理科16周234次河北省保定市清苑中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题

理科16周234次河北省保定市清苑中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 东方中学2015-2016学年第二学期高二年级第 16 周 2 次 数学学科限时练试卷----综合练习 理 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 2xMN:1.已知集合，，则为( ) Myyx,,,2,0,,N,xy,lg(2x,x),, A. B. C. D. ，，，，,，,，1,21,，,2,，,1,，, x1,,x01,,x22.若，则，，之间的大小关系为 ( ) logx2,,2,, xx11,,,,xx22A. << B. << logxlogx22,,,,22,,,, xx11,,,,xx22C. << D. < < logxlogx22,,,,22,,,, 3(若，则( ) fxx(sin)sin3,f(cos70):, 13A. B.1 C. D. 0 22 4(，,,xabfxfafb(,)()=0()()0,是的( ) 00 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 ,,34,,,,sin,cos5. 已知，则是第( )象限角: 2525 A. 第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 x,x6(关于函数有下列三个结论:?的值域为R;?是R上的增函f(x)f(x)f(x),2,2(x,R) x,R,有f(,x)，f(x),0数;?对任意成立;其中所有正确的序号为( ) A(?? B(?? C(?? D(??? 11A(,)7. 若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为( ) f(x)42 1 A. B. 4x，4y，1,04x,4y，1,0 C. D. 2x,y,02x，y,0 π47π,,,,8.已知，则的值是( ) ,,,,，,cossin3sin，,,,,656,,,, 442323 A( B( C(, D( ,5555 9(如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动一周， 其初始位置为，角速度为1， P2,2,，，0 dP那么点到轴距离关于时间t的函数图像大致为( ) x(( axb，10.函数的图象如图所示，则下列结论成立的fx,，，2xc，，， 是( ) a,0b,0c,0a,0b,0c,0A(，， B(，， a,0b,0c,0a,0b,0c,0C(，， D(，， x,21,02,,,x,已知对gxaxfxxx()1,()[2,2],[2,2],，,,,,，,,,12211. ,,,,xx,20,, 使成立，则的取值范围是(gxfxa()(), )12 A([,1，，?) B([,1,1] C((0,1] D((,?，1] yfxygx,,()()和[,](0),,aaa常数12(已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则 方程fgx[()]0,根的个数为 ( ) 2 A(6 B(5 C(3 D(2 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡横线上) sincosxx,4213. ________ ,,已知则,，,2,sincossincosxx， ,x,310,,x，，,fx(),14(函数在区间上的最大值是2，则m的取值范是 ( 1,1,m,,,2,,xx0，，, 15.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为 (,)xyfxxR(),(),00 2 ，那么的单调减区间为 .yxxxxfx,,,,，(1)(4)()()fx()0000 16(已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当 x,y,f(x，2)y,f(x)(1,0)(0,1) x时,,则_______________ f(log24),f(x),2,12 东方中学2015-2016学年第二学期高二年级第 16 周 3 次 数学学科限时练试卷----综合练习 理 3 三(解答题(本大题共,小题，70分. 解答应写出必要文字说明、过程或演算步骤)( x,117. (本小题满分10分)设是否存在实数使得p是q的必要不充分pxaq:21,:0,，,,a21x, 条件，若存在求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由. a ,2218((本小题满分12分) 已知函数fxxx()2sin()23cos3.,,,， 4 (1)求的最小正周期和单调递减区间; fx() , (2)求,，,mx2[0,]在上恒成立，求实数的取值范围。 