备战2013高考物理6年高考母题精解精析专题13 机械振动、机械波

历届高考 【2012高考】 （2012·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是 18. 模块3-4试（12分） （1）（2012·海南）某波源s发出一列简谐横波，波源s的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到s的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知 ①波长λ=    m。 ②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是    cm。 【答案】①20  ②-6 【解析】①由v=△x/△t，得v=10m/s。由振动图像可知波动周期T=2.0s， 波长λ=vT=100×2m=20m。 ②由于A、B两点相距10m，为半个波长，当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是-6cm。 【考点定位】此题考查波动传播、振动图像及其相关知识。 （2012·福建）13、【原题】：.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，60m/s                B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s              D．沿x轴正方向，30m/s （2012·浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是 （2012·天津）7． 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t = s时 A．质点M 对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 （2012·四川）19．在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则 A．该波的周期为 s B．在t = s时，N的速度一定为2m/s C．从t = 0到t = 1s，M向右移动了2m[来源:学科网] D．从t = s到t = s，M的动能逐渐增大 【答案】：D 【解析】：在t = 0时，M通过其平衡位置沿 y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位 （2012·北京）17．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （2012·全国新课标卷）34.[物理——选修3-4]（15分） （1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。 （2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立 方体的部分面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。 （2012·山东）37．（8分）【物理—物理3-4】（1）一列简谐横波沿 轴正方向传播， （2）如图所示，一玻璃球体的半径为 ， 为球心， 为直径。来自 点的光线 在 点射出。 出射光线平行于 ，另一光线 恰好在 点发生全反射。已知 ，求 玻璃的折射率。 球心O到BN的距离 。 【解析】解：（1）①设简谐横波的波速为 ，波长为 ，周期为 ，有图像知， 。由题意得 ①   ②联立①②式，代入数据得 ③ ②质点P做简谐运动的表达式为   ④ （2）设光线BM在M点的入射角为 ，折射角为 ，由几何关系可知， ， ，根据折射定律得   ⑤代入数据得   ⑥ 光线BN恰好在N点发生全反射，则 为临界角C     ⑦ 设球心到BN的距离为d，由几何关系可知   ⑧联立⑥⑦⑧式得   ⑨ 【考点定位】机械振动和机械波 （ 2012·上海）24．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T<Δt<4T 。则可能的最小波速为____________m/s，最小周期为____________s。 （2012·安徽）15.一列简谐被沿X轴正方向传播，在t=0j时波形如图1所示，已知波速度为10m/s。则t=0.1s时正确的波形应是图2中的                （          ） （2012?重庆） 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(  ) 【2011高考】 1.（全国）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2 m，振幅为A。当坐标为x = 0处质元的位移为- A且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.4 m处质元的位移为 A。当坐标x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4 m处质元的位移和运动方向分别为 A．- A、沿y轴正方向        B．- A、沿y轴负方向 C．- A、沿y轴正方向        D．- A、沿y轴负方向 2．（北京）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点， A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率 3.（重庆）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是 4．（浙江）关于波动，下列说法正确的是 A.各种波均会发生偏振现象 B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D.已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警 【答案】BD 【解析】只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝衍射，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。[来源:Z#xx#k.Com] 5．（天津）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则 6．（四川）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则 7．（上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速 、 ( )在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为 和 ，则 (A) ，             (B) ， (C) ，             (D) ， 8．（上海）两波源 在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 (A)在两波相遇的区域中会产生干涉 (B)在两波相遇的区域中不会产生干涉 (C) 点的振动始终加强 (D) 点的振动始终减弱 9．（上海）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为 ，两波源分别位于A、B处， 时的波形如图所示。当 时，M点的位移为      cm，N点的位移为      cm。 【2010高考】 一、选择题 1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的 A．周期 B．波速 C．波长 D．频率 【答案】C 【解析】只能确定波长，正确答案C。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。 2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移 ； 时刻 ； 时刻 。该振子的振幅和周期可能为 A．0. 1 m，         B．0.1 m,  8s    C．0.2 m，   D．0.2 m，8s 【答案】A 【解析】在t= s和t=4s两时刻振子的位 移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍 ，当n=1时 s。在 s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。A正确。 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则 ，当n=0时 s，且由于 是 的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。如图答案D。[来源:Z_xx_k.Com] 【命题意图与考点定位】振动的周期性引起的位移周期性变化。 3. 2010·天津·4一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为 4. 2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动    C．x=0处的质点在t= s时速度为0          D．x=0处的质点在t= s时速度值最大 5. 2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是  A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s  答案：B 7. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 （A）声波是纵波，光波是横波                  （B）声波振幅大，光波振幅小 （C）声波波长较长，光波波长很短              （D）声波波速较小，光波波速很大 9. 2010·上海物理·16如右图，一列简谐横波沿 轴正方向传播，实线和虚线分别 表示＜时的波形，能正确反映 时波形的是图 10. 2010·上海物理·20如图，一列沿 轴正方向传播的简谐横波，振幅为 ，波速为 ，在波的传播方向上两质点 的平衡位置相距 （小于一个波长），当质点 在波峰位置时，质点 在 轴下方与 轴相距 的位置，则 （A）此波的周期可能为 （B）此波的周期可能为 （C）从此时刻起经过 ， 点可能在波谷位置 （D）从此时刻起经过 ， 点可能在波峰位置 本题考查波的传播，出现非 和非 得整数倍的情况，有新意。[来源:学科网ZXXK] 难度：难。 11．2010·安徽·15 12. 2010·新课标·33 (2)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中 轴上的 两点处， ，如图所示.两波源产生的简谐横波沿 轴相向传播，波速为 .己知两波源振动的初始相位相同.求： 13．2010·海南物理·18(2)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台， 、 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？ 