圆锥侧面积公式的应用x学案

圆锥侧面积公式的应用x学案 前置作业: 1、制作圆锥模型。思考:圆锥的侧面展开图是什么图形, 2、仔细观察模型，特别关注圆锥与展开的扇形在那些量上保持不变。 (1)此扇形的半径(R)是 , (2)此扇形的弧长(L)是 , (3)此圆锥的侧面积(S侧)是 ; (4)它的全面积(S全)是 3、填空、根据下列条件求值(其中r、h、a、θ分别是圆锥的底面半径、高线、母线长、 展开扇形圆心角的度数) (1)= 2，r=1 则 h=_______ a (2) h =3, r=4 则 a=_______ (3) a = 10, h = 8 则r=_______ (1)a = 2，r = 1 则θ =________ (2) h=3, r=4 则θ =__________ 图23.3.6 4.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积 ( 1 ) r=12cm, a=20cm ( 2 ) h=12cm, r=5cm 圆锥侧面积公式的应用学案 主备: 组长:张琳 领导: 日期: 学习目标: 1(经历探索圆锥侧面积计算公式的过程( 2(了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题( 3典例:一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆， 求:(1)圆锥母线与底面半径的比;(2)圆锥的全面积( 练习:如图:一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽，需要多少铁皮,工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来, 分层练习: 2A层1、已知圆锥的母线长是5cm，底面半径是2cm，则这个圆锥的侧面积是________cm 2、圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是________cm 3、圆柱形铁桶的侧面展开图是边长12?cm的正方形，则该桶的底面直径是_______cm 34、一个圆锥的底面半径是，这个圆锥的母线长6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( ) 2 A、180? B、150? C、120? D、90? 5、如图，已知:Rt?ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC这轴旋转一周得一 2个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm A、65? B、90? C、156? D、300? A A CB B层1、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径的比是( ) A、2:1 B、2:3 C、3:4 D、4:5 2、如图，已经圆锥的母线长AB=8cm，锥角A=60?，求圆锥的全面积, ， A CB O 拓展:如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少, :小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点B、P之间的线段长度。 A j 6 P B O C