mfx()6 fxmxx,,,,，12119. (本小题满分12分)已知函数. ，， m,5fx,2(1)当时，求不等式的解集; ，， 2yfx,(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围. yxx,，，23，， 东方中学2015-2016学年第二学期高二年级第 16 周 4 次 数学学科限时练试卷----综合练习 理 x,2cos,,xoy,20. (本小题满分12分)在直角坐标系中，圆C的参数方程为(为参数)，直线,y,2sin,, 4 ,xt,,3,ox(t为参数)l参数方程为:以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， ,23yt,，,3, l(1)求直线和圆C的极坐标方程; l(2)设与曲线C交于点A和B两点，求劣弧与弦所围成的面积. ABAB 21.(本小题满分12分)甲方是一园林公司，乙方是一开发公司，由于乙方开发建设需占用甲方资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)x SSxt,2000与年产量(吨)满足函数关系，乙方每生产一吨产品必须赔付甲方(元)(以下称t 为赔付价格). W(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产t S量(用表示); 2(2)若甲方每年受乙方生产影响的经济损失(为乙方年产量)，在乙方按照获得最y,0.002tt S大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格 是多少? 222. (本小题满分12分) 已知二次函数其中fxaxbxabRgxex()1,,,()ln(),，，,, 且函数在处取得极值Fxfxgxx()()()1,,,. (1) 求ab,的关系式; ,,x[1,2]不等式(2) 试判断是否存在a,,,(2,0)(0,2)()()0xaFx，,，使得恒成立,若存 a在，求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由. 5 2014—2015学年高二年级第二学期期末测试 理科数学试题答案 1-12:ADABD DBCCC BB 91113. (,1,4](,2)(1,2),,,,; 14( ; 15. ; 16( 1002 6 117.解:设命题p对应的集合为A，命题q对应的集合为B=,若p是q的必要不充分{|1}xxx,,或2 条件，即,…………………..3分， qp,,,则BA xR,对于命题p:当a<0时有，显然成立，……………..5分 BA, , ,a,0 ,aa,，11a，11,a,0当时，若则….9分 BA,Axxx,,,,{|}或,,,,,a,2222, a,1,,1,,2 综上可知a<0…………………….10分. ,2fxxxxx()1cos(2)3(2cos1)1(sin23cos2),,,,,,,，18(解:(1) 2 ,,,，，2sin(2)1x …………2分 3 T,,. 最小正周期…………3分 ？ ,,,,,5？,,，,，,,,,,，, 222()().kxkkZkxkkZ,,,,2321212 5,,,，, 的单调递减区间为[,]().kkkZ…………6分 ？fx(),,1212 ,,,,2？,？，,xx[0,],2[,] (2) 6333 ,？,，,,,2sin(2)[2,3]x 3 ,,，，,,,2sin(2)1[1,13]x 即有…………10分 3 ？,,,？，,,fxm()[1,13],213 m,,,13 得 ？m 的取值范围是…………12分 (13,).,,，, 3x，6,x,,1, ,f(x),,x，2,,1,x,1,m,519.解:(?)当时，………………………3分 , ,4,3x,x,1, 7 4由易得不等式解集为;………………………6分 x,(,,0)f(x),23 22x,,1(2)由二次函数，该函数在取得最小值2，…7分 y,x，2x，3,(x，1)，2 31,1xmx，，,,, ,fxxmx()3,11,,,，,,,x,,1m,2因为在处取得最大值，……………10分 , ,,，,,31,1xmx, 2m,2,2所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需， y,f(x)y,x，2x，3 m,4.即.……………………………12分 20. W,2000t,S,t21.(I)， …………2分 21000,,W当时，取得最大值 …………4分 t,,,S,, 1000100024y,S,(),0.002() (II)甲的收入函数 …………6分 SS 2(1000)3,y,(8000,s) ， …………7分 5s 8 1000100024,20，，函数单调递减; y,S,(),0.002()s,y,0SS 1000100024,0<20，，函数单调递增; y,S,(),0.002()s,y,0SS S,20当时，取最大值 …………12分 y？ 1222.(?) ,Fxaxbxex()1ln(),，，,Fxaxb()2,，,x ,处取极值 ？Fxx()1在,？,，,,Fab(1)210 22(12)1(21)(1)axaxaxx，,,，,,Fx()0,,,xx 11xxxxa,,,,？,,，且1121222a 1为所满足的关系. ............4分 ？，,,,,210()abaab,2 根据2015年高考题编制。 9 10