不等式及其解集

不等式及其解集 不等式及其解集 [学习目标] 1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确示不等式的解集 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点: 不等式的解集的表示. 难点: 不等式解集的确定. [学习过程] 一 自主学习 1.不等式:_______________________________________ 注意 : (1)用?表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法 例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; 2.不等式的解:_______________________________________ 注意 :不等式的解可能不止一个. 例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 3.不等式的解集:_______________________________________ 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解 B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集 4.不等式解集的表示方法 例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x?-1;(3)x<-1;(4)x?-1 解: 二 合作探究 (1)x的一半与x的2倍的和是非正数; (2)c与4的和的30%不大于-2; (3)x除以2的商加上2,至多为5; (4)a与b两数的和的平方不可能大于3. 练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两 个. 2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数? 三 教师点拨 四 当堂检测 1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) 2.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>3 (2)x<2 (3)y?-1 (4)y?0(5)x?4 3.自己表示不等式的解集并画出数轴 五.课堂反思 1. 不等式的解和解集; 2. 不等式解集的表示方法. 3. 错题回顾