如何提高中学生数学空间想象力

如何提高中学生数学空间想象力 培养空间想象能力，一般有以下四方面的要求:一是能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状;二是能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形;三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系;四是能够根据条件做出或画出图形。以上几点，怎样才能做到呢?本文就其培养途径逐一论述。 一、加强基础知识的教学 无论是再现想象还是创造想象，都需要以一定的知识经验为基础。学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程。理解并掌握有关的数学概念、数学命和数学方法，有助于在头脑中清晰地再现有关的空间形式，也有助于这种空间形式正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如，关于直线与圆的位置关系，通过直观图形学生在头脑中开始获得初步形象，只有当学生理解并掌握了“直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离与圆的半径的度量关系”的理论知识，认识了直线与圆位置关系的实质之后，才真正发展了关于直线与圆位置关系的想象力。“皮之不存，毛将焉附”，因此，不能离开基础知识空谈空间想象力。 二、借助实物模型进行直观教学 空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生观察、剖析、制作、测量实物模型，有助于学生逐步形成空间观念，并使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。借助实物模型，进行直观教学时应让学生随时加以“演示”、“操作”，这样可以通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种基本元素及其关系，让学生在“演示”、“操作”中获取知识、加深印象，从而发展他们的空间想象能力。 三、加强画图与识图的训练 空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程。表达这种思维的最好语言，是几何图形，它能最简捷、最直观地表达出空间形式，所以在数学教学中必须重视画图教学。教师在画图时要起示范作用，并积极引导学生勤画图，画“美”图，让图画美术与推理论证相辅相成，以此来培养他们的空间观念。例如，要让学生根据文字的叙述，描绘出所有符合题意的图形来，要让学生从各种不同的角度，观察识别同一种几何图形，这些都是加强画图和识图的训练方法。实践证明:较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求，从而促使进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。 四、通过形数结合培养空间观念 形是数的直观反映，具有具体化、形象化的特点;数是形的深刻表述，具有概括和抽象的特征。形数结合是形象思维与抽象思维的结合，结合的过程需要空间想象能力，有计划地进行形数结合训练，可以沟通几何与代数之间的联系，有效地培养空间想象能力。 学习是一个由不知到知，又从知之甚少到知之甚多、甚广乃至甚深的过程，因此，很多同学感觉这些内容学起来很累。空间想象能力的培养不是一朝一夕之事，也不能只靠课堂教学来实现。培养空间想象能力应贯穿于整个中学数学教学之中，是数学教学自始至终的任务，它与运算能力和逻辑思维能力的培养，常常交织在一起，是相辅相成的。按照以上诸条自主地去训练，相信空间想象能力一定能得到很大的提高。