17.2(4)一元二次方程的求根公式

17.2(4)一元二次方程的求根 教学目标 年级 课题 日期 八年级(下) 17.2(4)一元二次方程的求根公式 知识与技能 1(掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤，熟记一元二 次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程。 教学 2过程与 2.经历求根公式的推导过程，巩固配方法，理解b-4ac的 目标 符号与方程的根的关系，培养学生“分类”的思想，提高数 学思维能力. 情 感 态 度 与 价 值 观 用公式法解一元二次方程. 教学重点 把一元二次方程化为一般形式，正确把各项系数代入求教学难点 根公式计算。 前期:平方根的意义,用配方法解一元二次方程，化简分析 二次根式。 后期:在实数范围内将二次三项式分解因式,解特殊的相关链接 一元高次方程、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程。 1 教学 教学过程 教后记 课前练习一 先回顾用开平方法、因式分解目的要学生用适当的方法解下列方程: 法和配方法解方程的特征.(学生学会选择用开 口答，教师适当板书。) 平方法、因式分 再让学生在笔记本上练习，可解法或配方法 以由学生板演。 解方程. (3)可用因 式分解法 先复习一元一次方程 新课探索一 ，，ax，b,0a,0的根的表示方法，配 思索 我们知道一元一次方 方法适用于解怎样的方程. ax，b,0程(其中、b是已知数，a 通过回顾、比较，引导学生思a,0且)的根是唯一存在的，可 考一元二次方程是否也能用字母b用已知数、b表示为。 x,,aa表示方程的根，启发学生思维( 对于一元二次方程 2ax，bx，c,0(其中a、b、c它 是已知数，且a,0) 的根的情况怎样, a、b、c能不能用已知数来表 示, 2 教学内容 教学过程 教后记 新课探索一(2) 通过用配方法解一元二次方程， 用配方法解方程思考方程有实数根的条件. 2 ax，bx，c,0(a,0) 新课探索一(3) 先复习开平方法解方程有实数根 2bb,4ac的条件. 2(x，),对方程进22a4a 通过归纳、总结用配方法解得结行讨论。 果的讨论，启发学生思维，形成分 类讨论的数学思想. 3 教学内容 教学过程 教后记 新课探索一(4) 注意用公式法的前提是一般式 2b,4ac,0由上述讨论可以得到: . 中的 一元二次方程培养学生对数学知识的归纳能 22b,4ac,0，当力. ax，bx，c,0(a,0) 时，它有两个实数根: 22 ,，,,,,bb4acbb4ac,,x,x 122a2a 2,b,b,4ac,x或表示为。 2a 这就是一元二次方程 2的求根公式。 ax，bx，c,0(a,0) 在求根公式中，如果 b2 b,4ac,0，那么，即方xx,,,122a 程有两个相等的实数根。 在解一元二次方程时，只要把 方程化为一般式 2 ax，bx，c,0(a,0) 2b,4ac,0a、b、c如果，把的值板书:4.公式法极其公式 代入求根公式，就可以求得方程的 2实数根;如果，那么原方程b,4ac，0 无实数根。 这种解一元二次方程的方法称为公 式法。 4 教学内容 教学过程 教后记 新课探索二 利用公式法解一元二次方程的一例题1 用公式法解下列方程: 般过程. 要求学生注意方程中各项系数的 符号. 新课探索三 例题2 用公式法解下列方程: 通过具体例题介绍用公式法解较 复杂的方程的一般步骤，提高解决 问题的能力. 引导学生先化为一般式. 课内练习一 熟悉用公式求一元二次方程时的条 件要求. 课内练习二 2、用公式法解下列方程: 熟悉用公式解一元二次方程的过 程. 5 教学内容 教学过程 教后记 6 熟悉用公式解较复杂的一元二次方课内练习三 程的过程. 3、用公式法解下列方程: 注意先化为一般式 本课小结 梳理知识, 使知识系统化 用公式法解一元二次方程 让学生小结，老师点击出示 1、一元二次方程的求根公 式: 一元二次方程 2，当ax，bx，c,0(a,0) 2b,4ac,0时，它有两个实数根: 2,,,bb4ac,x2a 2、用求根公式解一元二次 方程的方法称为公式法。 注意:用公式法解一元二次方程 时，首先要将方程化为一般形 式。 2当时，方程无实数ax，bx，c，0 根。 7 教学内容 教学过程 教后记 布置作业 2、用公式法解下列方程: 3、解关于x的方程: 22x,4x,k,0(k是已知数) 8