不等式应用题

示另一个量； 解：设作对x到题，则做错或不做（25-x）到题 所以可列不等式为： 4x-2(25-x)>=60    解得：x>=55/3 所以x至少为19 例4：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？ 分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个； 解：设最小的一个为x，则另两个为（x+1),(x+2)      x+（x+1)+(x+2)<15 x<4    x可为0，1，2，3 所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，345 1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？ 解：设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间 旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以 48/5y，x+y=103，则可能出现第一种情况，51≤x≤100，1≤y≤50 第二种，51≤x≤100，51≤y≤100第三种，x>100，1≤y≤50 不可能出现，x>100，y>100或1≤x≤50，1≤y≤50 分三种情况列方程组。 解：（1）486－4×103＝74（元），可以节约74元。 （2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于 x>y，x+y=103 a. 若51≤x≤100，1≤y≤50，则得 b. 若51≤x≤100，51≤y≤100，则得 c. 若x>100，1≤y≤50，则得 与x>100及1≤y≤50矛盾。 故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。 7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需5小时注满水池，当打开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要在4小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？ 分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在4小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。 解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想在4小时内注满水池，要打开x个进水管，依题意得 由①得，4a-b=6a-3b    则a=b  ③ 把③代入②得 由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5个进水管，才能在4小时内将水池注满。 【模拟

试题

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】  1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利＝销售价－进价）不少于600元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价应定在什么范围内？ 2. 幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩，每人分3件，还余77件，若每人分5件，那么最后一个人得到的少于5件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？ 3. 乘某城市的一种出租车起价10元，（在5km以内）达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元，（不足1km部分按1km算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地路程有多远？ 4. 甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩练习本数相等，则甲乙两店有练习本各多少本？ 5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反的方向骑的时候，每20秒钟相遇1次，如果按同方向骑，那么每100秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400米，问各人的速度为多少？ 6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？ 【试题答案】1. 不少于7600元，不多于8750元 2. 有39人，玩具194件，或有40人，玩具197件，或有41人，玩具200件。 3. 大于或等于10km且小于11km    4. 甲店有61本，乙店有139本 5. 12米/秒，8米/秒  6. 360米做上衣，240米做裤子，共能生产240套运动服。 强化1. (2011浙江绍兴， 22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生 产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多 少套单人课桌椅？ （2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂 生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】 ， 光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅. （2）设 人生产桌子，则 人生产椅子， 则 解得 ， 生产桌子60人，生产椅子24人。 2. （2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商

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同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 ，解得 答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱z台，得 ，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 3. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.