小学四年级奥数
及
小学四年级奥数题及答案
2011年07月27日
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lyh5464214 的博客
人生逆旅相逢喜,百代过客诀别悲。生生死死,悲欢离合之际,青山依旧在,几度夕阳红。 小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题:统筹规划( 小学四年级奥数题:统筹规划(一) 四年级奥数题
【试题】
1、烧水沏茶时,洗水壶要用 1 分钟,烧开水要用 10 分钟,洗茶壶要用 2 分钟, 洗茶杯用 2 分钟,拿茶叶要用 1 分钟,如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】:先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。 【试题】
2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是 5 吨,小卡车的载重 量是 2 吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升,问如何选派车辆才能 使运输耗油量最少,这时共需耗油多少升, 【分析】 依题意,: 大卡车每吨耗油量为
10?5=2(公升); 小卡车每吨耗油量为
5?2=
2.5(公升)。 为了节省汽油应尽量选派大卡车运货, 又由于 137=
5×27+
2, 因此, 最优调运
是: 选派 27 车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油
10×27+
5×1=275(公升) 【试题】
3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要 2 分
共需 4 分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟, 【分析】:钟,两面
一般的做法是先同时烙两张饼,需要 4 分钟,之后再烙第三张饼,还要用 4 分钟, 共需 8 分钟, 但我们注意到, 在单独烙第三张饼的时候, 另外一个烙饼的位置是空的, 这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢, 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2 分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给 第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来, 同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三
6 分钟。 张饼也烙好了,整个过程用了
四年级奥数题:统筹规划问题( 四年级奥数题:统筹规划问题(二)
2010-03-25 15:42:36 来源:奥数网整理 网友评论 1 条
【试题】
4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要 3 分钟, 乙洗抹布需要 2 分钟,丙用桶接水需要 1 分钟,丁洗衣服需要 10 分钟,怎样安排四人的用 水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。
【分析】:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时 间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。 解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。 丙等待时间为
0,用水时间 1 分钟,总计 1 分钟 乙等待时间为丙用水时间 1 分钟,乙用水时间 2 分钟,总计 3 分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间 3 分钟,甲用水时间 3 分钟,总计 6 分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共 6 分钟,
10 分钟,总计 16 分钟, 总时间为 丁用水时间
1,
3,
6,
16,26 分钟。
四年级奥数题:统筹规划问题( 四年级奥数题:统筹规划问题(三)
2010-03-25 15:43:11 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
【试题】
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要 1 分钟,2 分钟,5 分钟,10 分钟。 因为天黑, 必须借助于手电筒过桥, 可是他们总共只有一个手电筒, 并且桥的载重能力有限, 最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过 桥,怎样才能做到最短呢,你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢, 【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们 只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为 了节省时间, 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。 那么就应该让甲和乙先 过桥,用时 2 分钟,再由甲返回送手电筒,需要 1 分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时 10 分 钟。接下来乙返回,送手电筒,用时 2 分钟,再和甲一起过桥,又用时 2 分钟。所以花费的 总时间为:
2,
1,
10,
2,
2,17 分钟。 解:
2,
1,
10,
2,
2,17 分钟 【试题】
6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需 1
分钟,乙 牛需 2 分钟,丙牛需 5 分钟,丁牛需 6 分钟,每次只能骑一头牛,
赶一头牛过河。 【分析】:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(
1)同时过河的两头牛过河时间差要 尽可能小(
2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时
2,
1,3 分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时
6,
2,8 分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时 2 分钟。
总共用时(
2,
1),(
6,
2),
2,13 分钟。
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(一)
2010-03-25 15:48:06 来源:奥数网整理
【试题】 计算
9,
99,9
99,99
99,99999 【解析】在涉及所有数字都是 9 的计算中,常使用凑整法。
例如将 999 化成 1000?1 去计算。这是小学
中常用的一种技巧。
9,
99,9
99,99
99,99999 ,(
10,
1),(100-
1),(10
00,
1),(10000-
1),(100000-
1) ,
10,1
00,10
00,100
00,100000-5 ,111110-5 ,111105
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(二)
2010-03-25 15:48:49 来源:奥数网整理 网友评论 2 条
【试题】 计算 1999
99,199
99,19
99,1
99,19 【解析】此题各数字中,除最高位是 1 外,其余都是
9,仍使用凑整法。不过这里是加 1 凑整。(如 1
99,
1,2
00)
1999
99,199
99,19
99,1
99,19 ,(199
99,
1),(199
99,
1),(19
99,
1),(1
99,
1),(
19,
1),5 ,2000
00,200
00,20
00,2
00,20-5 ,222220-5 ,22225
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(三) 与
巧算
2010-03-25 15:50:48 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
【试题】计算(2+4+6+„+996+998+10
00),,(1+3+5+„+995+997+9
99) 【分析】:题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到
999 的奇数之和的差,如 果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数
列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号 内的对应项,可以发现
2,1=
4,3=
6,5=„10
00,999=
1,因此可以对算式进行分组运算。 解:解法一、分组法
(2+4+6+„+996+998+10
00),(1+3+5+„+995+997+9
99)
=(
2,
1)+(
4,
3)+(
6,
5)+„+(9
96,9
95)+(9
98,9
97)+(10
00,9
99) =1+1+1+„+1+1+1(500 个
1)
=500 解法二、等差数列求和
(2+4+6+„+996+998+10
00),(1+3+5+„+995+997+9
99)
=(2+10
00)×5
00?
