经典特殊的平行四边形证明题

经典特殊的平行四边形证明题 题型一:菱形的证明 1.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF( (1)求证:?ABE??AD′F; (2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形,证明你的结论( D′ A F D B E C 2.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，AB BF，求证:四边形BNDM为菱形( A B F M E D 1 题型二:正方形的证明题 3如图?，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE?AG于点E，BF?AG于点F. (1) 求证:DE,BF = EF( (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由( (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变(请你在图?中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)( 4.如图 ，ABCD是正方形(G是 BC 上的一点，DE?AG于 E，BF?AG于 F( (1)求证:?ABF??DAE; (2)求证:DE EF,FB( A 矩形的证明题 D F C 5.如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB?DE，AF?DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形( (1)AD与BC有何等量关系,请说明理由; (2)当AB DC时，求证: 2 6、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF?ED. 求证:AE平分?BAD. ABCD是矩形( B C (第23题) 梯形的相关证明题 如图，在等腰梯形ABCD中，?C=60?，AD?BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P( (1)求证:AF=BE; (2)请你猜测?BPF的度数，并证明你的结论( B D C (第22题) 综合证明题 7.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且?ACE是等边三角形( (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若 AED 2 EAD，求证:四边形ABCD是正方形( E 3 A B 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网 92to.com,您的在线图书馆 4