_立_字形求积式_位数相同或相近的多位数乘法速算
_立_字形求积式_位数相同或相近的多位数乘法速算方
法
” 立 字形求积式
近
位数相同或相 的多 数 法速 方法 位 乘 算
一
全 山
椒县孤 中学 张应求
, , “ ‘
’
一 于是 生了 字形
在数学发展的历史长河中 总有许多新的东西 再集中合并在 起 便产 这种
立 求
、
, , ” , , ,
不断被发现 本人在几 的 学生涯 研究出了 积式 它布式合理 奇特 记数
科学 书写顺手
十年 教 中
? 、 ,
“ ‘ ’ ”
运 准 又 免因过多次的 位思 头
立 字形求积式 即位数相同或相近的多位数乘 算迅速 确 可避 进 维使
。
, ,
法速 方法 这份成果 此应邀出席中 脑得不到松弛而引起的差误
算 年前 曾携
、 ,
了 法在理论上 的方 现 入下列几
国社会科学院 自然科学 史研究所 中国科学院数学 为 本 叙述 便 引
。
“ ”
研究所联 召开的 届中国数学 座 此项 个概念 合 首 史 谈会
。
, ,
两 邻
日 计数节 得积式中每 两相 数位
研究 颇受与会诸 多专家的首肯和支持 在其 臻 的 , 、 ,
下 不 界 教 界同人劝 开 的两 因
完善的情况 少科技 育 我公 发 位号数 相乘 个 数中 从高位向低位
, 。 , 。
,
以
表 求社会检验 并造益于社会 果若如此 则吾愿 依次所定的数字编号顺序
。 ,
行号数 得积式 上至 依次所 的
亦足 中 从 下 定 每
。 。
,
首先 让 从通行的乘法竖式 起 在通 的 一行录积数的编号
我们 谈 行
, , , “ ‘ ’
竖 过程 了上述概念 我 以介绍 立 字形求积 乘法 式中 如 计算 为 有 们便可
”
式 的如下运算规则
,
的
位数相同或相近的两个多位数相乘 把相乘 ,
两个因数中所取数宇的位号数差的绝对值加 正
好 于以相应的计数 录其积 相应的 叉乘 等 节记 或 交
。
积之和 的行号数
,
“ ”
立 形 积
例如 字 求 式为
“ ”
则 用 一 峪
其相乘法 为先 乘数中的末 位数 依次 , ? ? ?
去乘被乘数中的各位数 在所得的不完全积的式子
, “ , 、
出现 了
中 第一行 的 ’ , 经过 次录数 次进 、
“ “ ” ,
位的过程 再用 分别依次去乘 在所得 、 , 、
的 二 三 数 又 经 了
第 行 第 行 中 分别 过 次录数
廿
内 ?
口 曰 匕 , 曰 ‘
。
, ?
义
进位 总观之 用通行乘法竖式在 得 次 求
?一
, ,
一
程 到不完全 竖 经过 ?一一 的过 中 仅得 积 式 就 。
,
了 次录数和 次进位 并且 一行 在求积过
每 数
, , ,
程 思 续 极强 不 一 断 往 中 其 维连 性 能中断 稍 中 即 ,
。 , , , ,
, , 二 。 。 。
口 一
口
二
廿 、 、洛
往致误 此外 其录数书写顺序也有反手之嫌 一数 ? , 。 ,
,
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一
字 录 由后向前推进 与思维心理相悖 由
本求积式中各行数 来的分步解析 ,
通行 法竖式的 积规 不 看出 两个 由 乘 求 律 难 每
, 。
记录 的 置 固 以
数字相乘 其 积 数字位 是 定的 试 整数
, ,
相乘 个位数乘以个 数 其乘 只能记录 积 为例 位 积 在
,
和 上 只
的个位 十位 十位数乘以十位数 其乘积 能记 , ,
,
义 魂
录在积的百位和千位上 百位数乘以 位 其 十 数
,
只 和万 上? 丫
乘积 能记录在积的千位 位 由此 它引 少 亡
入
起了我们这样的思 我们把积的数位中 两两相 考 每
,
邻的 位 用它 两
数 定为 个计数节 来记录每 个相乘 ,
的数字的对应得积 把应记录在同一计数节上的数?