2,(1+9
99)×5
00?2
=10
02×2
50,10
00×250
=(10
02,10
00)×250
=500
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(四)
2010-03-25 15:51:39 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
【试题】计算 99
99×22
22,33
33×3334 【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将
9999 变为 33
33×
3,规律就出 现了。
99
99×22
22,33
33×3334 ,33
33×
3×22
22,33
33×3334 ,33
33×66
66,33
33×3334 ,33
33×(66
66,33
34) ,33
33×10000 ,333300
00。
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(五)
2010-03-25 15:54:44 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
【试题】
56×3+
56×27+
56×96-
56×57+56 【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的
情况,在计算加减混合运算时 要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。
同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一 个乘数凑成一个整数,再补上他们
的和或是差。
56×3+
56×27+
56×96-
56×57+56
=
56×(32+27+
96,57+
1)
=
56×99 =
56×(1
00,
1)
=
56×1
00,
56×1
=56
00,56
=5544
四年级奥数题:速算与巧算( 四年级奥数题:速算与巧算(六)
2010-03-25 15:55:21 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
【试题】计算 987
66×987
68,987
65×98769 【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将
(98765+ 98766 拆成
1),将 98769 拆成(98768+
1),这样就保证了减号两边都有相同的项。 解:987
66×987
68,987
65×98769
=(98765+
1)×987
68,987
65×(98768+
1)
=987
65×98768+987
68,(987
65×98768+987
65)
=987
65×98768+987
68,987
65×98768-98765
=987
68,98765
=3
四年级奥数题: 四年级奥数题:年龄问题
2010-03-25 15:56:56 来源:奥数网整理 网友评论 3 条
【试题】:
1、父亲 45 岁,儿子 23 岁。问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍,
2、 李老师的年龄比刘红的 2 倍多 8 岁, 李老师 10 年前的年龄和王刚 8 年后的年龄相等。 问李老师和王刚各多少岁,
3、姐妹两人三年后年龄之和为 27 岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐 妹二人年龄各为多少。
4、 小象问大象妈妈: “妈妈, 我长到您现在这么大时, 你有多少岁了,”妈妈回答说: “我有 28 岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢,”妈妈回答:“你才 1 岁。”问大象 妈妈有多少岁了,
5、大熊猫的年龄是小熊猫的 3 倍,再过 4 年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为 28 岁。问大、小熊猫各几岁,
6、15 年前父亲年龄是儿子的 7 倍,10 年后,父亲年龄是儿子的 2 倍。求父亲、儿子各 多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大 2 岁,爸爸比妈妈大 2 岁,全家五口人共 200 岁。已知爷爷年 龄是王涛的 5 倍,爸爸年龄在四年前是王涛的 4 倍,问王涛全家人各是多少岁, 【答案】:
1、一年前。
2、刘红 10 岁,李老师 28 岁。
(10+8-
8)?(
2,
1)=10(岁)。
3、妹妹 7 岁。姐姐 14 岁。
[27-(
3×
2)]?(2+
1)=7(岁)。
4、小象 10 岁,妈妈 19 岁。
(28-
1)?3+1=10(岁)。
5、大熊猫 15 岁,小熊猫 5 岁。
(28-
4×
2)?(3+
1)=5(岁)。
6、父亲 50 岁,儿子 20 岁。
(15+
10)?(7-
2)+15=20(岁)
7、王涛 12 岁,妈妈 34 岁。爸爸 36 岁,奶奶 58 岁,爷爷 60 岁。
提示:爸爸年龄四年前是王涛的 4 倍,那么现在的年龄是王涛的 4 倍少 12
岁。
(200+2+12+12+
2)?(1+5+5+4+
4)=12(岁)。
四年级奥数题: 四年级奥数题:牛吃草问题解析
2010-03-26 11:42:37 来源:奥数网整理 网友评论 0 条
解决牛吃草问题的多种算法 历史起源:英国数学家牛顿(1642?17
27)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用 些”因此在他的
著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算 术》
一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。 主要类型:
1、求时间
2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法, 在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思 想解决实际问题的能力。 基本思路: 基本思路:
?在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量? 每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 ?已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 ?根据(“原有草量”+若干天里新生草量)?天数”,求出只数。
基本公式: 解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是? 基本公式:
(
1)草的生长速度,对应的牛头数×吃的较多天数,相应的牛头数×吃的较少天数?(吃的 较多天数,吃的较少天数);
(
2)原有草量,牛头数×吃的天数,草的生长速度×吃的天数;`
(
3)吃的天数,原有草量?(牛头数,草的生长速度);
(
4)牛头数,原有草量?吃的天数,草的生长速度 第一种:一般解法 “有一牧场,已知养牛 27 头,6 天把草吃尽;养牛 23 头,9 天把草吃尽。如果养牛 21 头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢,并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作
1,那么就有: (
1)27 头牛 6 天所吃的牧草为:
27×
6,162 (这 162 包括牧场原有的草和 6 天新长的草。) (
2)23 头牛 9 天所吃的牧草为:
23×
9,207 (这 207 包括牧场原有的草和 9 天新长的草。) (
3)1 天新长的草为:(2
07,1
62)?(
9,
6),15
(
4)牧场上原有的草为:
27×
6,
15×
6,72 (
5)每天新长的草足够 15 头牛吃,21 头牛减去 15 头,剩下 6 头吃
原牧场的草:
72?(21 ,
15),
72?
6,12(天)
所以养 21 头牛,12 天才能把上的草吃尽。 第二种:公式解法 牧场有一片,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧 24 头牛,则 牧场
6 天吃完 牧草,如果放牧 21 头牛,则 8 天吃完牧草,假设每头牛吃草的量
是相等的。(
1)如果放牧 16 头牛,几天可以吃完牧草,(
2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛, 解答:
1) 草的生长速度:(
21×8-
24×
6)?(8-
6)=12(份) 原有草量:
21×8-
12×8=72(份) 16 头牛可吃:
72?(16-
12)=18(天)
2) 要使牧
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