合适的案例 。在案 例教学所获取的知识是内化了的知识 ,不是通过传统教学手段所获 例组织的过程中 ,应该满足案例教学法的上述五个特征 。如我们在 取的抽象的知识 。案例教学法中大量应用讨论法 , 为学员提供了一 个宽松的学习环境 ,有利于学员创新能力的培养 。我们在医学影像 学这门课程的部分章节实施案例教学法后 , 活跃了教学氛围 。提高 讲解腹部空腔脏器穿孔的影像学诊断这个知识节点时 , 就组织了如 下一个实际工作中所遇到的案例 :患者 ,男 ,45 岁 ,因上腹痛 3 小时就 诊 ,既往有消化性溃疡病史 。同时向学生提供急诊腹部平片 ,腹部平 ,锻炼了学生的实践能力和创新能力 ,受到广大学 了学生的学习兴趣 片示双侧膈下新月形气体密度影 。并在教学过程中设问 : 腹部平片 员的好评 。尽管如此 ,我们在应用案例教学法过程中 ,体会到案例教 示膈下游离气体影是否一定有空腔脏器穿孔 ? 空腔脏器穿孔是否一 定有膈下游离气体 ? 该类案例是临床放射科医生日常工作中常见的 学法虽然有许多优点 ,提高了教学效果 ,但也不是完美无瑕的 。比如 〔1〕病例 ,就是针对空腔脏器穿孔的影像诊断这个知识节点而设计的 ,案 不利于学生系统掌握理论知识 , 不能普遍适用于所 有 的 章 节 等。 例来源于日常工作中 , 真实而典型 。设计的问题也激发了学生分析 ( ) 因此在案例教学实施过程中 ,应注意以下几个问题 : 1正确处理案 〔2〕问题的能力 。明显提高了教学效果 。 ( ) 例教学法和传统理论教学法的关系。2案例教学不同于举例教 〔3〕?案例教学的实施 :实施过程分为小组讨论和全班讨论两个阶 学 。案例教学过程中学生是主体 , 教师居于次要地位。而举例教 段 。小组讨论阶段 : 先将学生按 5 —7 人分为一组 , 并选一位同学为 ( ) 学活动中 ,教师居于主导地位 。3合理分配案例教学所占教学时 组长 。并将案例有关资料及完成任务的时间进程表分发给学生 , 要 () 数 。4案例教学实施过程中 , 必须注意到案例的时效性和难易程 求学生按时间节点进行准备 。学生完成相关的准备工作后 , 将学生 度 。案例如果太陈旧 、太难 ,其教学效果往往收效甚微 。 集中 ,分组进行案例讨论 ,在实验室由多位老师负责组织和指导 , 每 位老师负责 2 —3 组 ,在规定时间中结合案例完成学习任务 。小组讨 参 考 文 献 论阶段完成后 ,即可进入全班讨论阶段 :这个阶段是在教师指导下进 〔1〕 冯兵 ,袁发焕. 当前临床医学教学中存在问题及对策〔J 〕. 检验 行的 ,全班所有的学生积极参与的讨论 。可以先由各组组长进行简 () 医学与临床 ,2008 ,5 11:698 - 700 . 短地归纳总结 ,再由其他同学提问补充 , 最后由教师进行总结 , 完成 〔2〕 范宏英 ,龙北国 , 万成松 , 罗军. 案例教学法在临床医学八年制 整个教学 。 () 教学中的应用〔J 〕. 现代医药卫生 ,2009 ,25 11:1749 - 1750 . 〔3〕 谷俊侠 ,许文荣 ,周红 ,胡嘉波 ,孙晓春. 案例教学法在医学检验 () 专业课教学中的运用〔J 〕. 医学教育探索 ,2009 ,8 4:392 - 394 .
/
本文档为【高斯光束介质反射光场中双峰现象研究】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

历史搜索

    清空历史搜索