3、　平方根（一）

3、　平方根（一） 方里中学课改实验------导学案设计 科目:数学 :八年级 主备人:吴姣 课 2. 平方根(一) 一、导学目标: 个案调整 1(了解算术平方根的概念，会用根号示一个数的算术平方根( 2(了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关栏(可根系求非负数的算术平方根( 3(了解算术平方根的性质( 据各班学二、导学重点、难点 生实际作重点:了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根( 难点:对算术平方根的概念和性质的理解( 以调整) 三、导学提纲 1、内容:前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空: 2222x= ，y= ，z= ，w= ( 2、内容1:情境引出新概念 2222x=2，y=3，z=4，w=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗, 3、内容2:在上面思考的基础上，明晰概念: 2一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”(特别地，我们规定0的算术平方根是0，a 0,0即( 4、内容3:简单运用 巩固概念 例1 求下列各数的算术平方根: 49(1)900; (2)1; (3); (4)14( 64 5、内容4:回解课堂引入问题 222x=2～y=3～w=5～那么x=～y=～w=( 325 26、内容1:例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间(秒)的关系为th=4.9t(有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间, 四、课堂展示环节设计 个案调整: 本节课设计六个教学环节;第一环 节:新课引入;第二环节:活动与探究; 第三环节:知识分类整理;第四环节:知 识运用与巩固;第五环节:课时小结;第 六环节:作业布置 五、疑难点解析 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷(若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米, 六、拓展练习 一、填空题: 1(若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ; 7 2(的算术平方根是 ; 9 223(的算术平方根是 ; ()3 2A (m，2)4(若，则= ( m，2,2 二、求下列各数的算术平方根: 12150,4 36，，15，0.64，，，( ()225101446 七、课堂小结(占5分钟) BC (1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性:一是a?0，二是aa?0( (2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根( (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根(