北师大版初中数学九年级下册《二次函数的图象和性质》精品教案

北师大版初中数学九年级下册《二次函数的图象和性质》精品 课型 复习课 课题 二次函数的图象和性质 授课授课人 班级 九年级 地点 能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说 知识目标 出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解 决问题. 1、渗透解析几何、数形结合、函数等数学思想，培养学生发教 现问题解决问题，及逻辑思维的能力. 能力目标 学 2、通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力目 及观察、、归纳、的能力; 标 通过本节课的研究，充分理解并认识到二次函数图像可运动情感态度价变化的和谐美，通过数学思维的审美活动，提高对数学美的值观 追求。 教学 掌握数性结合的思想，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征重点 及函数的性质，并能运用这些性质解决问题. 教学 掌握数性结合的思想，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征难点 及函数的性质，并能运用这些性质解决问题. 教学 引导学生归纳总结法 板 二次函数的图象及性质 设 计 一、图象及性质 二、图象的平移 三、系数a、b、c与图像的关系 四、与一元二次方程的关系 课后 反思 教 与 学 活 动 过 程 教学 教 学 内 容 教师活动学生活动 程序 (包括学法(包括分层 指导) 要求) (一 )复习二次函数的图像及性质 板书课题 学生思考教复 确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点 师呈现的问习 坐标 复习提问 题，并板演回 2 (1) y = 3(x-4)+2 第(2)题 顾: 2(2)y=-2x+4x+6 抛物线 顶点 对称最大(小)归 坐标 轴 值 纳 2教师引导学学生总结 总 y=a(x-h)+k 生总结 结 2y=ax+bx+c 12(1)二次函数y=(x+2) +4的图象, 4 是 ，开口 ，对称轴是________， 顶点坐标是 _________，当x_____时，函数y 有最_____值，是_____，当 x _____时， y随 教师多媒体 基 x 的增大而减小，当 x________时， y随x 的 展示题目 学生自 础 增大而增大。 主练习 演 y 练: x 0 ,X=2 2 (2)函数y=0.5x+2x+1的图象开 口 ，对称轴是______，顶点坐标 _________，当x_____时，函数y有最_____值， 是 _____. (二)复习抛物线的平移问题 222想 抛物线y=3x-1，y=3(x-2)， y=3(x+1)+4与抛教师提问并学生思考回 2一 物线y=3x之间有什么异同,他们可以看作由引导学生总答并总结规 2想 抛物线y=3x怎样平移得到, 结 律 2练 1、抛物线3(x-3)+6向左平移4个单位，再向 一 下5个单位平移后所得抛物线的解析式 2练 2 .将抛物线y=χ+2χ-3向右平移4个单位,教师多媒体学生自 再向上平移3个单位,平移后所得抛物线的解析展示题目 主练习 式 . 例 (三)复习a、b、c的符号问题 2题 如下两图,抛物线y=ax+bx+c,请分别判断下列 分 各式的符号: 析 学生思 教师提问 考回答 ?a 0; ?a 0; ?b 0; ?b 0; ?c 0; ?c 0 归 (1)a决定 纳 (2)a、b同时决定 位置:a、b同 总 号时对称轴在y轴 侧，a、b异号时对称轴 结 在y轴 侧，b, 时对称轴是y轴 学生观察 (3)c决定抛物线与 轴的交点:c,0时抛教师 并思考总 物线交于y轴的 ，c,0时抛物线过 ，引导 结规律 c,0时抛物线交于y轴的 学生 22(4)b - 4ac决定抛物线与 轴的交点:b - 总结 2 4ac=0抛物线与x轴只有 交点，b- 4ac , 规律 2 0抛物线与x轴有 个交点，b- 4ac , 0 抛物线与x轴 交点 2 1、二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所 练 示，则a、b、c的符号为( ) 一 A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 练 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0 教师多媒体第1题学 y 展示题目 生口答 y x x 22、二次函数y=ax+bx+c(a?0)与一次函数y=ax+c 在在同一坐标系内的大致图象是, , 教师总结 y y y y 评价 第2题学生 合作探究 x x x x o o o o (A) (B) (D) (C) (四)复习与一元二次方程的关系 教师出示题 2想 抛物线y=x-4x+3的图象如图，与x轴的交点目并引导学学生读题 一 坐标是_________ 生思考 并思考 想 ?ABC的面积是 练 教师点评同 一 学们的结果学生自 练 并总结评价 主练习 2若二次函数y=kx -7x-7的图象和,轴有交点， 则k的取值范围是_________ 感悟 本节课你都学习了哪些知识,都有哪些收获, 与收从开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减 获 性、平移问题、与x轴y轴交点问题这七个方 面，自编一道关于二次函数的图像及性质的题 作 目,并解答出来。 业 %46:A_%38:B_%9:C_D_ºÜÂúÒâ?ºA_ÂúÒâ?ºB_Ò??ã??ÂúÒâ?º_DC_?º