[策划书]小学数学知识点总结-人教版六年级下册

[策划书]数学知识点-人教版六 小学数学知识点总结-人教版六年级下册 一、学习目标: 1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数; 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系; 3.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高; 4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算; 5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题; 6.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例; 7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 二、学习难点: 1.负数的意义; 2.圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式; 3.圆柱、圆锥体积的计算公式的推导; 4.比例的意义和基本性质; 5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 三、知识点归纳总结: 1.负数:负数是数学术语，指小于0的实数，如-3. 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数:大于0的数叫正数(不包括0) 若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示: 即AG矩形的一条边为轴，旋转360?所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr2h;如S为底面积，高为h，体积为V:V=Sh 8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch(注:c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。 特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。 10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示: 11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式:V=1/3Sh S是12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径) 13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制，α为弧度制，α=π(n/180) 14.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 16.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 17.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 18.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 20.按比例分配: 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 21.比例的意义:比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 22.比例的性质:在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 23.解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 24.成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 25.成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定) 26.统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 27.统计组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 28.统计种类: 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 29.统计表制作步骤: (1)搜集数据 (2)整理数据:要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 (3)设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 (4)正式制表:把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 30.统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 31.条形统计图: (1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。 (2)优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 (3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 (4)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 (5)制作条形统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 32.折线统计图: (1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (2)优点:不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 (3)制作折线统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 33.扇形统计图: (1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 (2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 (3)制扇形统计图的一般步骤: a)先算出各部分数量占总量的百分之几。 b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 扩展资料: 1.负数的由来:人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。 2.负数的应用:负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中 3.负数加减乘除的计算法则: +:负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数 负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值 -:负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算 负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加 ×:负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数 负数×正数=-|正数×负数|=负数 ?:负数1?负数2=|负数1?负数2|=正数 负数?正数=-|负数?正数|=负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。 4.正数和正整数的区别: 正数包括:正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0) 辨析:零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。 意义 (1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。 (2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 (3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注:单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。 5.直圆柱:直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。 6.圆锥的其它概念: (1)圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高; (2)圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长* 母线/2;没展开时是一个曲面。 (3)圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 7.圆锥的三视图: 圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。 其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。