【答案】4 【解析】相应于声频 的声波的波长 【2009高考】 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是                            （ BC ） 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是              （  AD  ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，出下列内容，其中不正确的是                                                  （  D  ） A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图 所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为                            （  A  ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的                                                          （  C  ） A．频率、振幅都不变        B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变        D．频率改变、振幅不变[来源:Zxxk.Com] 6.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝Asin ，则质点                                                              （  AD  ） A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同 解析：由关系式可知 ， ，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。 8.（09·四川·19）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则                                                  （  D  ） A.波的周期为2.4 s B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动 C.经过0.4s，P点经过的路程为4m D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置 振动了 T，经 T到波谷，再过 T到波峰，D对。 9.（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则        （  AB  ） A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm[来源:学科网] 10.（09·浙江· 21）一列波长大于1m的横波沿着 轴正方向传播，处在 和 的两质点 、 的振动图像如图所示。由此可知    （  A  ） A．波长为 m B．波速为 C． 末 、 两质点的位移相同 D． 末 点的振动速度大于 点的振    动速度 二、非选择题 11.（09·上海物理·12）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8cm的简谐振动，在 t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。 12.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率      的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅        ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅      。 13.（09·宁夏物理·35）（1）某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变 ，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分） A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 答案：BD 4.（09·江苏物理·12.B）（4分）(2)在 时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是        s； 时，质点A的运动沿 轴的          方 15.（09·山东物理·37）（1）图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长) 解析：（1）由 简谐运动的表达式可知 ，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长 16.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为 ，发射器与接收器的距离为 ，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。） 其中 ， 液体中的声速为 联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600 之间，得 【2008高考】 一、选 择题 1.（08全国Ⅰ16）一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所 示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位 置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m,则                          (    ) 2.（08全国Ⅱ17）一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于        （    ） A.0.60 m                      B.0.20 m                 C.0.12 m                D.0.086 m 3.（08宁夏理综32）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是                            （    ） A.弹簧振子的周期与振幅有关 B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 4.（08北京理综16）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动,经0.1 s到达最大位移处,在这段时间内波传播了0.5 m.则这列波                                        （    ） A.周期是0.2 s    B.波长是0.5 m  C.波速是2 m/s  D.经1.6 s传播了8 m 5.（08重庆理综21）一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质 点振动图象如图中a、b所示,则                                   (    ) A.该波的振幅可能是20 cm                        B.该波的波长可能是8.4 m  C.该波的波速可能是10.5 m/s                    D.该波由a传播到b可能历时7 s  答案  D  解析  由图知振幅A=10 cm;（n+ ）λ=10.5,则不论n取任何非负数都不可能得到8.4 m,B不对;由图可以看出T=4 s,v= = = ,显然波速不可能是10.5 m/s.由图象分析可知,经历时间可能为t=(1+ )T.所以可能为7 s. 6.（08重庆理综20）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s, 一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）,在一次地震中,震 源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则                         (    ) A.P先开始振动,震源距地震仪约36 km        B.P先开始振动,震源距地震仪约25 km C.H先开始振动,震源距地震仪约36 km        D.H先开始振动,震源距地震仪约25 km 7.（08四川理综19）一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距 4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的 振动曲线.从图示可知                                    (    ) 二、非选择题 8. （08江苏12）一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是            m,振动周期为        s,图乙表示质点            （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象,该波的波速为            m/s. 答案  0.8、4、L、0.5 解析  由图象看出振幅A=0.8 m,周期T=4 s;波向右传播,0时刻L质点向y轴正方向振动,所以图乙表示L质点的振动图象. 9.（08江苏12）描述简谐运动特征的公式是x=            .自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动            （填“是”或“不是”）简谐运动. 【2007高考】 （上海）2A．沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点 的平衡位置分别位于 和 处。在 时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2＝_________s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t1＝0.9s时，质点P的位移为_____________cm。 （上海）9．如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（） （A）f1＝2f2，v1＝v2。            （B）f1＝f2，v1＝0.5v2。 （C）f1＝f2，v1＝2v2。 （D）f1＝0.5f2，v1＝v2。 （广东）12、如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5cm，则此列波的波长和频率应分别为 A、5m，1Hz    B、10m， 2Hz    C、5m，2Hz    D、10m，1Hz （海南）18．模块3-4试题 （１）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s ；③在t等于 周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________ cm。图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过 周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm。 （２）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。