初中数学教案-二次函数教学设计 —— 初中数学第五册教案

初中数学-二次函数教学 —— 初中数学第五册教案 初中数学教案-二次函数教学设计 —— 初中数学第 五册教案 二次函数的教学设计 马玉宝 教学内容:人教版九年义务教育初中第三册第108页 教学目标 : 1. 1. 1. &nb sp; 理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念; 2. 2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性; 3. 3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般;加深对 于数形结合思想认识。 教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。 教学难点 :描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。 教学过程 设计: 1. 一. 一. 创设情景、建模引入 我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子: 1.写出圆的半径是R(CM)，它的面积S(CM2)与R的关系式 答:S=πR2. ? 2.写出用总长为 60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(M2)与矩形一边长L(M)之间的关系 答:S=L(30-L)=30L-L2 ? 分析:??两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系, S是否是R、L的一次函数, 由于??两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢,这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢, 答:二次函数。 这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题) 2. 二. 二. 归纳抽象、形成概念 一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a?0) ， 那么，y叫做x的二次函数. 注意:(1)必须a?0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2) 由于二次函数的解 析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数. 练习:1.举例子:请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。 2.出难题:请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次 -13 2 -2 -1 函数。 (若学生考虑不全，教师给予补充。如: ; ; ; 的形式。) (通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。) 由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。 (在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导;并将此方法形成技能，以指导今后的学习;进一步培养终身学习的能力。) 3. 三. 三. 尝试模仿、巩固提高 让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究 1. 1. 1. 尝试:大家知道一次函数的图象是一条直线，那 么二次函数的图象是什么呢, 请同学们画出函数y=x2的图象。 (学生分别画图，教师巡视了解情况。) 2. 2. 2. 模仿巩固:教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢,下面师生共同画出函数y=x2的图象。 解:一、列表: x 0